高数，关于求曲线的渐近线答疑，在线等 高数问题 曲线的渐近线怎么求

高数求曲线渐近线~

当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

例如，直线是双曲线的渐近线，因为双曲线上的点M到直线的距离MQ < MN；当MN无限趋近于0时，MQ也无限趋近于0。所以按照定义，直线是该双曲线的渐近线。同理，直线也是该双曲线的渐近线。

对于来说，如果当时，有，就把x = a叫做的垂直渐近线；如果当时，有，就把y = b叫做的垂直渐近线。例如，y = 3是曲线xy = 3x + 2的水平渐近线。

求渐近线，可以依据以下结论：

若极限存在，且极限也存在，那么曲线具有渐近线y = ax + 1。
渐近线特点：无限接近，永不相交

(高等数学)函数渐近线的求法

1 找不连续的点 看是不是垂直渐近线
lim（x-》1）fx=+oo，x=1是垂直渐近线
2 求fx-》oo 如果收敛 说明是水平渐近线
limfx(x->+oo)=1,linfx(x->-oo)=1
y=1为水平渐近线,如果两边都有水平渐近线,应该就没有斜渐近线了,(1)共有两条渐近线
3如果趋向于无穷的极限不存在
求 lim(x->(正或负)oo)fx /x=A如果存在,且 lim(x->(正或负)oo)[fx /x-Ax}=B
y=Ax+B是曲线的斜渐近线

有3种渐近线，水平、垂直(也叫铅直)和斜的。
求渐近线也就是求极限！
水平：
我们说，若存在一个x使得limf(x)=C，那么水平渐近线y=C。
垂直：
存在一个x使得若limf(x)=无穷，那么就有垂直渐近线x=x。
斜：
若limf(x)/x=k不等于0，x趋于无穷，lim(f(x)-kx)=b,
x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b。
我们不难发现，水平和垂直是只能只有一个的。
你说的例题里，首先应该想到x=1，因为这样就可判断函数是有水平还是垂直。
对于斜渐近线，就是按照方法求出k和b两个值就可得出。

所谓渐近线，就是分别考察函数y=f(x)在x->±∞及y->±∞时的状态
1、f(x)=2x^2/(1-x)^2
①x->±∞
f(x)=2/(1/x^2-2/x+1)->2
所以y=2是渐近线之一
②y->+∞ (因为f(x)恒≥0，所以y不可能趋向于-∞)
显然x->1
所以x=1是渐近线之一
综上所述，x=1和y=2是函数的渐近线

2、f(x)=(2x+1)/(x-1)^2
①x->±∞
f(x)=(2+1/x)/(1-2/x+1/x^2)->2
所以y=2是渐近线之一
②y->±∞
显然x->1
所以x=1是渐近线之一
综上所述，x=1和y=2是函数的渐近线

《高数,关于求曲线的渐近线答疑,在线等》
答：y=1为水平渐近线,如果两边都有水平渐近线,应该就没有斜渐近线了,(1)共有两条渐近线 3如果趋向于无穷的极限不存在 求 lim(x->(正或负)oo)fx /x=A如果存在,且 lim(x->(正或负)oo)[fx /x-Ax}=B y=Ax+B是曲线的斜渐近线

《求渐近线方程在高数哪册啊?同济五版》
答：水平渐近线 P35铅直渐近线 P41斜渐近线 P76 习题14

《高数求曲线渐近线》
答：例如，直线是双曲线的渐近线，因为双曲线上的点M到直线的距离MQ < MN；当MN无限趋近于0时，MQ也无限趋近于0。所以按照定义，直线是该双曲线的渐近线。同理，直线也是该双曲线的渐近线。对于来说，如果当时，有，就把x = a叫做的垂直渐近线；如果当时，有，就把y = b叫做的垂直渐近线。例如，y =...

《高数 求渐近线》
答：存在，且极限lim[f(x)－ax,x→∞]=b也存在，那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b。例：求 渐近线。解：(1)x = - 1为其垂直渐近线。(2)，即a = 1；，即b = - 1；所以y = x - 1也是其渐近线。

《高数曲线渐近线》
答：2.计算lim y=lim e^x/(e^x-1) x趋于0 是否为∞ lim y=lim 1/(1-1/e^x)=lim 1/(1-e^-x) x=0时，y为∞ 3.所以铅垂渐近线为x=0 求水平渐近线 1.令x趋于+∞，lim y=lim 1/(1-e^-x) 因为e^-x在+∞的情况下是趋于0的所以lim y=1 此时水平渐近线为y=1 2.令x趋于...

《高数,曲线的渐进线》
答：简单计算一下即可，答案如图所示

《高数 求曲线的渐进线》
答：答：y=x/[(e^x-1)(x-2)]x→0+，y=0 x→0-，y=0 x→2+，y>0 x→2-，y<0 所以x=2是渐近线之一 x→+∞时：y=x/(xe^x)=1/e^x趋于0+ x→-∞时：y=x/(-1*x)=-1 所以：渐近线为x=2、y=0和y=-1

《怎么求高数的渐进线?》
答：高数渐近线的求解方法如下：水平渐近线 水平渐近线是曲线与x轴平行的直线。如果当x趋近正无穷或负无穷时，y的值趋近于一个定值L，则这条直线为y=L。垂直渐近线 垂直渐近线是曲线在某些点上的斜率不存在，即曲线与y轴相交于一点或多点。例如，圆的方程x^2+y^2=r^2就有两条垂直渐近线，分别为x=r和...

《高数问题 曲线的渐近线怎么求》
答：曲线的渐近线有三种,分别为水平渐近线,垂直渐近线和斜渐近线三种,设曲线的方程为y=f(x);当x趋于无穷时,f(x)的极限为某一常数c,则y=c所表示的直线为其水平渐近线；当x趋于x0,f(x)的极限为无穷是,这x=x0为其垂直渐近线 当x趋于无穷时,f(x)/x的极限是k,f(x)-kx的极限是b,则y=kx+b是...

《问一个高数里关于渐近线的问题》
答：首先，要理解什么叫渐近线。渐近线是与曲线无穷接近一条直线。其次，计算渐近线的方法通常是取x或y充分大时，曲线的趋势。对于y=x/(3-x²)来说，当x趋于无穷时，y的值趋于0，因此有渐近线y=0；而由y=x/(3-x²)可以计算出x=-1/(2y)+√(1/(4y²)+3)和x=-1/(2y)-√...