有水平渐近线一定没有斜渐近线吗 如果有水平渐近线就一定没有斜渐近线吗？
不一定。两种情况：
1、在同一个方向上，水平渐近线与斜渐近线一定不能同时存在。
2、但在不同方向上，水平渐近线与斜渐近线可能会同时存在，举个浅显的例子，在正无穷方向有水平渐近线，在负无穷方向则可以有斜渐近线。
扩展资料
斜渐近线是与函数图像无限接近，但永不相交的一条（或几条）直线。当a=0时，有limf(x)=b (x趋向于无穷时)，此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时，我们可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。
直线y=Ax+B与x轴正向夹角为α，则有
PN=PM·cosα=[f(x)-(Ax+B)]cosα .
按照斜渐近线定义，我们知道有limPN=0，而cosα是常数，所以
lim[f(x)-(Ax+B)]=0 .
所以可得:
A=lim[f(x)/x] ，B=lim [f(x)-ax] .
反之，亦然，证毕。
不一定。
两种情况：
①在同一个方向上，水平渐近线与斜渐近线一定不能同时存在。
②但在不同方向上，水平渐近线与斜渐近线可能会同时存在，举个浅显的例子，在正无穷方向有水平渐近线，在负无穷方向则可以有斜渐近线。
扩展资料：渐近线特点：
渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。
渐近线计算：
与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；
与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；
x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为 b/a*x=y；
y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为 a/b*x=y。
参考资料：百度百科——渐近线
不一定。两种情况：
1、在同一个方向上，水平渐近线与斜渐近线一定不能同时存在。
2、但在不同方向上，水平渐近线与斜渐近线可能会同时存在，举个浅显的例子，在正无穷方向有水平渐近线，在负无穷方向则可以有斜渐近线。
扩展资料
斜渐近线是与函数图像无限接近，但永不相交的一条（或几条）直线。当a=0时，有limf(x)=b (x趋向于无穷时)，此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时，我们可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。
直线y=Ax+B与x轴正向夹角为α，则有
PN=PM·cosα=[f(x)-(Ax+B)]cosα .
按照斜渐近线定义，我们知道有limPN=0，而cosα是常数，所以
lim[f(x)-(Ax+B)]=0 .
所以可得:
A=lim[f(x)/x] ，B=lim [f(x)-ax] .
反之，亦然，证毕。
《有水平渐近线就没有斜渐近线吗?高等数学极限导数问题求解?》
答：你的理解是正确的，存在水平渐近线则没有斜渐近线，此时的斜渐近线就退化为水平渐近线了，参考下图：
