高数！高手进！！ 高数超难题，高手才进哦！！！！！！！！！！！！！！！

高数问题一个！！高手进~

K=3/4.
首先将arcsinx用等价无穷小x代换（用了arcsinx与x在x-->0时是等价无穷小这一结论，要证也很容易），然后分子分母使用洛必达法则两次可以得到：2K/(1+1/2),
令2K/(1+1/2)=1（等价无穷小即它们只比为1），即得k=3/4
具体洛必达你自己认真求导就可以了。

反证法。如果f''->0不成立，也就是说存在e0>0，使得对于任意N>0，有x0>N使得|f''(x0)|>e0。不妨设f''(x0)>e0
因为f'''->0,对此e0>0，有N0使得x>N0时|f'''(x)|<e0^2.
综上，任取N1>N0,均可找到一个x1>N1使得|f'''|e0
显然f''在(x1,x1+1/2e0)上大于e0/2，那么这段上f'的变化至少是1/4，而f的变化至少是1/8*1/4e0/2=1/64e0。
也就是说任取N1>N0,均可找到一个x1>N1使得f在(x1,x1+1/2e0)上变化至少是1/64e0，这和f收敛矛盾。因此f''->0成立

f'->0类似可证。

另外你这个是高数的题目么？确实有数学分析的难度

水平渐近线是lim y/x=0
斜渐近线是lim y/x=k（k不为0）
根据极限的唯一性可知,两者不能同时存在

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你对“函数”的定义不是很清楚。
所谓“函数”，我们一般指的是“单值函数”，就是一个自变量对应的函数值只有一个。你所说的“y=x+1/x的反函数”，不管是从画图来看，还是从代数推导来看，它的都不是“单值函数”。
比如通过代数运算，由y=x+1/x解出x=f-1(y),x的解是有两个的。所以它根本不属于“函数”的范围。

或者换一种说法，高中的时候，数学老师就说过：一个函数要有反函数，必须它本身是“一一映射”，而不能是“多对一”。原因就是如果函数是“多对一”的话，它的逆映射就是“一对多”，就不称之为函数了。

考察y=x+1/x,
x=100或者1/100的时候，y的值都是100+1/100，所以它是“多对一”，它的逆映射就是“一对多”，（比如自变量取100+1/100的时候，函数值有100和1/100两个数），所以逆映射不能称之为函数。

所以...y=x+1/x根本没有反函数！

有问题我们再讨论。

只能用传统，先学最简单的极限，完了就看导数，导数理解后就能够开始弄微分，然后理解不定积分和定积分，接下来就学微积分基本公式，然后弄微分方程，接下来后面的就不难了

第一个很简单，求拐点，然后求斜率，待定k
第二个题目看不清……
第三个你另x趋0，然后因为在1处可导，所以在1处连续，然后你应该会做了
第四个，莱布尼兹公式

哥教教你这位哥，哥觉得哇，高数实在学不会就放弃吧

如果取同一个极限过程，在这个前提下水平渐近线和写渐近线确实不可能同时存在，楼上的已经给出了证明。但还有一种情形，比如在x趋于正无穷时有斜渐近线，在x趋于负无穷时有水平渐近线，这时两者可以同时存在，当然方向不在一个方向上。

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答：K=3/4.首先将arcsinx用等价无穷小x代换（用了arcsinx与x在x-->0时是等价无穷小这一结论，要证也很容易），然后分子分母使用洛必达法则两次可以得到：2K/(1+1/2),令2K/(1+1/2)=1（等价无穷小即它们只比为1），即得k=3/4 具体洛必达你自己认真求导就可以了。

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答：上课认真听讲，课后多练习。数学：课本上讲的定理，你可以自己试着自己去推理。这样不但提高自己的证明能力，也加深对公式的理解。还有就是大量练习题目。基本上每课之后都要做课余练习的题目（不包括老师的作业）。数学成绩的提高，数学方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此．良好的数学学习...