能不能把水平渐进线当作斜渐近线一起求？ 有水平渐近线一定没有斜渐近线吗

函数有斜渐近线就不会有水平渐进线？求确切回答~

可以啊，可以构造分段函数作为反例，一段有斜渐近线，另一段有水平渐进线。为什么会这么问呢？判断题吗

不一定。两种情况：
1、在同一个方向上，水平渐近线与斜渐近线一定不能同时存在。
2、但在不同方向上，水平渐近线与斜渐近线可能会同时存在，举个浅显的例子，在正无穷方向有水平渐近线，在负无穷方向则可以有斜渐近线。

扩展资料
斜渐近线是与函数图像无限接近，但永不相交的一条（或几条）直线。当a=0时，有limf(x)=b (x趋向于无穷时)，此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时，我们可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。
直线y=Ax+B与x轴正向夹角为α，则有
PN=PM·cosα=[f(x)-(Ax+B)]cosα .
按照斜渐近线定义，我们知道有limPN=0，而cosα是常数，所以
lim[f(x)-(Ax+B)]=0 .
所以可得:
A=lim[f(x)/x] ，B=lim [f(x)-ax] .
反之，亦然，证毕。

要求渐近线，就是求极限，水平、垂直和斜的，思考要全面。三种渐近线：若limf(x)=C，x趋于无穷，则有水平渐近线y=C;若limf(x)=无穷，x趋于x。，则有垂直渐近线x=x。；若limf(x)/x=k不等于0，x趋于无穷，lim(f(x)-kx)=b, x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b。水平的就是指当x→∞时，limitf(x)存在，即limitf(x)＝C为某一常数。则y = C 水平渐进线。垂直的就是指当x→C时，y→∞。一般来说，满足分母为0的x，就是所求的渐进线。 x = C 就是垂直渐进线；更一般的渐进线则

《函数的水平渐近线和斜渐近线是不能共存的吗》
答：一个是水平y=-1，一个是斜渐近线2x+y+1=0。2、分段函数：x=0时，y=x+ 1/(x^2+1)，有斜渐近线y=x。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

《水平渐近线的定义?》
答：1、这个概念最初来源于几何学，用来描述一条直线与一条曲线在某一点相交的情况。在这种情况下，我们可以说这条直线是曲线的切线，而这条直线的斜率就是曲线在该点的导数。然而，当曲线在无穷远处趋近于一条水平直线时，我们就不能简单地用切线的斜率来描述曲线。2、在数学分析中，水平渐近线的概念被...

《求斜渐近线方程 必采纳》
答：按照斜渐近线定义，我们知道有limPN=0，而cosα是常数，即有 lim(f(x)-(ax+b))=0 .从而得到 a=lim f(x)/x ，b=lim (f(x)-ax) .反之，亦然，证毕。4解题注意事项编辑 当a=0时，有limf(x)=b (x→∞)，此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种...

《斜渐近线方程怎么求斜渐近线》
答：关于斜渐近线方程怎么求，斜渐近线这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、要求渐近线，就是求极限，水平、垂直和斜的，思考要全面。2、三种渐近线：若limf(x)=C，x趋于无穷，则有水平渐近线y=C;若limf(x)=无穷，x趋于x。3、，则有垂直渐近线x=x。4、；若...

《什么是渐近线》
答：渐近线是一种与曲线不断接近但最终不相交的直线。当曲线上的点无限远离原点或趋近于特定值时，这些点所形成的轨迹即为渐近线。在解析几何中，渐近线的存在为理解曲线的行为模式提供了重要线索。二、渐近线的种类 根据曲线的不同类型，可能存在不同类型的渐近线。常见的包括水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线。

《水平渐近线和斜渐近线怎么求?过程。》
答：当x趋于-∞时，函数值趋于0，因此y=0是一条水平渐近线；另外，指数部分，x=0是奇点，也存在一条铅直渐近线。所以共存在4条渐近线。那么是否存在斜渐近线呢？因为当x趋于正无穷的时候，分子是指数级增长的，分母是按照二次函数增长的，两者比值的增长速度是高于直线的，所以不存在斜渐近线。

《如何判断斜渐近线的存在与否?》
答：截距b=lim (y-x)=lim sin(1/x)=0。斜渐近线是y=x。所以斜渐近线是y=x,无水平渐近线和竖直渐近线。做此类题目的方法：一般地，对函数的自变量x取无穷，观察因变量y，如果y趋近于某个值M，那么y=M是水平渐近线，如果y=无穷，那么不存在水平渐近线；竖直渐近线同理；斜渐近线要求该函数的斜率。

《水平渐近线是神马?》
答：渐近线的定义：当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。渐近线特点：无限接近，可以相交无数次的，这并不违背定义。 分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时...

《高等数学中的水平渐近线和渐近线有何区别?》
答：一个函数不能同时有水平渐近线，垂直渐近线和斜渐近线，因为有水平渐近线和垂直渐近线的话，就不会有斜渐近线。数学解题方法和技巧。中小学数学，还包括奥数，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？希望大家能惯用这些思维和方法来解题！形象思维方法是指...