新课改的数学教学应注意的几个问题~
在新课改的理念下《标准》提出了“知识与技能、数学思考、解决问题，情感与态度”共四个方面的课程总体目标，为了落实总体目标，作为初中数学教师在课堂教学方面首先要注意解决以下几个方面的问题。
一、重视知识的形成过程和问题的探索过程的教学
重视知识的形成过程的教学是《标准》对数学教师进行课堂教学的基本要求。数学王子高斯曾讲过一段话：“数学家研究数学，就好象工匠砌房子，一旦砌好后，把脚手架都拆掉了，你所看到的是一所富丽堂皇的数学大厦。”我们用的新教材，一般都写得比较简洁，对知识的来龙去脉叙述得并不多，这些知识的形成发展过程，对发展学生的素质是很重要的，有时它比知识本身更重要。教师在课堂教学中要根据教材特点向学生介绍有关知识的形成过程，这是很有必要的。就好象我们若只给学生观赏一座美丽的“数学大厦”，学生只会对大厦赞不绝口，其实并无多大实际意义。但是，若与学生探讨、讨论建造大厦的过程，那么学生可能会建造出一座更加富丽堂皇的“数学大厦”，这是件多么有意义的事啊！因此教师在教学过程中不要急于把完美的解答奉送给学生而把“碰壁”的过程“藏”起来。
二、重视学法指导，减轻学生负担
在教学中发现不少学生学习非常刻苦认真，但成绩并不理想，什么原因呢？调查发现，造成这种现象的主要原因是学生的学习方法不科学，一般来说，合理科学的学习方法包括预习、认真听课、勇于探索，不仅要习惯用脑，还要善于动手、认真作业、及时复习这几个方面。而这些学生课前很少预习，听课效果就差，作业又无法保证质量，久而久之，成绩每况愈下。针对这种情况，本人在教学过程中坚持用自学探究式进行教学，效果显著。采用这种教法时，首先教给学生预习的方法，再教给学生听课的方法、作业的方法，最后教给学生总结和复习的方法。这样学生听课不再像以前那样吃力，绝大多数学生都能听懂新课内容，学生学习兴趣得到激发，学习效率提高很大，效果明显好转。这种方法能充分发挥学生主动性不仅能大面积提高数学质量，更重要的是能较好地培养学生良好的学习品质，提高学生分析问题和解决问题的能力，能更好地落实《标准》的目标。
三、重视数学思想和数学方法的教学
在教学时发现部分学生小学毕业成绩很好，进入初一时对新教材、新教法不适应，学习数学感到很吃力，只会做计算题，对问题的探索、操作尝试不感兴趣，缺少合作意识，而进入初二后就逐渐进入后进生行列。工作中还发现：有的教师所担任的班级的数学教学成绩在初一考试成绩很好，当学生升入初二时，教师教得很辛苦，学生学得很吃力，成绩反而很不理想，且这样的班级拔尖学生很少。
这是什么原因呢？
当然造成这种现象的原因可能是多方面的，但有一点是不容置疑的，那就是：教师在教学过程中只是就题论题，搞“题海战术”，只重知识的传授，而忽视了对学生进行数学思想和数学方法的传授，忽视了提高学生的能力，导致学生孤立地学习知识，抓不住知识之间的联系。因此学生无法做到融会贯通，更不必要求学生举一反三了，这种不顾人培养的长期效益的做法，只能造成学生成绩越来越差，或高分低能。严重阻碍了学生潜力的挖掘和人才的培养，这与素质教育是背道而驰的。
事实上，要想使学生对学过的知识做到融会贯通，必须站在数学思想和数学方法的角度看具体知识，在课堂教学中教师应把与教学内容有关的数学思想和数学方法及时地、反复地传授给学生，把分析问题的方法传授给学生。久而久之，学生就会逐渐理解并会运用这些数学思想和数学方法去分析问题，学生只有掌握了一定的数学思想和方法才能高效率地学习，才能有所创新，培养出高素质人才，才能较好地落实《标准》的要求。
四、重视培养学生用数学的意识
《标准》明确要求，在数学教学中要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力，形成用数学的意识。而教学过程中的实际情况又是怎样的呢？
一般地，学生学习近十年的数学也只有在上数学课时才感受到数学的存在。或者在考试时才发现数学的威力，而学生一旦离开校门，则大脑中几乎没有数学的存在。原因何在？就在于教师在安排教学内容时只是为了使学生理解，巩固基本的公式、定理。学生也只能在教师的安排下作业、练习。对于学生则很少感受到自我需要的意识，长此以往，学生只会在教师的安排下被动学习，即使在学习、生活中遇到了用数学方法很容易解决的问题也想不到用数学的方法解决。那么怎样才能避免这种理论与实践相脱离的现象呢？
1.首先向学生明确：学习的目的——学是为了用
在学校学习的知识不仅是为了以后进一步学习，也为了用这些知识解决实际生活和生产中的问题。因此在课堂教学中教师要善于把书本知识与实际问题联系起来传授给学生。前人说得好：“不能用数学方法解决的问题肯定不是一个有价值的问题”，因此要使学生明确数学无处不在，并引导学生在解决生活中的困难时要想到如何用数学知识解决。
