如何在小学数学教学中培养学生的应用意识 小学数学教学中怎样培养小学生的应用意识
数学应用意识具体表现在：当学生面临着有待解决的问题时，能主动地从数学的角度，运用数学思想方法寻求解决问题的策略；而当学生接受一个新的数学知识时，又能主动地探索这一新知识的实际应用价值。
《数学课程标准》中认为学生的数学应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
（一）激活生活经验，感受数学应用价值
在传统的小学数学教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，即使是应用题教学，也只是老师让学生去做的。因此，教师在教学中要让学生真正全面地体会到数学知识的价值。体会数学知识的价值，对提高学生的数学应用意识是很有帮助的。
著名数学教授严士健先生指出：“数学界要大力宣传数学的作用，在学校教育中同样要主要对学生宣传这一思想：学数学不是为了升学，要让他们认识到数学本身是有用的，让他们碰到问题能想一想，能否应用数学解决问题，即培养他们的数学应用意识。”那么，教师在教学过程中，应该如何让学生来真正体会数学的价值呢？
1. 利用生活素材进行教学，使学生认清数学知识的实用性
心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，教学中从学生熟悉的生活背景导入，让学生感受到数学无处不在，是培养数学应用意识的条件之一。教师要善于创设某种生活的情境，把数学的应用隐藏在情境之中，激发学生去积极地操作，发挥学生的主体作用，给学生提供足够的应用机会。使学生感受到数学就在自己的身边，使学生产生生活中“处处是应用之地，时时是应用之机”的意识。
数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子，中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步”。生活中充满着数学，作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。
例如：有一位教师在教第九册“三角形的认识”一课时，就从学生生活中熟悉的红领巾，自行车车架，电线杆架，桥架等引出三角形，再让学生通过推拉等实践活动认识三角形的稳定性，并运用它来解决一些实际生活问题，如修补摇晃的椅子，学生会马上想到应用刚学过的“三角形稳定性”，给椅子加上木档子形成三角形，从而使椅子稳当起来。这样使学生学得容易且印象深刻，达到事半功倍的效果。
又如为什么自行车的轮子是圆形的，且车轮轴心在这个圆的圆心上呢？这些问题，便是数学在日常生活中的简单应用。在实际生活中，数、形随处可见，无处不有。教师可以根据教学的实际，让学生把所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成知识，技能的同时，让学生感受数学应用范围的广泛性。
2. 收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会
随着科学技术的飞速发展，数学的发展涉及的领域越来越广泛。数字化的家电系列，宇航工程，临床医学，市场的调查与预测，气象学……无处不体现数学的广泛应用。但是，小学生们并非能很好的理解这些应用。因此，教师在课堂教学中应该对数学知识在各方面的应用加以列举，让学生大开眼界，另外，教师也可让学生去搜集这些信息，这样既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。
例如：在统计的初步认识教学中，可以让学生搜集自家几个月用水的情况，通过收集，描述，分析数据（人口的多少，老人和孩子等诸多因素）的过程，得出了自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。既渗透了环保教育，又使学生感受到数学知识的应用。
