用定积分表示由曲线y＝x³直线x＝1，x＝2及y＝0所围成的曲边梯形的面积？~
用定积分表示由曲线y＝x³直线x＝1，x＝2及y＝0所围成的曲边梯形的面积？用方程式解的很麻烦的。
x的平方在0到1区间积分=3分之1倍x三次方在0到1积分=1/3
这个涉及到定积分的定理，如图所示的定积分就是答案
这个很简单吧
就是定积分的应用 定积分就是求曲边梯形的面积
被积函数就是x³ 上下限就是1-4
∫x³dx 然后把上下限带入就行了
最后就是64-1/4=255/4
∫x³dx
x的范围是1-4
S＝x^4/4
S＝（4^4/4）-（1^4/4）
S=255/4
x的平方在0到1区间积分=3分之1倍x三次方在0到1积分=1/3
《高数定积分问题求解》
答：曲线y=√x 令切点为P（t，√t），其中，t∈（0，2）对 y=√x求导：y′=1/(2√x)切点P（t，√t）的切线斜率k=1/(2√t)切线方程：y=1/(2√t) * (x-t) + √t = x/(2√t) + (√t)/2 曲线、切线、x=0、x=2围成图形的面积：S=（0至2）∫[ x/(2√t) + (√t)...
《高数 定积分的应用 设曲线y=√1-x^2与直线y=a及x=0 x=1围成的平面图形...》
答：回答：注意积分区域,列式参考下图
《高数 二重积分 设D是由直线 y=x,y=0,x=1及x=2所围成的闭区域,则∫∫d...》
答：运用奇偶对称性做，如图所示：
《高数的几个运算题,不会啊,帮下!》
答：解:(这里题目是不是漏了个等于号)c=q^2-4q+10 c'=2q-4 令c'=0 得驻点q=2 c''=2>0(取得极小值) 由于驻点q=2是唯一的极值点，所以在这点取得最小值 所以当q=2时取得最小值c(min)=2^2-4*2+10=6 7.求由曲线y=x的平方和直线y=1所围成的平面面积 解:y=x^2和y=1的...
《高数 曲线y=Inx与x轴及直线x=1/e x=e所围成的图形面积 求具体计算过 ...》
答：可以理解为-|nx和Inx,在x轴下方为负，x轴上方为正。围的面积x是从1积分到e 所以定积分∫[1,e]lnxdx =xlnx[1,e]-∫[1,e]dx =e-(e-1)=1 所以所围面积为1
《大一高数d dx dy分别表示什么意思?》
答：2. y=sinx,y=x. 在函式微分中符号0(△X)表示什么意思 △X指x的增量 0(△X)意思是x的增量趋于0 高数中积分和微分是什么意思 积分一般分为不定积分、定积分和微积分三种 1.0不定积分 设F(x)是函式f(x)的一个原函式,我们把函式f(x)的所有原函式F(x)+C(C为任意常数)叫做函式f(x)的不定积分...
《高数里有哪几种积分?》
答：一个实变函数在区间[a,b]上的定积分，是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。积分 integral 从不同的问题抽象出来的两个数学概念。定积分和不定积分的统称。不定积分是为解决求导和微分的逆运算而提出的。例如：已知定义在区间I上的函数f（x)，求一条曲线y＝F（x），x∈...
《高数,定积分应用》
答：如下图，绿色区域为待求的切线、曲线与两坐标轴围成的面积。这个面积等于直线与坐标轴围成的三角形区域面积减去曲线与坐标轴围成的面积。设切点坐标为(m, m^2-12), 该切线的斜率即为该点在曲线上的导数值。y'=2x, 斜率为 2m,用点斜式设直线方程为 y-(m^2-12)=2m(x-m)即 y=2mx-(m...
《关于一道定积分的高数题》
答：-1->3) [(2x + 3) - (x²)] dx，∵y = 2x + 3 > y = x²= ∫(-1->3) (-x² + 2x + 3) dx = -x³/3 + x² + 3x = 9 - (-5/3)= 32/3 = 10又2/3 事实上，投射到x轴的方法比较好做，因为是连续的，不用裂开为两个积分。
《高数 应用定积分求出曲线线所围成图形的面积(1)y=e^x,y=e与x=1过程...》
答：图形未封闭,是x=0吧?若是,求出曲线e^x和直线y=e的交点为(1,e),e^x和Y轴交点为(0,1),y=e^x变成x=lny,S=∫ [1,e]lnydy=[1,e](ylny-y)//***分部积分=(e-e)-(0-1)=1.
