如何培养空间想象力
作者&投稿：危皆 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
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问题一：怎样培养数学空间想象能力 所谓空间想象力,就是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力．这种数学能力的特点在于善于在头脑中构成研究对象的空间形状和简明的结构,并能将对实物所进行的一些操作,在头脑中进行相应的思考．
我们知道,学生空间想象力较差,往往是他们学习有关空间图形知识的绊脚石．由于不可能一下子就能具备这种能力,所以要想顺利地发展学生这种能力,往往要求提前对学生进行长期而耐心细致的培养和训练．在中学数学教学中,空间想象力主要包括下面四个方面的要求：
1．对基本的几何图形(平面与立体)必须非常熟悉,能正确画图,能在头脑中分析基本图形的基本元素之间的度量关系及位置关系；
2．能借助图形来反映并思考客观事物的空间形状及位置关系．
3．能借助图形来反映并思考用语言或式子所表达的空间形状及位置关系．
4．熟练的识图能力．即从复杂的图形中能区分出基本图形,能分析其中的基本图形和基本元素之间的基本关系．
在立体几何教学中广泛采用直观教具(尤其是立体图)并进行大量的空间想象力的训练,这固然可以发展学生的空间想象的数学能力．但是,培养学生的空间想象力不只是立体几何的任务,也不只是几何的任务．而是在数学的其它各科都有,如见到函数y=x2-8x+15=(x-3)(x-5)就要立即想到开口向上,且与x轴交(3,0),(5,0)两点的抛物线(对称轴为x=4)．
对解二次不等式x2-8x+15＞0时,若思维中有图象的表象,则很快就能确定其解集：x＜3,或x＞5．
在1982年全国数学会沈阳会议纪要里提出要加强“几何直观能力”．著名的数学家、苏联A．H・柯尔莫戈罗夫院士在指出数学教学中直觉的作用时曾说过：“在只要有可能的地方,数学家总是力求把他们研究的问题尽量地变成可借用的几何直观问题．
……几何想象,或如同平常人们所说‘几何直觉’对于几乎所有数学分科的研究工作,甚至对于最抽象的工作,有着重大的意义．在中学,空间形状的直观想象是特别困难的一件事．例如,如果能闭上眼睛,不用图形就能清楚地想象一个正方体被一个穿过正方体中心又垂直于它的一条对角线的平面所截得的图形是什么样子,这该算是个很好的数学家了(相对于一般中学水平而言)．”
那么怎么锻炼强的想象力呢?不断练习,不断实践,注意观察食物.只有多想,多去联系实际,久而久之,才能具备强的空间想象能力.
问题二：如何提高三维空间想象力 你这个问题 问的很大 首先：1个人天生就有一定的空间想象能力，后天培养的话，你可以看在制图上学学2D图建3D图 经常锻炼应该有一定的提高 ，另外 可以多去找点壳体类的零件来想象，因为壳体类是在制图是最复杂的，最不好画的
记得采纳啊
问题三：如何培养空间想象力 我自己的方法有这些。首先你可以先试着自己画正方体，长方体，三棱锥，然后盯着它一直看。
用右定则，可以试着比拟一下三维的结构。实际上就是一个坐标系。很多书上都讲的有。
还有就是脑子里面可以多想想实际的物体。
问题四：如何提高空间想象力. 培养想象力的一种基本训练方式，是听故事；在听故事中，措辞的准确是“产生出世界”的基本因素。爱因斯坦说，“想象力……比知识更重要。知识是有限的。想象力囊括世界。”
