x趋于无穷的极限如何用泰勒展开来求？ x趋于无穷大的极限能用“泰勒公式”吗？
换元法。。泰勒公式乘法天下第一先写别问。。
不能。
泰勒公式的皮亚诺余项是o(x^n)
x->∞时余项不是x^n的高阶无穷小，而是高阶无穷大，显然不再适用。
x趋于无穷时 x+x的正弦 再整体比x 极限是1，当x趋于无穷时 ，1/x 极限是0，而sinx显然是有界量，利用无穷小量乘有界量仍是无穷小量，因此在x趋于无穷时 (sinx)/x 极限是0而不是1，只有当x趋于0时 (sinx)/x 极限才是1。
使用泰勒公式，需要x非常小，于是x的高次项就更小了，小到可以忽略，才可以使用泰勒公式。所以如果要用，可以做一个变换u=1/x，x趋向于无穷，u趋向于0。
泰勒公式的皮亚诺余项是o(x^n) ，x->∞时余项不是x^n的高阶无穷小，而是高阶无穷大。
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。
根据ln(1+x)=x-x^2/2
得出ln(1+1/x)=1/x-1/x^2/2
得出极限=x-[x-1/2]=1/2
N的相应性
一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。
首先可以利用倒代换令x=1/t,此时t就趋于0了。然后就可以用泰勒展开了
方法1：x=1/y,
方法2：分子有理化
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法
∞不是数字,没有x0,请问你想在哪里展开?
《x趋于无穷的极限如何用泰勒展开做?》
答：换元法。。泰勒公式乘法天下第一先写别问。。
《如何用泰勒展开法求极限?》
答：利用洛必达法则 lim(x→0) (arctanx - sinx)/x³
《泰勒公式计算无穷大极限?》
答：=1 // 不能用泰勒公式 lim(x->+无穷) log<2>(x+1)/log<2>(x-1)是 x->+无穷 ， 不是 x->0
