如何求函数的极限值？

~

计算如下：

由导数的定义有

g'(0)=lim(x-->0)[g(x)-g(0)]/(x-0)=lim(x-->0)[g(x)-g(0)]/x=lim(x-->0)[g(x)-f'(0)]/x

又因为当x不等于0时，有g(x)=f(x)/x，所以

g'(0)=lim(x-->0)[f(x)/x-f'(0)]/x=lim(x-->0)[f(x)-x*f'(0)]/x^2

因为该式的极限为0/0型，所以由罗必达法则(即所求极限等于分母的导数除以分子的导数）有

g'(0）=lim(x-->0)[f'(x)-f'(0)]/2x,

又因为该式的极限是0/0型，所以再次应用罗必达法则有

g'(0)=lim(x-->0)f''(x)/2=f''(0)/2

几何含义

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

《极限值怎么求》
答：2.代入法 代入法是求解极限值的一种常用方法。对于一些简单的函数，可以直接将自变量的值代入函数中，计算出函数的值。当自变量趋近于某个特定值时，可以将这个值代入函数中进行计算，从而求得函数在该点处的极限值。3.极限的性质和公式 极限具有一些常用的性质和公式，利用这些性质和公式可以简化极限的...

《如何求函数的极限值?》
答：方法一：都是幂指数的形式，可以提出最高次项，极限值就是最高次项的系数之比，如下图所示。方法二：可以用洛必达法则求极限。具体做法是同时对分子分母求导，然后借助方法一或者直接代入，可以得到答案。。

《如何求函数的极限值?》
答：又因为该式的极限是0/0型，所以再次应用罗必达法则有 g'(0)=lim(x-->0)f''(x)/2=f''(0)/2 几何含义 函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式...

《如何求函数的极限?怎样求极限值最大?》
答：求函数极限是数学中的一种基本问题，有多种解法。以下是几种方法：1、替换法：将x逐渐逼近极限值进行代入计算，看随着x越来越逼近极限值函数值趋于什么，从而求出极限值。2、夹逼准则：对于一个函数f(x)，如果可以找到两个函数g(x)和h(x)，其中g(x)≤f(x)≤h(x)，并且limx→a g(x) = ...

《求函数的极限值,一般有哪些方法》
答：你好，求函数的极限，一般有以下方法：直接代值法，等价无穷小，重要极限法，分子有理化，分母有理化，洛必达法则，泰勒公式，通分法，等。

《极限如何求》
答：2、利用极限的性质求极限：极限的性质包括夹逼定理、单调有界定理、四则运算定理等，这些性质可以帮助我们快速找到极限值。例如，利用夹逼定理可以求出limn→∞n2+11+n2+21+⋯+n2+n1的值。3、利用极限的运算法则求极限：极限的运算法则告诉我们如何对函数进行极限运算，例如求导数、积分、取对数等...

《函数极限怎么求?》
答：解题过程如下：limsinx（x->0）=0limx（x->0）=0（sinx）'=cosx (x)'=1=lim(sinx/x)=lim(cosx/1)=cos0=1 函数极限的方法：利用函数连续性，直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0。当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，因式分解，通过约分使分母不会为零。若...

《如何求函数的极限值?》
答：2、单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数的极限值。

《怎么求函数极限??》
答：求函数极限的常用方法有以下几种：1. 代入法：将自变量逐渐趋近于极限值，计算函数的取值，观察函数的趋势。如果函数在这一过程中接近一个确定的值，那么该值就是函数的极限。2. 夹逼准则：当某个函数f(x)在一点x0的左右两边都被另外两个函数g(x)和h(x)夹住时，如果g(x)和h(x)的极限都等于...

《怎样求函数的极限呢?》
答：具体来说，通过夹逼定理找到一个上下界，并让上下界无限逼近目标点，从而得到极限值。利用洛必达法则：如果函数在某个点处的导数存在且不为0，则可以利用洛必达法则进行计算。具体来说，将极限转化成两个函数的导数的极限，再进行计算。利用泰勒公式：如果函数可以展开成泰勒级数，则可以利用泰勒公式进行...