除过用多媒体演示外，还需要制造许多常用的小型学具，如空间四边形、正三棱锥、正方体等模型，学生可以通过眼看、手模、脑想，直观地看清各种“线线”、“线面”“面面”关系及其所成角和距离，还可以构造出空间基本元素位置关系的各种图形，并进行变化训练，以此来提高形象思维能力。
立体几何的研究对象是空间图形，为了研究的方便，我们需要把空间图形画在纸上或黑板上，由于纸和黑板的表面可以看作是平面，于是就要学习空间图形的直观图的画法。画直观图的目的是为了解决对立体图形的理解和认识，加强对立体图形的性质理解，借助图形推理论证，也以此培养学生的学习兴趣和良好的解题习惯。在教学的全过程中要有步骤地指导学生掌握绘制直观图的一般方法，有计划提高学生的绘图能力，例如，画出三个平面把空间分成几部分的各种图形。实践证明，较好的图形以及作图艺术能激发学生对空间图形的热爱，逻辑推理论证的追求，而且促使他们进一步掌握几何图形的本质特征，达到图形与推理相互渗透，相互促进的理想效果。
转化思想是一个极其重要的数学思想，在立体几何中这一思想显得尤为重要，它是学好本章的关键所在。
模仿法：以某种模仿原型为参照，在此基础之上加以变化产生新事物的方法。很多发明创造都建立在对前人或自然界的模仿的基础上，如模仿鸟发明了飞机，模仿鱼发明了潜水艇，模仿蝙蝠发明了雷达。
想像法：在脑中抛开某事物的实际情况，而构成深刻反映该事物本质的简单化、理想化的形象。直接想像是现代科学研究中广泛运用的进行思想实验的主要手段。
组合法：从两种或两种以上事物或产品中抽取合适的要素重新组合，构成新的事物或新的产品的创造技法。常见的组合技法一般有同物组合、异物组合、主体附加组合、重组组合四种。
移植法：将一个领域中的原理、方法、结构、材料、用途等移植到另一个领域中去，从而产生新事物的方法。主要有原理移植、方法移植、功能移植、结构移植等类型。
音乐是兼有表情性和造型性的艺术，又具有不确定性的特点，在培养情感和联想、想像力方面有很重要的作用。过去的音乐教育忽略了这方面的培养，过多地注重音乐知识和技能的传授，限制了学生形象思维能力的发展。因此，有必要在音乐教学中加强学生的形象思维训练。
形象记忆是右脑的功能之一，加强记忆力的培养可以促进形象思维发展。思维是非常依赖于记忆的，因为音乐具有流动性的特点，所以追踪和理解音乐必须依靠记忆去完成。也就是当音乐的实际音响消失之后，在心里仍然要保留这个“音响”，这就是“内心音乐感”，这种能力的形成对提高记忆力有很大的帮助。
记忆的方式概括起来有两种，一种是抽象记忆，另一种是形象记忆，即把记忆同某种形象联系起来。凡是记忆力强的人，他们的形象记忆能力都很强。如一个高段的棋手能够不看棋盘与人对弈，实际上在他的头脑里有一个棋盘的形象，一幅图胜似千方万语。
学习形式逻辑知识，可以指导我们正确进行思维，准确、有条理地表达思想；可以帮助我们运用语言，提高听、说、读、写的能力；可以用来检查和发现逻辑错误，辨别是非。同时，学习形式逻辑还有利于掌握各科知识，有助于将来从事各项工作。
逻辑推理的学习方法跟抽象概括的学习方法不同。抽象概括的学习方法是直接分析经验或感性知识并予以概括而形成概念。它的思维过程是从生动的直观到抽象的思维。逻辑推理的学习方法是对已知知识的引伸和发展而获得新知识，其思维过程是从抽象的思维到实践，也就是从抽象上升到具体的思维活动。这两种学习方法......>>
问题五：怎样锻炼空间想象力 可以玩下 我的世界
问题六：怎样培养自己的空间想象能力 高中生表示是做题时练出来的..
