如果有水平渐近线就一定没有斜渐近线吗？~
不一定。
两种情况：
①在同一个方向上，水平渐近线与斜渐近线一定不能同时存在。
②但在不同方向上，水平渐近线与斜渐近线可能会同时存在，举个浅显的例子，在正无穷方向有水平渐近线，在负无穷方向则可以有斜渐近线。
扩展资料：渐近线特点：
渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。
渐近线计算：
与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；
与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；
x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为 b/a*x=y；
y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为 a/b*x=y。
参考资料：百度百科——渐近线
同一个方向（x → +∞ 或者 x → -∞）有水平渐近线就没有斜渐近线。
题目里面x → -∞时有水平渐近线，这个时候，x → -∞时就没有斜渐近线，但是x → +∞可以有斜渐近线。
算函数的极限,x趋近于无穷时（左右分开算），若y是定值，比如5，就说它有水平渐近线y=5；若y非定值，而是和x有个线性关系，比如=2x，就说它有斜渐近线y=2x；再找x定义外的点，比如x-1做了分母，就令x趋近于1算极限，若y=无穷，就说它有垂直渐近线x=1。不符合上述条件的就是没有。
是这么说的，如果在x→正负无穷时，都有水平渐近线，即正无穷和负无穷都有水平渐近线，这样才没有斜渐近线
如果斜的和水平的同时存在，那么必然出现一个x对应两个y的情况，与函数的一一对应不符合，就不叫函数了
《如何判断斜渐近线的存在与否?》
答：解：y=x+sin（1/x）分情况讨论：1.x→∞时，y→∞，无水平渐近线。2.y→∞时，x→∞，无竖直渐近线。3.x→∞时，y/x→1，有斜渐近线，斜率k=1。截距b=lim (y-x)=lim sin(1/x)=0。斜渐近线是y=x。所以斜渐近线是y=x,无水平渐近线和竖直渐近线。做此类题目的方法：一般地，对函数...
《函数的水平渐近线和斜渐近线是不能共存的吗》
答：比如 1、函数(y+x+1)^2=x+1有两条渐近线，一个是水平y=-1，一个是斜渐近线2x+y+1=0。2、分段函数：x=0时，y=x+ 1/(x^2+1)，有斜渐近线y=x。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线...
《想问一下,怎么判断函数有没有水平渐近线、铅直渐近线、斜渐近线?》
答：x趋近于无穷时，有f(x)=a，则y=a为f(x)的水平渐近线；x趋近于x0时，有f(x)=无穷，则x=x0为f(x)的铅直渐近线；x趋近于无穷时，f(x)-(ax+b)=0，则ax+b为斜渐近线，a=x趋近于无穷时，f(x)/x；b=x趋近于无穷时，f(x)-ax (把前面求得的a带去求b的式子里面就可以求得b)...
《数学大神,水平渐近线 铅直渐近线 斜渐近线 三者什么关系?有谁没谁...》
答：当x趋向于某一个值比如x0 若fx无穷大则有铅直渐近线 x→+∞或-∞时，y→c，y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线；x→a时，y→+∞或-∞，x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线...
《什么是水平渐近线?》
答：垂直渐近线：就是指当x→C时，y→∞。一般来说，满足分母为0的x的值C，就是所求的渐进线。x = C 就是垂直渐进线。水平渐近线：就是指在函数f(x)中，x→+∞或-∞时，y→c，y=c就是f(x)的水平渐近线。所以我们需要考虑的是x无限变大或者变小后，y的变化情况。斜渐近线：这种渐近线的形式...
《...求斜渐近线时,斜率没有0这个解,但存在水平渐近线怎么回事?》
答：所以垂直渐进线需要单独检验。但是如果你假设x=ky+b，k还是不能取正负无穷的，但是这时的几何意义说明你不可能解出水平线,所以水平线需要单独检验.你的情况可能就是这样,如果设的是x=ky+b,斜率就算没有0,还是不能说明没有水平渐近线.需要考虑具体情况。希望对你有帮助 ...
《有哪些渐近线》
答：3. 对角（斜）渐近线 对角渐近线是指当函数在某一点或某些点趋近于无穷大或无穷小时，函数的图形沿着一条特定的直线逐渐接近。这种渐近线的存在取决于函数的形式和性质。例如，函数y = x / (x + 1)在x趋于无穷大时，其图形会趋近于直线y=1，这就是一个对角渐近线。对角渐近线的确定通常需要分析函数...
《渐近线可以同时存在吗?》
答：定义：当曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。数学上的定义则是：若函数的图形收敛，则渐近线为。渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限...
《为什么渐近线方程,求出了水平渐近线或斜渐近线其中一》
答：你好！若limf(x)有极限，则lim[f(x)/x]=0，所以没有斜渐近线；若lim[f(x)/x]不为0，则limf(x)是无穷大，所以没有水平渐近线。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
