高数定积分应用？~
个人感觉挺重要的，因为这种题目不难，但却很容易被人忽略。现在最重要的就是定积分在几何中的应用，物理中的应用可能有点削弱了。不过其实里面的内容不多。对于几何应用，主要考察：计算平面面积，计算曲线长度，计算旋转体体积。而物理应用主要考察：计算水压力，计算功，计算引力（这个基本不考）。当然，后面重积分还有一些应用，到时候在慢慢总结吧。
直接不定积分无法用初等函数表示，从负无穷到正无穷的反常积分值为根号派。另外可以把被积函数用级数展开，再积分!
如下图，绿色区域为待求的切线、曲线与两坐标轴围成的面积。这个面积等于直线与坐标轴围成的三角形区域面积减去曲线与坐标轴围成的面积。
设切点坐标为(m, m^2-12), 该切线的斜率即为该点在曲线上的导数值。
y'=2x, 斜率为 2m,用点斜式设直线方程为 y-(m^2-12)=2m(x-m)
即 y=2mx-(m^2+12)，该直线与x轴交于( (m^2+12)/2m,0)
与y轴相交于 (0,-(m^2+12) )，因此
待求面积为 S=S1-S2
当x=±2时，f(x)取最小值
因此，当m=±2时，待求面积S最小。
以上，请采纳。
面积是三角形面积减去曲线和坐标轴围成图形的面积，第一部分是三角形面积，第二部分是曲线和坐标围成图形的面积
《高数 定积分的应用∫∫ [ x(1+yf(x^2+y^2)) ] dxdy其中d是有y=x^3...》
答：用函数y=-x^3和x、y轴将题中给出的区域划分成四部分，可以发现函数xyf(x^2+y^2)在这四部分中对称的两个区域是互为相反数的，所以总体上的积分值为0，再对函数x求这个二重积分即可。
《大一高数,利用定积分的几何意义求解》
答：其中被积分项目 暂时又称为y 那么显然y和x是关于一个几何图形为半径为3的圆 定义域和值域都是-3到3 那么定积分的几何意义就是y值在x上形成的面积 显然从-3到3,x和y的坐标,就是圆的圆周,那么求积就是圆的面积 圆的面积公式是πr^2.所以积分值=9π ...
《高数定积分的几何应用。求曲线x=2t-t^2,y=2t^2-t^3所围成图形的面积...》
答：由于x=2t-t*t=t(2-t),y=t*t(2-t),易知，t=0时，x,y均为0；t=0时，x,y也为0.故我们就可以想象图像在0=<t=<2时一个封闭的图像，就类似于椭圆。当0≤t≤1时，x≥y；当1≤t≤2时，x≤y;当t=1时，x=y=1.因此，t=1，为分界。故面积A为 A=∫(2∽1)t*t(2-t)d(...
《高数定积分的几何应用。求曲线x=2t-t^2,y=2t^2-t^3所围成图形的面积...》
答：由于x=2t-t*t=t(2-t), y=t*t(2-t),易知，t=0时，x,y均为0；t=0时，x,y也为0.故我们就可以想象图像在0=<t=<2时一个封闭的图像，就类似于椭圆。当0≤t≤1时，x≥y；当1≤t≤2时，x≤y;当t=1时，x=y=1.因此，t=1，为分界。故面积A为 A=∫(2∽1)t*t(2-t)d(...
《高数题 定积分的几何应用 1、抛物线y=-x^2+4x-3与其在点(0,-3)(3...》
答：0)，以x为积分变量，x变动范围为[0,3/2]，可以列出积分式：∫(0~3/2)[(4x-3)-(-x^2+4x-3)]dx+∫(3/2~3)[(-2x+6)-(-x^2+4x-3)]dx =x^3/3|(0~3/2)+x^3/3-3x^2+9x|(3/2~3)=9/8+9/8 =9/4 9/4是这个定积分算式求得的最后结果。我也是大学生，共勉！
《高数定积分的概念是什么?》
答：物理力学中的功和能量等问题。总而言之，高数定积分是一门重要的数学工具，它能够帮助我们解决很多实际问题。通过几何法和代数法的运用，我们可以计算出曲线下面的面积，并应用在各个领域中。对于学习者来说，掌握定积分的概念和计算方法将有助于深入理解微积分学科的本质，为后续学习打下坚实的基础。
《高数定积分的应用》
答：你要分清圆的参数方程和极坐标方程，这题是极坐标方程，根据极径r≥0，解出角度为[-π/2，π/2]，然后利用奇偶对称性得到2倍的关系，所以D正确。你也可以画出图看看，原来的式子两边乘以r，转为直角坐标系的：x^2+y^2=2ax 也就是：(x-a)^2+y^2=a^2 他显然位于第一四象限，对应[-...
《高数问题,怎么利用定积分的几几何意义证明等式呢?具体步骤是怎样的...》
答：定积分∫(a,b)f(x)dx的几何意义就是f(x)在[a,b]上所围区域面积的代数和。注意是代数和，有正负号。比如∫(0-->π)sinxdx=sinx从0到π和x轴围城的面积就是2 ∫(0-->2π)sinxdx=0(两部分面积抵消了)∫(0-->1)√(1-x^2)dx=圆心在点(0,0)半径是1的半圆面积就是π/4(令y=...
《关于高中数学定积分和微积分的问题》
答：在这个线以上为安全性，以下为非安全性，这个安全线的设定标准应该是以多少个天以内，股票走势图在其上的面积和其下的面积正好相互抵消。也可以把这个线设置高一点，根据安全需要，实际应用就复杂的多了。好了，你还在初学阶段，暂时应该使用不了。对不同的问题定积分有不同的意义！
《高数,定积分在几何上应用这道题 任意设一椭圆,求其绕y轴旋转一周所得...》
答：椭圆绕y轴旋转体的体积：可以先求y轴右侧部分的体积，最终乘2.椭圆标准方程为：x^2/a^2 + y^2/b^2 =1;V右侧=∫0~a πf(x)^2 dx; 其中，f(x)是y关于x的方程，可以通过椭圆标准方程得到；（y^2=b^2-b^2*x^2/a^2）求得∫πf(x)^2 dx = π（X*b^2 - b^2*X^3/...