想象一个全黑的空间（睁眼闭眼都行），然后根据题目搭出相应的立体图形。如果首先不能确定所有面，就用已知面去推，不过最开始还是简单的正方体练起比较好。接下来是最重要的，以图形为对象，上下各种角度+360度的去看（或以俯角45度不变转一圈）..就像摄像机全方位排一个东西一样。具体在全黑空间中的景象应该是立体图形飞快转动。
如果题目涉及正方体上特殊点（如某边中点）、线（面对角线），更可以想象这个图形平面-立体-平面过程，。在全黑空间中的景象应是图形像纸盒般，先打开盖，再连贯的展开。
比较有逻辑的说法应该是：
step1.正方体初级。下分又从展开图到立体图再到展开图。
典题有 给你几个 六个正方形组成的平面图形，问哪个不能构成正方体的题目，你看到一个图，它就一个面一个面折起来，最后一个面很踏实的盖上，整个过程1秒可以完成，就可以进入下一步骤了。（jpg-gif-flash）
step2.正方体的连接体。
当给出一个连接体的直观图（可看到三面的）能立刻反应出其正视图侧视图俯视图，就够用了。
step3.正方体中级。确定特殊点线的位置。
面对角线很简单，还有体对角线，一顶点与某一三等分点连线等..构成图形应像建筑的骨架一样。应能清晰分辨外部框架和内部线条，其端点所在位置，两条线离你的远近关系。简单来说就是3D视效。
普通的柱、球、锥、台大同小异
step4.切口缘线形成的图形。用一个平面切割某立体图形，切口的形状。
首先，正方体切一个角可得到三棱锥，以原正方体为顶点的底面即是切口图形。
另外，圆锥曲线的几何意义是不同角度的平面与一对漏斗状圆锥的交线（课本上应该有），用这个练习也行。
P.S.棱台定义是平行于底面的平面横截棱锥，因此棱的延长线要交于一点的才能算棱台，常考易错。
P.P.S.如何想象延长线和平行线也很重要哦，没有放在步骤里
step5...（立体四边形等）
最后，关于做立体几何题，空间想象可增加解题切入点的数量，可预测角度、是否有交点等。但更多情况下，空间想象只是辅助，目的还是为了画出合理的直观图，或建立合理坐标系。
另外，如四面体之类内部空间狭小，角度也不好掌握的，不适合用空间想象来做。
问题七：怎样培养自己的空间想象能力 我自己的方法有这些。首先你可以先试着自己画正方体，长方体，三棱锥，然后盯着它一直看。
用右手定则，可以试着比拟一下三维的结构。实际上就是一个坐标系。很多书上都讲的有。
还有就是脑子里面可以多想想实际的物体。
我们知道,学生空间想象力较差,往往是他们学习有关空间图形知识的绊脚石．由于不可能一下子就能具备这种能力,所以要想顺利地发展学生这种能力,往往要求提前对学生进行长期而耐心细致的培养和训练．在中学数学教学中,空间想象力主要包括下面四个方面的要求：
1．对基本的几何图形(平面与立体)必须非常熟悉,能正确画图,能在头脑中分析基本图形的基本元素之间的度量关系及位置关系；
2．能借助图形来反映并思考客观事物的空间形状及位置关系．
3．能借助图形来反映并思考用语言或式子所表达的空间形状及位置关系．
4．熟练的识图能力．即从复杂的图形中能区分出基本图形,能分析其中的基本图形和基本元素之间的基本关系．
在立体几何教学中广泛采用直观教具(尤其是立体图)并进行大量的空间想象力的训练,这固然可以发展学生的空间想象的数学能力．但是,培养学生的空间想象力不只是立体几何的任务,也不只是几何的任务．而是在数学的其它各科都有,如见到函数y=x2-8x+15=(x-3)(x-5)就要立即想到开口向上,且与x轴交(3,0),(5,0)两点的抛物线(对称轴为x=4)．
对解二次不等式x2-8x+15＞0时,若思维中有图象的表象,则很快就能确定其解集：x＜3,或x＞5．
在1982年全国数学会沈阳会议纪要里提出要加强“几何直观能力”．著名的数学家、苏联A．H・柯尔莫戈罗夫院士在指出数学教学中直觉的作用时曾说过：“在只要有可能的地方,数学家总是力求把他们研究的问题尽量地变成可借用的几何直观问题．
……几何想象,或如同平常人们所说‘几何直觉’对于几乎所有数学分科的研究工作,甚至对于最抽象的工作,有着重大的意义．在中学,空间形状的直观想象是特别困难的一件事．例如,如果能闭上眼睛,不用图形就能清楚地想象一个正方体被一个穿过正方体中心又垂直于它的一条对角线的平面所截得的图形是什么样子,这该算是个很好的数学家了(相对于一般中学水平而言)．”
那么怎么锻炼强的想象力呢?不断练习,不断实践,注意观察食物.只有多想,多去联系实际,久而久之,才能具备强的空间想象能力.
