如何求函数的极限 怎样求函数的左右极限

求函数极限的方法有几种？具体怎么求？~

怎么求函数极限，数学中怎样求一个函数的极限呢

左右极限与极限求法是一样的。
如果遇到分段函数，注意在求极限前选对函数就行了。
比如这个分段函数，求它的间断点。

lim[x→1-] f(x) 注意此时x<1
=lim[x→1-] (x-1)
=0
lim[x→1+] f(x) 此时x>1
=lim[x→1+] (2-x)
=1
左右极限不等，因此函数在x=1处为跳跃间断点。
x-1和2-x都是初等函数，这种初等函数求极限时只要能直接算函数值就，就代值直接算就行。
将x=1代入，一个是0，另一个是1。
扩展资料：
函数极限可以分成 ，而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。
以 的极限为例，f(x) 在点 以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数 ，使得当x满足不等式 时，对应的函数值f(x)都满足不等式： ，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：
第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。
第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。
参考资料：百度百科——函数极限

求函数极限的方法很多，你提的问题太大了，很难全面回答。
(一).求x→xolimf(x)
①.若f(x)在x=xo处连续，那么x→xolimf(x)=f(xo);
②.若f(x)在x=xo处不连续，用代数方法求解，就是要想法消去使f(x)不连续的因式；
③.当出现0/0或∞/∞时，若学过导数，则可用洛必达法则：分子分母分别求导，直
至不再是0/0或∞/∞;
④.利用等价替换，往往能使问题大大地简化。
(二).求x→∞limf(x)
①.分子分母有理化；
②.分子分母同除以某个变量；
③.(一)中的③④。
你最好是问具体问题，这样一般性的回答，对你不一定有什么帮助。

《怎样求函数的极限?》
答：求函数极限是数学中的一种基本问题，有多种解法。以下是几种方法：1、替换法：将x逐渐逼近极限值进行代入计算，看随着x越来越逼近极限值函数值趋于什么，从而求出极限值。2、夹逼准则：对于一个函数f(x)，如果可以找到两个函数g(x)和h(x)，其中g(x)≤f(x)≤h(x)，并且limx→a g(x) = ...

《极限问题如何快速简单的求解?》
答：求解极限问题的速度和简单程度取决于问题的复杂程度和可用的工具。这里提供一些方法来快速简单地求解极限问题：1. 代入法：当函数的极限点非常容易代入时，可以直接将变量代入函数中并计算极限。2. 基本极限公式：熟记一些基本的极限公式，例如： - $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ ...

《求极限的公式总结》
答：求极限的公式总结如下：一、函数的极限 1、第一步：判断极限类型 常用方法：洛必达法则、等价无穷小代换、泰勒公式。分子分母同除以分子和分母各项中最高阶的无穷大，根式有理化（适用于根式差），凑基本极限。2、第二步：化简原式 两式相加减时考虑：提取极限非零的公因子，拆开后等价无穷小代换（...

《求极限的步骤过程》
答：6、验证结果：最后需要验证所求得的极限结果是否正确，可以通过一些常见的极限结果进行验证，例如1/x趋于0的极限、sinx/x趋于0的极限等等。求极限的方法：1、洛必达法则是求极限最常用的方法之一，适用于0/0型和∞/∞型的极限。通过将函数进行化简，将复杂函数变成简单函数，然后利用简单函数的极限求出...

《如何求极限》
答：1、利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。2、利用有理化分子或分母求函数的极限 a.若含有，一般利用去根号 b.若含有，一般利用，去根号 3、利用两个重要极限求函数的极限 4、利用无穷小的性质...

《怎样求函数的极限?》
答：解题过程如下：limsinx（x->0）=0 limx（x->0）=0 （sinx）'=cosx；(x)'=1 =lim(sinx/x)=lim(cosx/1)=cos0 =1

《极限如何求》
答：2、利用极限的性质求极限：极限的性质包括夹逼定理、单调有界定理、四则运算定理等，这些性质可以帮助我们快速找到极限值。例如，利用夹逼定理可以求出limn→∞n2+11+n2+21+⋯+n2+n1的值。3、利用极限的运算法则求极限：极限的运算法则告诉我们如何对函数进行极限运算，例如求导数、积分、取对数等...

《高等数学如何求函数的极限》
答：高等数学求函数的极限的方法和技巧如下：1、利用函数的连续性求函数的极限。如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。利用有理化分子或分母求函数的极限。若含有根号一般利用去根号的方法。2、利用两个重要极限求函数的极限。利用无穷小的性质求函数的...

《怎样求函数f(x)的极限?》
答：因此，我们要定义收敛和发散的概念来描述当x趋向于某个点时，函数值f(x)的变化趋势。4.证明极限的存在性如果函数f(x)在定义域内有多个极限点的话，我们就需要证明这些极限点是存在且唯一的。如果函数f(x)在定义域内没有极限点的话，那么我们称函数f(x)是发散的。综上所述，求函数f(x)的极限...

《函数的极限怎么求?》
答：5. 复合函数的极限：- 如果 $\lim_{x \to a} f(x) = b$，且 $\lim_{y \to b} g(y) = c$，则 $\lim_{x \to a} g(f(x)) = c$。这只是一些见的函数极限公式，还有其他复杂的公式和定理，如洛必达法则、泰勒展开等。在具求解函数极限时，可以根据需要使用适当的公式和方法...