如何求x→+∞时的函数极限？

~ x→+∞limx²[arctan(x+1)-arctanx]【∞•0】
=x→+∞lim[arctan(x+1)-arctanx]/(1/x²)【0/0】
=x→+∞lim{1/[1+(x+1)²]-1/(1+x²)}/(-2/x³)
=x→+∞lim{[1/(x²+2x+2)-1/(1+x²)]/(-2/x³)}
=x→+∞lim{[(1+x²)-(x²+2x+2)]/(x²+2x+2)(1+x²)}/(-2/x³)
=x→+∞lim[(-2x-1)/(x^4+2x³+3x²+2x+2)]/(-2/x³)
=(1/2)x→+∞lim[(2x^4+x³)/(x^4+2x³+3x²+2x+2)]
=(1/2)x→+∞lim[2+(1/x)]/[1+(2/x)+(3/x²)+(2/x³)+(2/x^4)]
=(1/2)×2=1；

《如果x→∞,怎么求函数y的极限?》
答：（1）直接求，就是凑常用极限，lim[x→∞]{ [(1+2/(x-1)]^(x-1)/2}^[2x/(x-1)]=e²（2）取对数：lny=x[ln(x+1)-ln(x-1)]=xln[1+2/(x-1)] x→∞ , 2/(x-1)→0,ln[1+2/(x-1)] ~2/(x-1)(注：ln(1+x)~x x→0时） 所以，lim x...

《如何求lim(x趋向无限大)的极限呢?》
答：L=lim(x->+∞) x^(1/x)=1

《如何求函数在x趋近于∞时的极限。》
答：假设要计算的极限是：lim(x∞) [x*sin(x)/(1+x)]为了求这个极限，我们可以使用洛必达法则。首先，对分子和分母同时求导得到：lim(x∞) [sin(x)+x*cos(x)] / (1)现在再次应用洛必达法则，对分子和分母同时求导：lim(x∞) [cos(x)-x*sin(x)] / 0 这时候我们无法直接使用洛必达法...

《如何求函数极限?》
答：利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）；利用两个重要极限求函数的极限；利用无穷小的性质求函数的极限，其中性质是有界函数与无穷小的乘积是无穷小，有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小等等。lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)。lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)。lim(f(x...

《如何求极限?》
答：=lim(x→∞) (1/x)sinx =0 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

《函数极限怎么求》
答：x×(1－cos(1/x))＝lim(x→∞)x×(2/x)－lim(x→∞)x×1/2×(1/x)^2＝2－0＝2 所以，原极限等于e^2，其中使用的等价无穷小是：x→0时，ln(1+x)～x，sinx～x，1-cosx～1/2×x^2 二元函数的极限成一元函数的极限，即将二重极限化成累次极限，在很多情专况下方便求极限可是在...

《x趋于无穷的极限如何用泰勒展开来求?》
答：泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。根据ln(1+x)=x-x^2/2 得出ln(1+1/x)=1/x-1/x^2/2 得出极限=x-[x-1/2]=1/2 N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖...

《x趋于正无穷时f( x)的极限是什么?》
答：这就是数学语言的文字叙述，verbal expression。lim f(x) = +∞ x→x。x趋于正无穷时f（x）的极限等于负无穷的精确定义怎么用数学语言描述扩展资料 对于任意ε>0,存在正整数X,使得对任意x>X,|f(x)+∞|<ε恒成立.则称limf(x)=-∞（x→∞）...

《极限的计算公式有哪些?》
答：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 当 x→∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当 x→0时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。极限的求法：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子。3、...

《如何求函数的极限》
答：求函数极限的方法很多，你提的问题太大了，很难全面回答。(一).求x→xolimf(x)①.若f(x)在x=xo处连续，那么x→xolimf(x)=f(xo);②.若f(x)在x=xo处不连续，用代数方法求解，就是要想法消去使f(x)不连续的因式；③.当出现0/0或∞/∞时，若学过导数，则可用洛必达法则：分子分母...