2.结合数学内容培养用数学的意识
例如：学习“相似形”的“实习作业”一课时，若只在教室内进行操作方法的讲解，学生也能较好地完成课后作业。若布置学生到野外测量某一实物的高度或某一鱼塘的宽度时，才发现问题的严重性。有些学生统计数字误差太大，甚至有不少学生在课堂内学习的方法也不会用，结果一个班级五十几位学生测量同一鱼塘的宽度竟得出近三十个不同答案。因此在教授教材中的实习作业时，要把书本知识与实际应用相结合起来，才能逐渐培养学生用数学的意识，才能更好地把《标准》的要求落到实处。
当然，在实际教学中并不是每一课时都必须做到以上五个方面，要具体问题具体对待，但在课堂教学过程中，必须始终贯穿以上五个方面的教学要求，才能有效地发展学生的数学素质，才能较好地实现《标准》提出的目标。
一、基本理念
1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现:
--人人学有价值的数学;
--人人都能获得必需的数学;
--不同的人在数学上得到不同的发展。
2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。4.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
5.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
6.现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
孙晓天：这是一个好问题，我已经被多次问到了，正好借你给我提供的机会谈谈个人的一些看法。先不说数学教材，先说说数学教育大家弗兰登塔尔，说他是“大家”，是因为国际数学教育领域的最高奖－弗兰登塔尔奖就是以他的名字命名的。他曾经写了一本名为《播种与除草》的书，如果不知道弗兰登塔尔是何许人也，读者一定会认为这是一本农学方面的著作。其实，这是一本分析数学教育基本理论的著作。我想用这个例子说明，一本书也好，一套教材也好，标题虽重要，关键在内容，进入内容之后再回头看标题，才能辨出味道。还说《播种与除草》，书里研究了皮亚杰的“认知结构理论”，和布卢姆的“教育目标分类学”等教育学说，对于这些学说的哪些部分可以在数学教育园地里“播种”，哪些部分要从数学教育园地里“除草”弗兰登塔尔做了相当深入的分析，读过书后再看标题，觉得真是再生动贴切不过。所以，诸如“我为什么胖了”有没有数学味儿，要通过具体内容判断。
学科课程依托的是数学作为一个学科的科学体系。所以学科课程的教材通常是由从定义出发的逻辑链条构建而成，一般要分科，且结构清晰，文字简炼，叙述清楚，要点鲜明，教师用起来比较顺手。特别是，使用这样的教材比较容易实现教师在备课过程中预先设计的课堂教学目标，短短一节数学课总能按计划完成一个、两个，甚至多个具体任务。另一方面。这种教材的面貌一般会比较抽象，题材离学生熟悉的生活比较远，留给学生思考与想象的空间不大，教师虽然好教，可能对学生有挑战性，未必好学。长期以来我国的中小学数学教材比较接近这个样式。这个样式也经常成为人们衡量新教材的参照系。
经验课程依托的是学生的经验。所以经验课程的教材通常是从具体的情景出发，这些情景有的是学生生活中熟知的真情实景，有的可能是学生喜欢的童话、传说、科幻故事中的现成题材，有的就是学生自己已有的数学知识积累。从情景出发的教材通常把新的数学内容隐含在情景后面，把原本在学科课程里条理清晰的不同学科方向和盘托出。在这样的教材里，几何、代数和统计往往相互交织在一起出现。用这样的教材教学，往往是情景中蕴涵着什么内容，就讲什么内容，教学过程也是在几何、代数和统计相互交织的情况下进行的。这样的教材一般都题材丰富，读起来引人入胜。由于教学的空间主要依赖于学生对情景问题的理解和分析，离不开学生自己的新发现，所以教起来的难度实在是大，灌输式的教学方法基本无效，就连启发式往往也不起作用。迄今为止，我国还没有纯粹的经验课程教材出现，广大教师、甚至许多从事数学教育研究的专业人员对这种类型的教材也很生疏。我曾经系统的研究过一套美国教育百科全书出版社98年出版的名为《情景数学》的教材，这是一套为美国10－14岁（介于我国小学高年纪和初中低年级之间）学生编写的、彻头彻尾的经验课程教材。整个教材的标题系统没有一点数学的味道，都是诸如“上上下下”、“影子的故事”、“干和湿”等等，从标题几乎看不出这是一套数学教材，如果不深入进去，也无法判断这些标题下面讲的是什么数学内容，只有看完读懂了才为其中设计的精巧而折服。这套教材从头至尾是用一串串的问题组成的，通过一个接一个的提出问题。一步一步引导学生走入由代数、几何、统计构成的数学世界。我通过网上查询，知道了在美国用这套教材的学校还真不少。可惜没有机会亲眼看看他们是怎么用这套教材开展课堂教学的。虽然没有身临其境，可以想象出使用这套教材的教学进度一定很慢，课堂秩序一定有点乱，学生思维可能很活跃，但数学的基本功可能很一般，想在一节课里实现一个具体目标，大概基本做不到。