此外，教师在课堂上，还应当针对某一知识来指出它的作用，重视我们为什么要学习这个数学知识，它在生活中有哪些应用，这样，学生学习数学知识目的便明确了，带着对所学的知识的作用来学习数学，相信学生的学习数学的兴趣也会有所提高。在今后的生活中，如果遇到问题便可以用所学过的知识来解决问题了，数学知识的应用也就得到了体现。
（二）联系生活实际，渗透数学应用意识，体验应用的价值
《数学课程标准》指出：“数学教学应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程”。在数学教学中，就需要教师尽量从学生已有的生活经验出发，注重激活学生的生活经验，让学生学会思考问题。
小学数学中许多知识的产生源于生产、生活的需要。通过提供材料，创设情境，可以让学生在探索问题的过程中自然体会已有知识的不足和新知识产生的需求。培养学生的数学意识必须从小学入手，在低年级就有意识的加以渗透。
“兴趣是最好的老师。”小学生的思维以形象为主，而数学知识比较抽象，如何培养学生学习与应用数学的意识，调动学生主动解决实际问题的积极性。生活是数学的源泉，教师要引导孩子留心观察学校生活、社会生活、家庭生活、同时有目的地开展一些课外活动，为孩子提供观察生活的环境和机会，让孩子从中获得丰富的感性知识的积累。激发孩子热爱生活，养成留心生活的好习惯。在生活中感受数学，在意地把生活问题用数学方法来解决，渗透数学的应用价值。
教师引导学生在生活中寻找数学问题，是学生探索数学价值、培养数学应用意识的最基本的前提和条件。试想如果学生不会寻找数学问题，就不可能做到很好地应用所学的知识解决问题，这样，学生数学应用意识的培养就可能成为一句空话。
教师在引入新的知识点后，要加强具体实际应用的介绍，让学生学会思考怎样把所学的知识运用到实际，与实际生活有什么联系，让学生养成主动探索新知识的实际应用价值的习惯。
例如：在教《时、分的认识》时，教师为了让学生感受到1分钟时间的长短，可让学生欣赏一段一分钟的音乐，数一分钟拍几下皮球，一分钟做几道口算，数一分钟自己的脉搏跳动几下。
又如：教学圆柱的侧面积计算公式后，有的学生就提出“我们学习圆柱的侧面积可以用来计算什么呢？”学生通过联系实际讨论，知道在计算烟囱，通风管道，抽油烟机管道等的表面积时就要运用圆柱的侧面积知识。
教学中要通过联系生活实际，激发学生到生活中去寻找数学知识的兴趣，体验到知识应用的价值。
1．引导学生从日常生活中寻找数学问题。
日常生活中有大量的数学问题，可结合数学内容选择一些简单的问题加以分析、解决，这对从小培养学生的数学应用意识和数学观念尤为重要，同时也促进学生进一步理解所学的内容。教师要充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动。依靠学生对感性材料的直接兴趣，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。让学生在生动具体的现实情景中认识、体验、理解数学的应用意识。
2．引导学生从教材中发现数学问题。
新课程非常注重把教学内容与生活实际联系起来，教师要在教学中充分引导学生去感受教材所包含的数学问题、引导发现其中的数学知识、技能，感受数学的价值，培养学生应用数学的意识。
（三）引导学生发现数学问题，强化应用的意识
有的学生对数学知识的应用的范围狭窄，与学生不能很好的发现数学问题也是有关的。因为引导学生发现数学问题（包括生活中的数学问题和数学中的数学问题），是学生体会数学价值，培养数学应用意识的最基本的前提和条件。如果学生不会寻找数学问题，就不可能做到很好地应用所学的知识解决问题，这样，学生数学应用意识的培养就可能成为一句空话。那么，在小学数学教学中，怎样引导学生去发现数学问题呢？
1. 引导学生从日常生活中发现数学问题
