高数 求渐近线~
求渐近线，可以依据以下结论：
双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于a/c且2c为两焦点的距离，2a为轨迹上的点到焦点的距离差。
若极限
存在，且极限lim[f(x)－ax,x→∞]=b也存在，那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b。
例：求
渐近线。
解：(1)x = - 1为其垂直渐近线。
(2)
，即a = 1；
，即b = - 1；
所以y = x - 1也是其渐近线。
扩展资料：
相关结论
1.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）； [2]
2.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；
3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为 ：b/a*x=y；
4.y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为 ：a/b*x=y。
参考资料：百度百科-渐近线
k = lim(x->∞)f(x)/x 用来求斜渐近线的斜率；
b = lim(x->∞) ( f(x)- kx) 用来求斜渐近线在 y 轴的截距
先看一下渐近线的求法：
本题即可按照上述流程进行，参考下图：
《高等数学,第一题求渐近线?》
答：(1) y = 1/(x^2-4x-5) = 1/[(x+1)(x-5)]lim<x→∞> 1/(x^2-4x-5) = 0, 水平渐近线是 y = 0， 即 x 轴。lim<x→-1> 1/(x^2-4x-5) = ∞, lim<x→5> 1/(x^2-4x-5) = ∞ 垂直渐近线是 x = -1， x = 5。
《高等数学里 求函数的渐近线和切线的方法!~ 辛苦高手了!~ 会有追加分 ...》
答：斜率k=lim(f(x/x))当x趋向于无穷时，如果这个值存在，那么斜渐近线存在；截距为b=lim(f(x)-kx)当x趋向于无穷时。水平渐近线和垂直渐近线在教材上都有公式。切线就是求导即可，导数在该点值是斜率。
《高等数学 这道求渐近线的题,有疑问,求指点》
答：答案是正确的 因为函数在x=0处是间断点，没有定义 刚好被Y轴隔开 可以这么说是曲线左半部分的渐近线
《高等数学求渐近线》
答：按我写的这个过程，分两步求渐近线的斜率k和截距b即可。两个极限都是x趋于无穷大。这四个选项只有C能同时求出k和b。最后结果是渐近线是y＝x
《求函数渐近线》
答：求渐近线方法 渐近线分为两种 一种是垂直渐近线： 这种渐近线的形式为x=a，也就是函数在x=a处的值为无穷大。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点，然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可 另一种是斜渐近线： 这种渐近线的形式为y=kx+b，反映函数在无穷远点的性态 先求k，k=limf(x)/x ...
《高等数学,求详细过程,,,》
答：∵x→1lim[(2x+1)/(x-1)²]=+∞,∴x=1是其垂直渐近线；x→∞lim[(2x+1)/(x-1)²]=x→∞lim[(2x+1)/(x²-2x+1)]=x→∞lim[(2/x+1/x²)/(1-2/x+1/x²)]=0;∴y=0是其水平渐近线。没有写渐近线。即此函数的渐近线共有两条。
《高等数学渐近线》
答：垂直渐近线看定义域 如图所示
《高等数学中双曲线的渐进方程怎么推倒出来的?简单说一下就行》
答：推导如下：假设x^2/a^2-y^2/b^2=1。整理得y^2=b^2(x^2-a^2)/a^2，两边求导并取绝对值，得：|y'|=|(b/a)*(x/√(x^2-a^2))|=|(b/a)*(1/√(1-(a^2/x^2))|（把y的方程代入）。当x趋于无穷（x -> ∞），lim|y'|=b/a。所以渐近线的斜率为±b/a。即渐近线...
《高等数学:函数的水平与铅直渐近线代表什么?怎么求呢?》
答：关键在于‘渐进’，越来越接近。函数有水平渐近线，代表函数在x趋于无穷时函数越来越平，直至趋于某个常数，而铅直渐近线刚好相反，在x趋于某个常数时y趋于无穷。具体求法的话看具体函数，一般用定义就可以。
《如何用高等数学证明曲线渐近线的存在!》
答：2.斜渐近线：你需要计算y/x的极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次），如果极限存在，那么这个极限就是斜渐近线的斜率，求出斜率k之后，你需要计算y-kx的极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次），这个 人活一辈子，就活一颗心，心好了，一切就都好了，心强大了，一切问题，都不是问题。人的心，...
