如何求一个函数的水平渐近线和铅直渐近线~
x→+∞或-∞时，y→c,y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线；
x→a时，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。
渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
扩展资料：
渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
当曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
数学上的定义则是：若函数 的图形收敛，则渐近线为 。
例如，直线 是双曲线 的渐近线，因为双曲线上的点M到直线的距离MQ<MN；当MN无限趋近于0时，MQ也无限趋近于0。所以按照定义，直线是该双曲线的渐近线。同理，双曲线也是该直线的渐近线。
参考资料：百度百科-渐近线
f(x) = 6x^2/(x^2-4x)
定义域：x不等于0，x不等于4.
lim(x->无穷）f(x) = lim(x->无穷）6x^2/(x^2-4x) = lim(x->无穷）6/(1-4/x) = 6/1 = 6,
水平渐近线：y = 6.
lim(x->0)f(x) = lim(x->0)6x^2/(x^2-4x) = lim(x->+0)6x/(x-4) = 0/(-4) = 0,
lim(x->4+)f(x) = lim(x->4+)6x^2/(x^2-4x) = lim(x->4+)6x/(x-4)=+无穷
lim(x->4-)f(x) = lim(x->4-)6x^2/(x^2-4x) = lim(x->4-)6x/(x-4)=-无穷,
垂直渐近线：x = 4.
《怎样证明函数的水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线?》
答：首先求水平渐近线 若lim{x趋向于正无穷}f(x)=a 或者 lim{x趋向于负无穷}f(x) =a 那么有水平渐近线y=a 垂直渐近线 若存在x0 使得lim{x趋向于x0+}f(x)=无穷 或者lim{x趋向于x0-}f(x)=无穷 这个无穷，可以是正无穷，也可是负无穷 那么有垂直渐近线 x=x0 斜渐近线 若lim{x趋向于正...
《怎么求水平渐近线,垂直渐近线,斜渐近线》
答：要求渐近线,就是求极限,水平、垂直和斜的,思考要全面.三种渐近线：若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C;若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x.；若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b, x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b.水平的就是指当x→∞时,limitf(x)存在...
《关于多项式函数的水平渐近线和垂直渐近线是怎么求的啊?》
答：水平渐近线,就是看当x->无穷大时,y是否有极限,如果有极限为a,则y=a就为水平渐近线.比如y=1/x, 当x->无穷时,y->0 则y=0就是它的水平渐近线；垂直渐近线,就是看是否存在a,当x-->a时,y->无穷大.若有,则函数有垂直渐近线x=a. 比如y=1/(x-1), 当x->1时,y->无穷,则x=1就是它...
《怎么求水平渐近线,垂直渐近线,斜渐近线》
答：要求渐近线,就是求极限,水平、垂直和斜的,思考要全面.三种渐近线：若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C;若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x.；若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b, x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b.水平的就是指当x→∞时,limitf(x)存在...
《求46题的水平渐近线和垂直渐近线 答对好评哟》
答：没人那就我来吧~首先，所谓垂直渐近线就是在某点处以一条垂直线趋近，所以函数的特征表现为在某点趋向无穷大，于是x=2明显就是垂直渐近线。其次，其他渐近线的标准求法就是设k为渐近线斜率，则k=lim f(x)/x 不论x趋向正无穷还是负无穷k=0，这就是水平渐近线。如果还想进一步求出水平渐近线的方程...
《如何用极限的方法求函数的水平渐进线和竖直渐近线》
答：用极限的方法求函数的水平渐近线和竖直渐近线：1、若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C；2、若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x；另外，若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b,x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b。当曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点...
《水平渐近线和垂直渐近线的定义是什么?》
答：2.垂直渐近线:一般的铅直线是 x=k,如果当 x 趋近于某数 b 时,y 会趋近于无限大或负无限大时,那 x=b 就是铅直渐近线,一般来说大部份是让分母为 0 时。渐近线定义、1、如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，渐近线可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。2、渐近线...
《微积分:求函数的水平渐近线和垂直渐近线 在线等。。。》
答：你好！其实这个题画出图像来就很清楚了 水平渐近线，即看自变量取正负无穷时的函数值，很明显应该是分子分母中x^2项的系数之比：3 ； 即水平渐近线为y=3 ；而对于竖直渐近线，看自变量取何值时函数值发散，那么，我们令分母为零，得x=-8，或x=7，于是知道垂直渐近线为x=-8，或x=7 ...
《求平面曲线y=(x+1)/(x-1)的水平渐进线及垂直渐进线。》
答：y=(x+1)/(x-1)，当x→1,y→∞，∴x=1是曲线的垂直渐近线。limf(x)/x[x→∞]=0,a=0,lim[f(x)-0x][x→∞]=lim(1+1/x)/(1-1/x)-0x][x→∞]=1,b=1,渐近线：y=ax+b,∴y=1.，∴曲线渐近线有两条，垂直渐近线x=1,水平渐近线：y=1....
《高分求讲!!垂直渐近线和水平渐近线求法》
答：会有渐进线的函数的形式应该是 (p*x^n+...)/(q*x^m+...) (其中...中的项比第一项的次数小，也就是说第一项是最高次项)虽然可以不用极限求，但用的是极限的思想 1.竖直渐近线：如果分母=0时x=a，那么竖直渐近线就是 x=a （分母等于0，y的值就趋近于无穷）2.水平渐近线（相当...