罗杰斯认为：“倘若要使学生全身心地投入学习活动，那就必须让学生面对他们个人有意义的或有关的问题。但我们的教育正在力图把学生与生活所有的现实隔绝开来，这种隔绝对意义学习构成一种障碍。然而我们希望让学生成为一个自由的和负责的个体的话，就得让他们直接面对各种现实问题。”日常生活中有大量的数学问题，结合数学内容选择一些简单的问题加以分析，解决，这对从小培养学生的数学应用意识和数学观念尤为重要，同时也促进学生进一步理解所学的内容。
例如：在三年级学生认识长方形的周长之后，让三四个学生为一组，量一量教室内门框，窗框，镜框等长方形的长与宽，并设计一下做这些物品需多少材料。最好再给每种不同的材料标上单价，让他们计算一下，选择怎样的材料，用什么方案，可以既经济实惠，又满足需要。
又如，在四年级学生学习了面积之后，有相当一部分的学生对面积的认识只停留在教师所教的范围内，离开这个范围就一问三不知。如他们知道家庭居住的面积是若干平方米（这是从家长那里知道的），但问他们这一数据是根据什么得出的，他们都摇头说不知道。这就需要教师的引导。在学生认识面积后，组织学生先讨论这样一个问题：“居住面积的大小是根据什么条件确定的”，接着布置一道作业题，让学生回家动手测量自己居室的面积。这时学生就要考虑房间的形状，要求出面积就必须测量哪几条边，怎样测量，用什么单位，怎样计算，是否取近似值等等。更为重要的是通过这些活动，让学生有解决数学问题的意识，并能解决一些简单问题。
另外，教师在教学过程中，也要注意让学生主动地提出与生活有关的数学问题，并对学生加以表扬，鼓励学生去做生活中的“有心人”，从生活中自主的发现问题解决问题。
2. 指导学生从数学内部发现数学问题
不仅生活中充满着各种数学问题，数学内部也充满着各种数学问题，虽然通过前人的多年努力，已经解决了很多问题，但是学生学习是再创造的过程，仍然会发现一些有价值的数学问题。在数学内部，学生接触最多的问题是解答习题，而解答习题是解决问题的一种特殊形式。因此，教师可以从问题的角度出发，指导学生对问题正确加以理解，明确已知的条件和要达到的目标，作出合理的假设，寻求通向目标的可能途径，确定最优的解决方案。要使学生从中养成习惯，形成技能，并迁移到其他方面，使他们拥有问题解决的意识，提高思维水平。
例如：计算12345+23456。这是一道多位数的加法，一位教师让学生计算后，改变了题目的形式，出题为“CROSS+ROADS=DANGER，已知O=2，S=3，求其他字母各代表几（不同的字母代表不同的数字）”。这显然为学生创设了一个问题解决的情景。解答用字母来表示两个加数的加法，对学生来说是一个没有遇到过的问题，而且解此题时不仅巩固了学生的加法知识，还锻炼了学生的假设能力和推理能力。
（四）注重实践活动，拓宽应用的渠道，提高数学应用能力
数学来源于实践，又服务于实践，数学应用与实践活动是密不可分的，应在“实践——创新——再实践”循环往复的过程中体现数学应用的价值，提高应用数学技能。
《数学课程标准》中明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，创设有利于学生学习的情境，是课堂教学活动的主要环节。将生活实例引入课堂，是课堂情境模拟的重要途径，把教材内容与生活情境结合起来，把数学知识的学习渗透在生活情境之中，使学生感到数学问题亲近、好学。培养学生初步的应用意识和解决问题的能力，就要让学生参与一定的含有数学问题的实践活动，在解决实际问题的探索中应用数学，切实提高数学素质。
调查表明，学生应用数学知识的主动性比较低，也说明教师仍然要有意识去引导学生主动地应用数学知识解决实际问题。在数学教学中，教师不仅要引导学生从生活实际引出数学知识的学习，而且还要引导学生善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际生活中去，把所学的知识和思维方法迁移到解决实际问题中来，形成解决具体实际问题的有效策略和能力，以适应社会发展的需要。那么，教师可以从哪些方面去引导学生运用所学的数学知识解决实际问题呢？
