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解：y=x+sin（1/x）
分情况讨论：
1.x→∞时，y→∞，无水平渐近线。
2.y→∞时，x→∞，无竖直渐近线。
3.x→∞时，y/x→1，有斜渐近线，斜率k=1。截距b=lim (y-x)=lim sin(1/x)=0。斜渐近线是y=x。
所以斜渐近线是y=x,无水平渐近线和竖直渐近线。
做此类题目的方法：一般地，对函数的自变量x取无穷，观察因变量y，如果y趋近于某个值M，那么y=M是水平渐近线，如果y=无穷，那么不存在水平渐近线；竖直渐近线同理；斜渐近线要求该函数的斜率。
《如何判断斜渐近线的存在与否?》
答：1.x→∞时，y→∞，无水平渐近线。2.y→∞时，x→∞，无竖直渐近线。3.x→∞时，y/x→1，有斜渐近线，斜率k=1。截距b=lim (y-x)=lim sin(1/x)=0。斜渐近线是y=x。所以斜渐近线是y=x,无水平渐近线和竖直渐近线。做此类题目的方法：一般地，对函数的自变量x取无穷，观察因变量y，如果...
《怎样判断一条函数曲线是否有斜渐近线?》
答：斜渐近线的形式是: y=kx+b 所以当x-->∞时，有：y/x=k 所以只需求lim(x->∞)(y/x) 即可。如果存在，则有斜渐近线，否则没有斜渐近线。若存在，就可以这样求得：k,b k=lim(x->∞) y/x b=lim(x->∞)(y-kx)
《斜渐近线的判定方法是什么?》
答：如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0 则 y=kx+b 是 曲线的斜渐近线。求法:lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f...
《想问一下,怎么判断函数有没有水平渐近线、铅直渐近线、斜渐近线?》
答：x趋近于无穷时，有f(x)=a，则y=a为f(x)的水平渐近线；x趋近于x0时，有f(x)=无穷，则x=x0为f(x)的铅直渐近线；x趋近于无穷时，f(x)-(ax+b)=0，则ax+b为斜渐近线，a=x趋近于无穷时，f(x)/x；b=x趋近于无穷时，f(x)-ax (把前面求得的a带去求b的式子里面就可以求得b)...
《如何判断函数有无渐近线》
答：水平：x趋向于正无穷或负无穷时，y去向于常数a，则y=a是水平渐近线。垂直：x趋向于b时，y趋向于无穷，则x=b是垂直渐近线。斜：当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B，即斜渐近线。具体求法：x趋向于无穷时，limy/x=A，lim[y-Ax]=B，则有y=Ax+B是斜渐近线。
《怎么求斜渐近线?》
答：1、斜渐近线存在的条件是 lim(x->∞) [f(x)-kx)] = b 存在 。2、y=x+√x 不存在斜渐近线。
《怎么证明这个式子没有斜渐近线》
答：这个函数有斜渐进线，就是y=x.求斜渐进线的方法:先求lim{x-->无穷大}f(x)/x。如果极限不存在，函数没有斜渐进线;如果极限存在（=a），可能有斜渐进线，极限是斜渐进线的斜率。再求lim{x-->无穷大}(f(x)-ax),如果极限不存在，函数没有斜渐进线;如果这个极限也存在(=b)，则函数有斜...
《一道高数疑问题求助》
答：x→+∞，y→+∞, 极限不存在；同样 x→-∞，y→-∞, 极限不存在，所以不存在水平渐近线（属于图1中第4种情况）第二张图片题目属于第5种情况没错, 需要进一步考察 因为渐近线是直线，直线解析式是一次函数 y=kx+b，存在斜渐近线需要考察 y/x ~ (kx+b)/x，1. 若 y/x 极限存在=k(...
《如何判断有无斜渐近线如以下曲线》
答：判断有无斜渐近线只要拿 判断 lim f(x)/x 是否存在且不为0就可以了，如果该极限为 k，那么斜渐近线可表示为 kx+b 的形式，b 再用 lim f(x)-kx 来算。
《如何看一条曲线,是否有水平,垂直,斜渐近线?》
答：算函数的极限,x趋近于无穷时（左右分开算），若y是定值，比如5，就说它有水平渐近线y=5；若y非定值，而是和x有个线性关系，比如=2x，就说它有斜渐近线y=2x；再找x定义外的点，比如x-1做了分母，就令x趋近于1算极限，若y=无穷，就说它有垂直渐近线x=1。不符合上述条件的就是没有。
