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在X的同一变化过程中不能同时存在。如果趋向于正无穷大时是水平渐近线，那么趋向于正无穷大时是不可能存在斜渐近线。求完水平渐近线后，如果是整个区间，就不用求斜渐近线。
若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B（函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小，且limPN=0），当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。
相关结论：
1.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）。
2.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解。
3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为b/a*x=y。
4.y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为a/b*x=y。
《...水平渐进线与斜渐近线不能同时存在”为什么,而且这个“在用一侧...》
答：这个问题很简单呀，就是说一个图形在坐标轴的同侧只有水平渐近线或斜渐近线，两者是不可能同时存在的，想想就知道了，可以使用反证法证明的。（专业解答）
《高数!高手进!!》
答：水平渐近线是lim y/x=0 斜渐近线是lim y/x=k（k不为0）根据极限的唯一性可知,两者不能同时存在 你对“函数”的定义不是很清楚。所谓“函数”，我们一般指的是“单值函数”，就是一个自变量对应的函数值只有一个。你所说的“y=x+1/x的反函数”，不管是从画图来看，还是从代数推导来看，它的...
《函数的水平渐近线和斜渐近线不可能在同一方向上同时存在,这句话如何理...》
答：如果趋向于正无穷大时是水平渐近线，那么趋向于正无穷大时是不可能存在斜渐近线。求完水平渐近线后，如果是整个区间，就不用求斜渐近线。若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B（函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小，且limPN=0），当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的...
《有水平渐近线一定没有斜渐近线吗》
答：算函数的极限,x趋近于无穷时（左右分开算），若y是定值，比如5，就说它有水平渐近线y=5；若y非定值，而是和x有个线性关系，比如=2x，就说它有斜渐近线y=2x；再找x定义外的点，比如x-1做了分母，就令x趋近于1算极限，若y=无穷，就说它有垂直渐近线x=1。不符合上述条件的就是没有。
《我记得老师说过,有水平渐近线就没有斜渐近线。可是2007年数学二考研真...》
答：同一个方向（x → +∞ 或者 x → -∞）有水平渐近线就没有斜渐近线。题目里面x → -∞时有水平渐近线，这个时候，x → -∞时就没有斜渐近线，但是x → +∞可以有斜渐近线。
《求助:斜渐近线和水平渐近线》
答：用定义推一下就行了,f(x)(x->无穷)=A,f(x)/x(x->无穷)=0,也就是说水平渐近线存在就不会有斜渐近线.反过来说,如果f(x)/x(x->无穷)=A,f(x)=f(x)/x*x(x->无穷),如果A=0,这个极限成了0*无穷--水平渐近线不一定存在;若A!=0,---水平渐近线不存在.所以斜渐近线存在就不一定不...
《渐近线可分为垂直(铅直)渐近线、水平渐近线和斜渐近线。》
答：x→+∞或-∞时，y→c,y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线；x→a时，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条...
《第五讲 一元函数微分学的应用》
答：1. 铅垂渐近线 若 (或 )，则 为一条铅垂渐近线 铅垂渐进线 中的 一般为函数的无定义点 2. 水平渐近线 若 ，则 为一条水平渐近线；若 ，则 为一条水平渐近线；3. 斜渐近线 （水平渐近线和斜渐近线不可能在同一个方向同时存在） 若 ，则 是曲线 的一条斜渐近...
《函数有斜渐近线就不会有水平渐进线?求确切回答》
答：可以啊，可以构造分段函数作为反例，一段有斜渐近线，另一段有水平渐进线。为什么会这么问呢？判断题吗
《数学大神,水平渐近线 铅直渐近线 斜渐近线 三者什么关系?有谁没谁...》
答：渐近线 渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^...