学生学习知识和运用知识构成了学习活动两部分。培养学生应用知识能力，光靠课堂教学还是不够的，还要向课外延伸。所以，适当开展一些数学活动，可以提高学生应用知识的意识，激发应用的兴趣。
例如：在学习了“认识人民币”后，可组织学生做模拟购物的游戏，让学生用自己的手中的钱，去买一些文具盒，彩笔，铅笔，皮球等。在教学“轴对称图形”知识后，开展“比一比谁的手最巧”的活动，请学生用自己学过的知识剪出自己喜爱的轴对称图形，学生能充分发挥自己的想象力和创造力，剪出了许多美丽的有创意的图案和数字等，使学生充分感受到生活和数学中的对称美。
通过这些活动，让学生体会到生活中处处都有数学，只有认真学习和应用书本上的知识，才能把现实生活中的实际问题转化为数学问题；从而提高学生学习数学的兴趣。
课堂不是培养学生数学应用意识的唯一途径。数学源于生活，寓于生活，用于生活。学生只有通过亲身去实践，去现实生活中应用数学，才能真正理解数学的作用，才能算真正地使用到数学，其数学应用能力才能得以体现。新课程改革以来，一直在提倡“数学生活化”，由此，许多教师在课堂上创设贴近学生生活的情境，将数学课堂生活化，想以此来激发学生的数学应用意识，培养学生的数学应用意识。
仅仅在课堂上培养学生的数学应用意识是十分有限的。毕竟，数学知识的应用更多的体现在生活上。而数学课堂上的数学题只是与解决实际问题有关的数学题，这些数学题都经过了数学处理，条件与问题都比较明显，告诉学生的是数学化了的，有效的条件，只要利用其中的几个条件，便可以将问题解决了。然而，真正的生活中的问题并非如此。所以教师要让学生到现实生活中去应用所学的数学知识，从生活中培养学生的数学应用意识。
“实践是认识的源泉”，实践对于知识的理解，掌握和熟练运用起着重要作用，只有亲身体验过的才会深刻地理解，用培养学生应用数学知识的意识，还要加强课外实践。在教学之余，教师可组织学生有目的地进行实地调查，取证，补充，调整所学的知识。
如学习“利息”这节课时，课前先让学生到银行调查，定期，活期的利率，让学生拿一些压岁钱，自己尝试着到银行存款，计算出自己存款所获得的利息。学生通过实际存款发现了课本的利率和当前银行的利率不同，为什么呢 原来这几年我国利率连续调整了很多次，而课本还是按往年的利率。学生还发现课本求“利息公式是=现金×利率×时间”，而现在存款利息还得扣除利息税。使学生发现随着社会的进步和发展，有的课本的知识与现实不相符合，要灵活地运用知识。
又如教学《数据的整理》可先让学生回去统计一些实际的数据，如本班同学的体重，身高，家庭分布情况。学校各班同学的人数，兴趣小组的人数等。经常组织学生通过多种渠道收集一些资料，信息。通过实践，使学生知道了知识来源于生活，又必须服务生活。我们学习时不能一味地根据死记硬背的知识，要根据实际的情况，灵活地解决实际的问题。真正达到学以致用的目的，教学中要增加实践活动的机会，指导实践方法，促使学生在实践中提高能力，发展智力。
数学知识是对现实生活的概括和提炼，教师决不是搬运工，而是想方设法让学生感悟知识的本来面目，使学生在获得某种知识的同时，也获得知识背后蕴藏着的某些更为重要更有价值的东西。数学源于生活，又广泛应用于生活，与实际生活紧密相连。小学数学选择的是日常生活中最基础的知识，这些知识都能在生活中找到其原型。教学中，教师要使学生认识到数学知识来源于实际，用数学知识可以解决日常生活中的现实问题，引导学生学会用数学的思维方式观察、分析现实生活，解决简单的实际问题。
同时小学数学课程标准在教学目标方面强调，要求小学数学教学要使学生人人学习有用的数学，人人学到有用的数学，不同的学生在数学中要得到不同的发展，这足见数学课程对小学数学应用意识的重视。数学教学中，我们也把数学应用作为数学教学的重要的目标之一，强调数学与现实生活的联系。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。这就要求我们小学数学教师在教学中必须注意从小培养学生的数学应用意识。那么，如何在小学数学教学中培养学生的数学应用意识呢? 这是我们作为数学教师需要深入思考的问题。