问题二：如何提高三维空间想象力 你这个问题 问的很大 首先：1个人天生就有一定的空间想象能力，后天培养的话，你可以看在制图上学学2D图建3D图 经常锻炼应该有一定的提高 ，另外 可以多去找点壳体类的零件来想象，因为壳体类是在制图是最复杂的，最不好画的
记得采纳啊
问题三：如何培养空间想象力 我自己的方法有这些。首先你可以先试着自己画正方体，长方体，三棱锥，然后盯着它一直看。
用右定则，可以试着比拟一下三维的结构。实际上就是一个坐标系。很多书上都讲的有。
还有就是脑子里面可以多想想实际的物体。
问题四：如何提高空间想象力. 培养想象力的一种基本训练方式，是听故事；在听故事中，措辞的准确是“产生出世界”的基本因素。爱因斯坦说，“想象力……比知识更重要。知识是有限的。想象力囊括世界。”
除过用多媒体演示外，还需要制造许多常用的小型学具，如空间四边形、正三棱锥、正方体等模型，学生可以通过眼看、手模、脑想，直观地看清各种“线线”、“线面”“面面”关系及其所成角和距离，还可以构造出空间基本元素位置关系的各种图形，并进行变化训练，以此来提高形象思维能力。
立体几何的研究对象是空间图形，为了研究的方便，我们需要把空间图形画在纸上或黑板上，由于纸和黑板的表面可以看作是平面，于是就要学习空间图形的直观图的画法。画直观图的目的是为了解决对立体图形的理解和认识，加强对立体图形的性质理解，借助图形推理论证，也以此培养学生的学习兴趣和良好的解题习惯。在教学的全过程中要有步骤地指导学生掌握绘制直观图的一般方法，有计划提高学生的绘图能力，例如，画出三个平面把空间分成几部分的各种图形。实践证明，较好的图形以及作图艺术能激发学生对空间图形的热爱，逻辑推理论证的追求，而且促使他们进一步掌握几何图形的本质特征，达到图形与推理相互渗透，相互促进的理想效果。
转化思想是一个极其重要的数学思想，在立体几何中这一思想显得尤为重要，它是学好本章的关键所在。
模仿法：以某种模仿原型为参照，在此基础之上加以变化产生新事物的方法。很多发明创造都建立在对前人或自然界的模仿的基础上，如模仿鸟发明了飞机，模仿鱼发明了潜水艇，模仿蝙蝠发明了雷达。
想像法：在脑中抛开某事物的实际情况，而构成深刻反映该事物本质的简单化、理想化的形象。直接想像是现代科学研究中广泛运用的进行思想实验的主要手段。
组合法：从两种或两种以上事物或产品中抽取合适的要素重新组合，构成新的事物或新的产品的创造技法。常见的组合技法一般有同物组合、异物组合、主体附加组合、重组组合四种。
移植法：将一个领域中的原理、方法、结构、材料、用途等移植到另一个领域中去，从而产生新事物的方法。主要有原理移植、方法移植、功能移植、结构移植等类型。
音乐是兼有表情性和造型性的艺术，又具有不确定性的特点，在培养情感和联想、想像力方面有很重要的作用。过去的音乐教育忽略了这方面的培养，过多地注重音乐知识和技能的传授，限制了学生形象思维能力的发展。因此，有必要在音乐教学中加强学生的形象思维训练。
形象记忆是右脑的功能之一，加强记忆力的培养可以促进形象思维发展。思维是非常依赖于记忆的，因为音乐具有流动性的特点，所以追踪和理解音乐必须依靠记忆去完成。也就是当音乐的实际音响消失之后，在心里仍然要保留这个“音响”，这就是“内心音乐感”，这种能力的形成对提高记忆力有很大的帮助。
