高等数学一道求渐近线的题，这一步是怎么算出来的? 这道题的与渐近线的直线方程怎么算出来的？求步骤和思路
作者&投稿：於牧 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
高数问题 曲线的渐近线怎么求~
lim(x->+∞) { (x-1)e^[π/2+arctanx] - xe^(π) }
=lim(x->+∞) { x { e^[π/2+arctanx] - e^(π) ] -e^[π/2+arctanx] }
=-e^(π) + lim(x->+∞) { x [ e^[π/2+arctanx] - e^(π) ] }
=-e^(π) -e^(π)
=-2e^(π)
lim(x->+∞) x [ e^[π/2+arctanx] - e^(π) ]
=lim(x->+∞) { e^[π/2+arctanx] - e^(π) } / (1/x) (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->+∞) {1/(1+x^2)]. e^[π/2+arctanx] / (-1/x^2)
=lim(x->+∞) -{x^2/(1+x^2)]. e^[π/2+arctanx]
=lim(x->+∞) -e^[π/2+arctanx]
=-e^(π)
(高等数学)函数渐近线的求法
第一步：首先，你需要注意到这个式子并非双曲线的一般式，所以你需要把它转化为一般式，这个过程太容易了，实在不会敲自己以下，然后看书例题
第二步：化为一般式后，令右边等于零，然后解出来的两个式子就是一般式了（如果你还是不会解这个式子，可以对照书上的例题完全可以直接写出渐近线方程）
lim(x->+∞) { (x-1)e^[π/2+arctanx] - xe^(π) }
=lim(x->+∞) { x { e^[π/2+arctanx] - e^(π) ] -e^[π/2+arctanx] }
=-e^(π) + lim(x->+∞) { x [ e^[π/2+arctanx] - e^(π) ] }
=-e^(π) -e^(π)
=-2e^(π)
lim(x->+∞) x [ e^[π/2+arctanx] - e^(π) ]
=lim(x->+∞) { e^[π/2+arctanx] - e^(π) } / (1/x) (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->+∞) {1/(1+x^2)]. e^[π/2+arctanx] / (-1/x^2)
=lim(x->+∞) -{x^2/(1+x^2)]. e^[π/2+arctanx]
=lim(x->+∞) -e^[π/2+arctanx]
=-e^(π)
《高等数学求渐近线》
答：按我写的这个过程，分两步求渐近线的斜率k和截距b即可。两个极限都是x趋于无穷大。这四个选项只有C能同时求出k和b。最后结果是渐近线是y＝x
《高等数学:求下题函数渐近线》
答：通过积分来求，x趋向无穷，只需要比分子分母最高次项系数就可以了。
《高数,怎么求函数渐近线》
答：求x→±∞时y的值，得出水平渐近线 求让y→±∞时的x的值，得出垂直渐近线 求x→±∞时y/x的值，得出斜渐近线的斜率，求x→±∞时y－斜率*x的值，得出斜渐近线的截距
