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y(x)=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4
函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点
考虑(x-3)^3
设P(x)=(x-1)*(x-2)^2*(x-4)^4
y(x)=[(x-3)^3]*P(x)
y'(x)=3(x-3)^2*P(x)+[(x-3)^3]*P'(x)
y"(x)=6(x-3)P(x)+3(x-3)^2*P'(x)+{[(x-3)^3]*P'(x)}'; y"(3)=0
y"'(x)=6P(x)+6(x-3)P'(x)+[3(x-3)^2*P'(x)]'+{[(x-3)^3]*P'(x)}",y"'(3)=6P(3)不为零
x=3即为函数的拐点
考虑(x-4)^4
w(x)=(x-4)^4
w'(x)=4(x-4)^3
w"(x)=12(x-4)^2, w"(4)=0
w"'(x)=24(x-4), w"'(4)=0, x=4 不为函数的拐点
《如何判断一个函数的拐点?》
答：要判断一个函数的拐点，通常需要求出函数的二阶导数（f''(x)），并分析其在不同点的正负情况。以下是一种常见的判断方法：1. 首先，找到函数的驻点。驻点是函数的一阶导数（f'(x)）等于 0 的点。可以通过解方程 f'(x) = 0 来找到这些点。2. 然后，判断驻点...
《怎么判断一个函数的拐点?》
答：y(x)=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4 函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点 考虑(x-3)^3 设P(x)=(x-1)*(x-2)^2*(x-4)^4 y(x)=[(x-3)^3]*P(x)y'(x)=3(x-3)^2*P(x)+[(x-3)^3]*P'(x)y"(x)=6(x-3)P(x)+3(x-...
《函数的零点 驻点,拐点怎么判断》
答：拐点：解方程f"(x)=0，再判断解的左右两边的符号是否不同。给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义...
《如何判断函数的拐点?》
答：若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：（1）求f''(x)；（2）令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；（3）对于（2）中求出的每一...
《怎样判断一个函数的拐点?》
答：负无穷大到0，根据二阶导数在两部分的符合判断凹凸区间，正号，凹，负号，凸，所以凹区间为0到正无穷大，凸区间为负无穷大到0，拐点为（0，0）。一般把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间为函数f(x)的凹区间，反之为凸区间，凹凸性改变的点叫做拐点，通常凹凸性由二阶导数确定。
《如何找到函数的拐点?》
答：下面是求函数拐点的一般步骤：1. 首先，计算函数的一阶导数（导数），也称为斜率函数。2. 然后，计算一阶导数的导数，也就是二阶导数（导数的导数），这通常被称为函数的凹凸性。3. 找到二阶导数为零的点，这些点是可能的拐点。4. 对于这些点，你可以使用二阶导数的符号来确定拐点的类型：如果二...
《如何判断一个函数的拐点?》
答：f'(x)=3-3*x^2 f''(x)=-6x=0 拐点坐标为(0,f(0)),即（0，0）可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：（1）求f''(x)；（2）令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不...
《怎样判断函数是否为拐点?》
答：2、判读方法不同。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，那么函数的一阶导数为0，且二阶导数不为0的点为极值点；函数的二阶导数为0，且三阶导数不为0的点为拐点。如，y=x^4, x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数，需要实际判断，如y=|x|, x=0时导数不存在，但x=0...
《如何判断一个函数有几个拐点,极值点呢?》
答：判断一个函数有几个拐点，极值点，需要利用函数的导数。具体步骤如下：求出函数的一阶导数和二阶导数；分别令一阶导数等于0，二阶导数等于0，求出所有的极值点和拐点；分别判断各个极值点和拐点的左右两侧导数符号是否改变，如果改变，就是拐点，如果没有改变，就是极值点；对于一阶导数不存在的点，...
《怎么判断函数的拐点?》
答：但是它不是极值点。函数的一阶导等于0，这一点是极值点，然后在端点也有可能是极值点，是在有限区间之内，极值点和拐点不是一个点可以推断出的是拐点，不一定是极值点，但是极值点有可能是拐点，两者并不存在必要的联系。去判断一个函数的图像，它的拐点极值点上升性，凹凸性等等最简单有效的方法是求...