记忆的方式概括起来有两种，一种是抽象记忆，另一种是形象记忆，即把记忆同某种形象联系起来。凡是记忆力强的人，他们的形象记忆能力都很强。如一个高段的棋手能够不看棋盘与人对弈，实际上在他的头脑里有一个棋盘的形象，一幅图胜似千方万语。
学习形式逻辑知识，可以指导我们正确进行思维，准确、有条理地表达思想；可以帮助我们运用语言，提高听、说、读、写的能力；可以用来检查和发现逻辑错误，辨别是非。同时，学习形式逻辑还有利于掌握各科知识，有助于将来从事各项工作。
逻辑推理的学习方法跟抽象概括的学习方法不同。抽象概括的学习方法是直接分析经验或感性知识并予以概括而形成概念。它的思维过程是从生动的直观到抽象的思维。逻辑推理的学习方法是对已知知识的引伸和发展而获得新知识，其思维过程是从抽象的思维到实践，也就是从抽象上升到具体的思维活动。这两种学习方法......>>
问题五：怎样锻炼空间想象力 可以玩下 我的世界
问题六：怎样培养自己的空间想象能力 高中生表示是做题时练出来的..
想象一个全黑的空间（睁眼闭眼都行），然后根据题目搭出相应的立体图形。如果首先不能确定所有面，就用已知面去推，不过最开始还是简单的正方体练起比较好。接下来是最重要的，以图形为对象，上下各种角度+360度的去看（或以俯角45度不变转一圈）..就像摄像机全方位排一个东西一样。具体在全黑空间中的景象应该是立体图形飞快转动。
如果题目涉及正方体上特殊点（如某边中点）、线（面对角线），更可以想象这个图形平面-立体-平面过程，。在全黑空间中的景象应是图形像纸盒般，先打开盖，再连贯的展开。
比较有逻辑的说法应该是：
step1.正方体初级。下分又从展开图到立体图再到展开图。
典题有 给你几个 六个正方形组成的平面图形，问哪个不能构成正方体的题目，你看到一个图，它就一个面一个面折起来，最后一个面很踏实的盖上，整个过程1秒可以完成，就可以进入下一步骤了。（jpg-gif-flash）
step2.正方体的连接体。
当给出一个连接体的直观图（可看到三面的）能立刻反应出其正视图侧视图俯视图，就够用了。
step3.正方体中级。确定特殊点线的位置。
面对角线很简单，还有体对角线，一顶点与某一三等分点连线等..构成图形应像建筑的骨架一样。应能清晰分辨外部框架和内部线条，其端点所在位置，两条线离你的远近关系。简单来说就是3D视效。
普通的柱、球、锥、台大同小异
step4.切口缘线形成的图形。用一个平面切割某立体图形，切口的形状。
首先，正方体切一个角可得到三棱锥，以原正方体为顶点的底面即是切口图形。
另外，圆锥曲线的几何意义是不同角度的平面与一对漏斗状圆锥的交线（课本上应该有），用这个练习也行。
P.S.棱台定义是平行于底面的平面横截棱锥，因此棱的延长线要交于一点的才能算棱台，常考易错。
P.P.S.如何想象延长线和平行线也很重要哦，没有放在步骤里
step5...（立体四边形等）
最后，关于做立体几何题，空间想象可增加解题切入点的数量，可预测角度、是否有交点等。但更多情况下，空间想象只是辅助，目的还是为了画出合理的直观图，或建立合理坐标系。
另外，如四面体之类内部空间狭小，角度也不好掌握的，不适合用空间想象来做。
问题七：怎样培养自己的空间想象能力 我自己的方法有这些。首先你可以先试着自己画正方体，长方体，三棱锥，然后盯着它一直看。
用右手定则，可以试着比拟一下三维的结构。实际上就是一个坐标系。很多书上都讲的有。
还有就是脑子里面可以多想想实际的物体。
