渐近线怎么求高等数学 怎么求函数的渐近线 高等数学

求高等数学中函数渐近线的求法~

(高等数学)函数渐近线的求法

(高等数学)函数渐近线的求法

渐近线求法：

例题如下：

1、铅直渐近线的求法：

通常求垂直渐近线，先观察x的定义域，然后判断其间断点，当x趋近于某一点x0时，y的极限是无穷，那其就有垂直渐近线，x=x0为其铅直渐近线。

就拿上面那个例题来看，当x=0或x=1时，y无意义，x=0和x=1为其间断点。

当x趋近于0时，y的极限值为无穷，当x趋近于1时，y的极限值为无穷，因此，x=0，x=1分别为该去学的铅直渐近线。

2、水平渐近线的求法：

当x趋于正无穷或负无穷时，若y的极限值为常数a，则y=a为其水平渐近线。

上面这题，当x趋于正无穷时，显然y的极限值为无穷。

当x趋于负无穷时，y的极限值为ln2，因此其水平渐近线为y=ln2。

3、斜渐近线的求法：

求斜渐近线，通常是当x趋于正无穷或负无穷时，求y/x的极限值，此时的值就是a。然后再求x趋于无穷时，（y-ax）的极限值，此时的值便是b的值。那此时的斜渐近线就求出来了。值得注意的是，当x趋于负无穷时，其有水平渐近线，那x趋于负无穷时自然便没有斜渐近线了。

上面那道例题，按照方法，可求出a=1，b=0，所以其斜渐近线为y=x，故有四条渐近线。

《高等数学一道求渐近线的题,这一步是怎么算出来的?》
答：没有错 lim(x->+∞) { (x-1)e^[π/2+arctanx] - xe^(π) } =lim(x->+∞) { x { e^[π/2+arctanx] - e^(π) ] -e^[π/2+arctanx] } =-e^(π) + lim(x->+∞) { x [ e^[π/2+arctanx] - e^(π) ] } =-e^(π) -e^(π)=-2e^(π)...

《高等数学 求解答》
答：回答：水平渐近线,是x趋近于±无穷大,同时y趋近于一个有限的定值时的情形。 y-1=2x/(x-1)² lim(x->∞)(y-1)=lim(x->∞)[2x/(x-1)²],∞/∞型,用洛必达法则: lim(x->∞)(y-1)=lim(x->∞)[2x/(x-1)²]=lim(x->∞)[2/2(x-1)]=0 因此:lim(x->...

《高等数学里 求函数的渐近线和切线的方法!~ 辛苦高手了!~ 会有追加分 ...》
答：斜率k=lim(f(x/x))当x趋向于无穷时，如果这个值存在，那么斜渐近线存在；截距为b=lim(f(x)-kx)当x趋向于无穷时。水平渐近线和垂直渐近线在教材上都有公式。切线就是求导即可，导数在该点值是斜率。

《高等数学求渐近线》
答：按我写的这个过程，分两步求渐近线的斜率k和截距b即可。两个极限都是x趋于无穷大。这四个选项只有C能同时求出k和b。最后结果是渐近线是y＝x

《高等数学水平渐近线》
答：求的是x趋向于无穷大时的极限。分母分子同除x，由于sin(x)/x的极限为零，故y的极限为1,所以水平渐近线为y=1

《怎么求函数的渐近线高等数学水平的,铅直的,斜的》
答：求x→±∞时y→a，只要a≠±∞，那么y＝a是水平渐近线；求x→b时使y→±∞，只要b≠±∞，那么x＝b是垂直渐近线；求x→±∞时y/x→c，只要c≠0且c≠±∞，再求x→±∞时y－cx→d，那么y＝cx＋d是斜渐近线。

《高等数学,渐近线》
答：选B。其过程是，按照渐近线的定义，有 ①lim(x→-∞)y=lim(x→-∞)[e^(x+1/x)]arctan[x+x+1)/(x-1)(x+2)]=0，∴有水平渐近线y=0。②lim(x→+∞)y/x=lim(x→+∞)(1/x)[e^(x+1/x)]arctan[x+x+1)/(x-1)(x+2)]=∞，∴无斜渐近线。③im(x→0+)y=lim(x→...

《高等数学中双曲线的渐进方程怎么推倒出来的?简单说一下就行》
答：推导如下：假设x^2/a^2-y^2/b^2=1。整理得y^2=b^2(x^2-a^2)/a^2，两边求导并取绝对值，得：|y'|=|(b/a)*(x/√(x^2-a^2))|=|(b/a)*(1/√(1-(a^2/x^2))|（把y的方程代入）。当x趋于无穷（x -> ∞），lim|y'|=b/a。所以渐近线的斜率为±b/a。即渐近线...

《高等数学:函数的水平与铅直渐近线代表什么?怎么求呢?》
答：关键在于‘渐进’，越来越接近。函数有水平渐近线，代表函数在x趋于无穷时函数越来越平，直至趋于某个常数，而铅直渐近线刚好相反，在x趋于某个常数时y趋于无穷。具体求法的话看具体函数，一般用定义就可以。

《高等数学(微积分)中求渐近线的基本思路》
答：渐近线的定义：如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。渐近线特点：无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。根据这个定义，可以设出渐近线方程，和原函数差的极限趋近于0，渐近线斜率等于F(x)/x的极限，联立可解出渐近线方程...