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求渐近线，可以依据以下结论：
双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于a/c且2c为两焦点的距离，2a为轨迹上的点到焦点的距离差。
若极限
存在，且极限lim[f(x)－ax,x→∞]=b也存在，那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b。
例：求
渐近线。
解：
(1)x = - 1为其垂直渐近线。
(2)即a = 1；
即b = - 1；
所以y = x - 1也是其渐近线。
扩展资料
求一元函数y=f(x)描述的曲线的渐近线的基本思路与步骤：
(1) 求出函数的定义域，并明确所有的定义区间的有限边界点xk或分段函数的分界点；
(2) 分别判定并计算x趋于正无穷大、趋于负无穷大函数f(x)的极限，判定是否具有水平渐近线；如果极限存在，则水平渐近线方程为y=极限值；水平渐近线的条数可以为0，1，2。
(3) 对所有定义区间的xk求或判定左右极限的存在性，如果对于边界点xk左右极限有一个趋于无穷大，或正、负无穷大，则该边界点对应的方程x=xk即为铅直渐近线，铅直渐近线的条数可以为0，1，2，…，无数条。
(4) 分别求或判定x趋于正无穷大、趋于负无穷大函数f(x)/x的极限，如果其中极限值存在且不为零，则有对应的斜渐近线，并针对求得的极限值k，求斜渐近线的截距b，即求f(x)-kx的极限，则对应的斜渐近线方程为y=kx+b。斜渐近线的条数可以为0，1，2。
参考资料来源：百度百科-渐近线
《怎样求函数渐近线》
答：解:函数的渐近线有两种:(1)铅直渐近线:即直线x=x0判断方法:lim(x→x0)f(x)=+∞(或-∞),即直线x=x0为铅直渐近线(2)斜渐近线:(不妨设为y=ax+b)判断方法:lim(x→∞)[f(x)-(ax+b)]=0即可再由:1.lim(x→∞)[f(x)/x]=a2.lim(x→∞)[f(x)-ax]=b求出a,b水平渐近线就是a...
《如何求函数的渐近线?》
答：垂直渐近线：就是指当x→C时，y→∞。一般来说，满足分母为0的x的值C，就是所求的渐进线。x = C 就是垂直渐进线。水平渐近线：就是指在函数f(x)中，x→+∞或-∞时，y→c，y=c就是f(x)的水平渐近线。所以我们需要考虑的是x无限变大或者变小后，y的变化情况。斜渐近线：这种渐近线的形式...
《怎么求一个函数的渐近线》
答：如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0 则 y=kx+b 是 曲线的斜渐近线。求法:lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f...
《怎样求函数的渐近线?》
答：求函数的渐近线可以分为以下几步：1. 求出函数的极限值，即当自变量趋近于无穷大或无穷小时，函数的极限值是否存在。2. 判断函数的极限值是否存在水平渐近线。当函数的极限值存在且为有限值时，函数存在水平渐近线，其方程为 y = 极限值。3. 判断函数的极限值是否存在垂直渐近线。当函数的极限值不存在...
《函数的渐近线怎么求?》
答：要求一个函数的渐近线，通常需要考虑该函数在无穷远处的行为，以及在特定情况下的局部行为。以下是求解函数渐近线的常见方法：1. **水平渐近线（Horizontal Asymptotes）**：对于一个函数 f(x)，当 x 趋向正无穷大或负无穷大时，如果函数的极限趋近于一个常数 L，那么 y = L 就是函数的水平渐近线。
《怎样求函数的渐近线?》
答：求渐近线，可以依据以下结论：双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于a/c且2c为两焦点的距离，2a为轨迹上的点到焦点的距离差。若极限 存在，且极限lim[f(x)－ax,x→∞]=b也存在，那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b。例：求 渐近线。解：(1)x = - 1为其垂直渐近线。(2)即a = 1；即b = - ...
《渐近线的求法》
答：x)存在,即limitf(x)=C为某一常数.则y = C 水平渐进线.垂直的就是指当x→C时,y→∞.一般来说,满足分母为0的x,就是所求的渐进线.x = C 就是垂直渐进线;更一般的渐进线则 若x→∞时,a = f(x)/x,存在,则再求b = f(x)-ax,(x→∞)则y = ax + b就是函数的渐进线 ...
《渐近线的公式》
答：对于第二种方法，我们可以通过求导数来找到函数的单调性和极值点，进而确定渐近线的位置。如果函数在某点的导数存在且为0，那么这个点就是函数的极值点。如果极值点的横坐标为无穷大或无穷小，那么这个极值点就是渐近线的端点。例如，对于函数y=e^x，当x趋于无穷大时，y趋于无穷大，所以其斜渐近线的...
《渐近线方程怎么求》
答：求渐近线方程通常有两种方法：一种是直接根据定义来求，另一种是根据极限来求。1、根据定义来求渐近线方程，需要满足三个条件：一是函数在某点附近有定义；二是函数在某点附近有有限的极限；三是函数的极限值等于函数在该点处的函数值。如果满足这三个条件，则称函数在该点处存在渐近线。渐近线的方程...
《请问怎样判断一条函数的水平渐近线和铅直渐近线》
答：--->a时，y--->+无穷大或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线 ；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线 问题二：如何求一个函数的水平渐近线和铅直渐近线 x--->+无穷大或-∞时，y--->c,y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线;x--->a时，y--->+无穷大或-∞,x=a就...