(一) 联系生活实际学习数学，感受生活数学的魅力，让学生在数学探究活动培养数学应用意识。
小学生的思维特点是以形象思维为主，他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识是在对具体形象事物感知的基础上逐步形成的。这就告诉我们教学应从学生的生活经验和已有的知识储备中学习数学。
1、实际生活感受知识
人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。因此，只有联系实际，从学生熟悉的生活中学习数学，理解数学，才能变苦学为乐学，真正体会学习的乐趣。例如：在学习《容积和容积单位》这一节内容时，我苦于不能让学生感受“毫升”、“升”，理解容积的意义，上课之前我无意中发现教室书柜下角落里有很多学生喝过的各种饮料罐，灵机一动就把这些“健力宝”、“娃哈哈”、“百事可乐”……都变成了我学习容积的材料，课堂上学生很活跃，平时从来都不举手发言的学生这次破了例，我也很激动，在尝试的环节中我让学生估计饮料罐的容积，并且通过商标上的数据进行验证，这一活动把课堂推向了高潮。
2、根据需要导入知识
数学知识不是凭空编造的，它是人们从实际事物中抽象出来的，是对客观世界的最基本的反映。学生每接触一个数学知识必须知道这些知识是从哪里来的，在生活实际中有哪些应用。这样，有助于学生明确学习目的，激发学习兴趣。例：我在教学《分数的意义》这节内容时，我布置任务让学生回家通过报纸、杂志、电视等收集“分数”，猜猜每个“分数”表示的含义。学生积极性很高，收集了很多当时新闻媒体很热门的话题，从一些学生熟悉的事例数据入手，学生兴趣盎然，并且在活生生的事例中让学生深刻理解了“分数的意义”。
3、生活实例中体验知识
中、高年级的学生虽然已经具备了一定的数学知识，有一定的理解能力，生活经验也日趋丰富，但对于没有给出实例的抽象的知识，还是难以理解，教学时教师要尽量引导学生从生活实例中找到该知识的“原型”联系实际进行教学。在《最大公因数》的教学我是这样设计的：
谈话引入：王老师家的贮藏室长16分米，宽12分米，准备装修，要在地面上铺地面砖，你认为可以铺什么样的地砖呢？
（1）先听一听王老师的想法吧。出示要求：如果用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，（使用的地砖都是整块的）。
（2）师：什么叫边长要是整分米数的正方形？这句话是什么意思呢？（同桌交流讨论）
（3）现在我们来看需要我们帮忙解决什么问题？
出示问题：可以选择边长是几分米的地砖？
按王老师的想法解决问题有点困难，我们可以借助学具来解决，拿出作业纸，用一套边长分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、8厘米的正方形，在方格纸上摆一摆，也可以用彩色笔画一画，小组合作，找到答案。（小组分别开始动手操作）
讨论操作后小组代表汇报：
师：说一说你们采用的是哪一种方法，找到的结果是什么？
生：我们用摆一摆的方法找到了可以选择边长是1分米的地砖，还可以选择边长是2分米的地砖，也可以选择边长是4分米的地砖。（演示铺法）
生：我们用在方格纸上画一画的方法找到了可以选择边长是1分米的地砖，还可以选择边长是2分米的地砖，也可以选择边长是4分米的地砖。（演示画法）
教师小结：同学找到了选择边长是1分米、2分米和4分米的地砖。
师：如果我们选择是边长1分米的地砖，那沿着长边需要铺几块地砖？沿着宽边又要铺几块地砖？如果我们选择的边长2分米、4分米呢？
教师根据学生的回答出示：
1×16＝16 1×12＝12 2× 8＝16 2× 6＝12 4× 4＝16 4× 3＝12
师：如果只考虑长边使用的块数是整块的，还可以选择边长是几分米的地砖？
生：还可以选择边长是6分米、16分米的地砖。
