高数,渐近线的问题 高数题关于渐近线问题
作者&投稿:谷苑 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
高数问题 曲线的渐近线怎么求~
若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C;
若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x.;
若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b,x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b.
水平的就是指当x→∞时,limitf(x)存在,即limitf(x)=C为某一常数.则y = C 水平渐进线.
垂直的就是指当x→C时,y→∞.一般来说,满足分母为0的x,就是所求的渐进线.x = C 就是垂直渐进线;
更一般的渐进线则
若x→∞时,a = f(x)/x,存在,则再求b = f(x)-ax,(x→∞)
则y = ax + b就是函数的渐进线
依照下列结论去求就是了:
(1)若当x趋近于无穷(或正无穷,或负无穷)时,f(x)的极限等于A,则曲线y=f(x)有水平渐近线y=A;
(2)若x趋近于X0(或从左侧趋近于X0,或从右侧趋近于X0)时,f(x)的极限是无穷大(或正无穷,或负无穷),则曲线y=f(x)有铅直渐近线X=X0;
(3)若当x趋近于无穷(或正无穷,或负无穷)时,函数f(x)/x的极限等于a,而[f(x)-ax]的极限等于b,则曲线有斜渐近线y=ax+b.
(高等数学)函数渐近线的求法
在同一个趋向下,有水平渐近线才没有斜渐近线,而题中x一个趋近于正无穷,一个趋近于负无穷,所以这种说法就不成立了
三种渐近线:若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C;
若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x.;
若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b,x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b.
水平的就是指当x→∞时,limitf(x)存在,即limitf(x)=C为某一常数.则y = C 水平渐进线.
垂直的就是指当x→C时,y→∞.一般来说,满足分母为0的x,就是所求的渐进线.x = C 就是垂直渐进线;
更一般的渐进线则
若x→∞时,a = f(x)/x,存在,则再求b = f(x)-ax,(x→∞)
则y = ax + b就是函数的渐进线
依照下列结论去求就是了:
(1)若当x趋近于无穷(或正无穷,或负无穷)时,f(x)的极限等于A,则曲线y=f(x)有水平渐近线y=A;
(2)若x趋近于X0(或从左侧趋近于X0,或从右侧趋近于X0)时,f(x)的极限是无穷大(或正无穷,或负无穷),则曲线y=f(x)有铅直渐近线X=X0;
(3)若当x趋近于无穷(或正无穷,或负无穷)时,函数f(x)/x的极限等于a,而[f(x)-ax]的极限等于b,则曲线有斜渐近线y=ax+b.