为什么渐近线方程，求出了水平渐近线或斜渐近线其中一 怎么求水平渐近线，垂直渐近线，斜渐近线
奇点处一般有铅直渐近线。
容易看出x=±1是两个奇点，因此存在两条铅直渐近线；
当x趋于-∞时，函数值趋于0，因此y=0是一条水平渐近线；
另外，指数部分，x=0是奇点，也存在一条铅直渐近线。
所以共存在4条渐近线。
那么是否存在斜渐近线呢？因为当x趋于正无穷的时候，分子是指数级增长的，分母是按照二次函数增长的，两者比值的增长速度是高于直线的，所以不存在斜渐近线。
要求渐近线，就是求极限，水平、垂直和斜的，思考要全面。
三种渐近线：若limf（x）=C，x趋于无穷，则有水平渐近线y=C；若limf（x）=无穷，x趋于x。则有垂直渐近线x=x。若limf（x）/x=k不等于0，x趋于无穷，lim（f（x）-kx）=b，x趋于无穷，则有些渐近线y=kx+b。
垂直渐近线（垂直于x轴）和水平渐近线（平行于x轴）：需要给y求极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次），有极限那么就有水平渐近线。
再看函数的定义域，如果没有间断点，那么肯定没有垂直渐近线，如果有间断点，那么需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大，如果是，那么就有垂直渐近线。
相关结论
1、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）。
2、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解。
3。x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为 b/a*x=y。
4。y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为 a/b*x=y。
《什么是水平渐近线?》
答：2. 垂直渐近线就是求出使得函数表达式无意义的x取值，即为所求垂直渐近线。3. 水平渐近线需要简化等式，然后判断随着x的无限变大或变小，y值的变化情况。
《高数,求函数的渐近线。》
答：2. 垂直渐近线就是求出使得函数表达式无意义的x取值，即为所求垂直渐近线。3. 水平渐近线需要简化等式，然后判断随着x的无限变大或变小，y值的变化情况。