师：如果只考虑宽边使用的块数是整块的，还可以选择边长是几分米的地砖？
生：还可以选择边长是3分米、6分米、12分米的地砖。
师：那同学们为什么都没有选择这些边长，而只选择了边长是1分米、2分米、4分米的地砖呢？（同桌交流你的想法）
生：只有选择边长是1分米、2分米和4分米的地砖，才能符合铺地的要求，把贮藏室铺满且是整分米数的地砖。
师：仔细观察一下，地砖的边长1分米、2分米、4分米和长方形长和宽之间有什么关系？（小组讨论）
生： 1分米、2分米、4分米既是16分米因数，又是12分米的因数。
教师小结并揭题：同学们已经发现了里面含有因数和倍数的知识，要使铺的地砖是整块的，边长必须是16的因数，又是12的因数，下面我们就进一步用因数的知识来探索为什么选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖。
我这样的设计意图是：开始，创设生活情境，将学生自然地带入求知的情境中去，通过设疑，让学生从这些生活情境中提出问题。创设这样的情境，一是建立在学生已有知识经验的基础上,放手让学生去交流、探索，更利于培养学生自主探索、提出问题和解决问题的能力;二是调动学生的学习兴趣、一开始就融入到课堂中浓厚的学习气氛中，感受到数学与生活的密切联系。这样既激发了学生探求知识的欲望，同时又为后面解决问题提供了学习的目标。让学生体会到数学与生活密切相关，体会找到办法去解决问题的快乐。这样做不但使学生理解了数学知识，而且能渐渐萌发学生在生活中运用数学知识的意识。
我国数学教育的现状存在着严重问题，忽视数学的实际应用，不注重培养学
生应用意识。经过调查发现在当前数学教学中存在的主要问题有：
（一）教师对基础教育中培养学生的数学应用意识和应用能力重视不够，主
动开展数学应用教学的意识淡薄，不可否认，在当前的中考、高考制度之下，数
学教学无法回避“应试”的要求，不能不考虑学生和家长的现实需要。受应试教
育思想的影响，在基础教育的数学教学中，沉浸于缜密的几何逻辑推理和代数精
妙的运算技巧，热衷于学生打好基础而面对标准化、选择性测试，不关心学生数
学应用意识和应用能力的发展。但是，作为一名数学教师应该清楚地知道，学生
总有一天要离开课堂，走出校门，除了数学工作者（或从事涉及数学知识的工作）
之外，绝大部分人都不会与数学专业知识打交道这样一来，对学生以后的工作、
生活最有帮助的就是数学应用意识。
（二）认识到数学教学应注重应用能力培养的教师，又因缺乏足够的教学素
材，难以选择数学应用教学的切入点而产生困难。困难在于怎样找背景材料，并
做到数学应用教学与以学生基础知识为依托的课堂教学的有机结合。
（三）参加社会实践较少，生产、生活经验不够丰富，对以情境语言为主的
数学应用性问题的理解有一定的难度。
（四）应用性问题十分广泛，应用方法十分灵活，难以完全把握所有数学应
用题的类型。 正是为这些,相当多的学生不喜欢学习数学,感到数学枯燥,认为数学是考试
时有用,考完试后无用的东西。有些学生则认为数学是某些成年人精心设计的看他们被绊倒后窃喜的障碍。不断有学生向教师抱怨，除了应付考试、生活中简单的算数及图形的面积和体积，学习数学几乎无用。在国际奥林匹克数学竞赛中,我国的中学生在竞赛中屡获金牌,在基础知识掌握、解题能力和逻辑思维能力上,处于领先地位,但我们的学生在创新精神和实践能力上有差距,这反映了我们中学数学教学存在问题。中国科学院院士姜伯驹指出:我们现在数学教育不是吸引学生越学越有兴趣,而是使学生越学越害怕,感到数学很难。但是数学是可以吸引人的,既然游戏机可以吸引人一天到晚玩,难道我们教育就做不到这个吗?如果我们能做到让学生学一点数学知识,不仅仅是懂得一些数学知识,数学思想,而且让他们在一定的地方能够用一下数学,在用的当中,一方面觉得自己的知识是有用的,而更多的是觉得要解决问题的话自己的知识是远远不足的,这样他会有一种求知的欲望,他就能更好地学习数学。数学教学的现状,呼唤我们对数学教育进行改革———面向社会,把数学知识应用于实际。
