怎样求函数渐近线 高数,怎么求函数渐近线,
作者&投稿:肇绿 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
怎么求一个函数的渐近线~
解:因为lim(x趋向无穷)y/x=lim
1/x^2,得k=0,再由y-kx=1/x趋向于0,从而得b=0,即曲线有斜渐近线y=0,又因为lim
1/x=无穷,所以x=0为垂直渐近线
设曲线 y=f(x) ,
如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0
则 y=kx+b 是 曲线的斜渐近线。
求法:lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b。
扩展资料:
渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
需要注意的是:并不是所有曲线都有渐近线,渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。
根据渐近线的位置,可将渐近线分为三类:水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。
对于抛物线来说,如果当 时, ( 或者 ),而且 一般为间断点,就把 叫做的垂直渐近线;
如果当 时, ,就把 叫做的水平渐近线。例如,y = 3是曲线y = + 3的水平渐近线;
如果当 时, ,其中a和b为常数,那么 就是 的一条斜渐近线。
参考资料:渐近线(曲线的渐近线)_百度百科
(高等数学)函数渐近线的求法
解:因为lim(x趋向无穷)y/x=lim
1/x^2,得k=0,再由y-kx=1/x趋向于0,从而得b=0,即曲线有斜渐近线y=0,又因为lim
1/x=无穷,所以x=0为垂直渐近线