除了学科型和经验型的课程外，大多数课程介于两者之间。有的是在抽象的学科主线中不断闪现出内容丰富的情景问题，有的把丰富的情景问题沿数学学科的主线镶嵌与展开，我称这样的课程为“学科为主的经验课程”或“经验为主的学科课程”，“学科”与“经验”哪个在前，依据各自的份量而定。我认为我国数学新课程实验教材基本应当属于这样的类型。由于这种教材与我们习惯上对数学教材的认识有较大出入，咋一接触可能就觉得难以接受。从课程的角度，前面提到的“我为什么胖了”等等还是符合课程要求的，教材编写者之所以在这里插入经验的成分，是试图揭示数学就在学生周边的生活中，是努力引起学生学习兴趣的新尝试。至于教材本身做的质量怎么样做的好不好要当别论了。我想，即便做的不那么好，这个方向当提倡，这样的尝试当鼓励。就我个人而言，我真的希望我们的教材中多一些经验，多一些情景，少一点枯燥，淡化一些体系，因为，对中小学生来讲，数学结构的精巧和体系的美他们尚难体味，喜欢和好奇应该是学生学习数学的基本动力，而包含经验的课程恰与这一点契合。我们目前在数学教材方面遇到的问题不是经验多了，情景多了滥了，而是在这方面研究不足、缺少积累、情景单薄、运用的也不够贴切，浅尝辄止。特别是有的时候标题虽然十分引人，内容处理却未必那么入胜，多少让人失望。这些都说明，方向虽然没问题，可我们对什么是经验类课程理解的还不够，对如何构建“学科为主的经验课程”或“经验为主的学科课程”无论是研究、理解和准备等方面都不足。这是今后无论课程设计者、研究者、教材编者和广大教师都要共同思考、积极探索的大问题。
说的不少了，我想就这个问题最后明确一下我的观点：
学科课程有利于学生比较迅速的得到结果、介入前沿，对有数学潜质、天赋的学生来说，确实可能通过它感受到数学内在的美和感受数学的力量，有助于蕴育数学精英。无论到什么时候，这种课程我们都是需要的。但学科课程结构清晰的体系，有时候和数学发现、发展的过程不搭界。学生学了不少数学，可除了考试不知道怎么用，也不知道往哪儿用，多少与这种课程类型本身有关系。所以这种课程需要的批量不会、也不应该太大。
“学科为主的经验课程”或“经验为主的学科课程”是学科课程与经验课程的良性嫁接，恰好使他们互为补充，应该是我国数学课程的主流。广大教师长期以来积累的经验和实施新课程以来所作的探索在这种类型的数学课程中都有发挥的空间，都可能在传承中凸显新意。对于绝大多数未必以数学或科学为职业目标的学生来说，在保持学科主线的背景下，让教材里多几分经验，多几分情景，时而有不同学科交织在一起出现，时而又交织在一起解决现实中遇到的大、中、小问题，将对他们未来从事什么事业都有用。我们应该鼓励教材编写者多做点这方面的尝试，教师要为如何教好这样内容多做一些思考，努力摸索出经验，这虽然会给教师增加一些负担，可在教学生涯里同样也会留下创新的印记。2．
孙晓天：你说得是几何，其实问的是新课程会不会影响“双基”这么一个敏感问题。“双基”的概念太模糊，很少有人能把它说清楚。我想我们还是说“数学的基本功”吧。说得简单一点，数学的基本功包括一个字－“算”！当然这个“算”不仅仅是指数值计算，还包括式的推导和演绎推理。在“算”的方面功夫扎实的学生通常在各方面都不错，这也能从另一个角度说明“算”的确是数学学习的基本功。通过“算”产生过不少有名的数学家，哪怕是中小学生通过“算”也可以做出一些不错的结果来。不会“算”，在科学上不会有什么成就，在如何“算”、如何教学生“算”的问题上，我国的数学教育积累了不少经验，广大教师在实际教学工作中也摸索出不少方法，这些都应肯定，都没有疑义。问题是前面所说的“算”不是数学基本功的全部。学数学还需要有眼光，有想法，要有从现实问题中发现数学问题的能力，有找到解决问题方法的思路，不然，我们“算”什么呢？都是“算”现成的问题，发现的能力就无论如何也没办法形成了。而现实问题中的数学信息很多时候是以图形、图表、数据的形式存在的，所以，把握图形，收集数据、整理信息，就成了“算”所必须的前期准备。把上面这些和“算”结合在一起，数学的基本功就比较完整了。我们过去抓“算”没有错，但留给学生思考的空间小，比较忽视提问题、想点子，也不大关注数学和现实生活之间的联系，这就是缺陷了。新课程就在试图弥补这一缺陷。
现在再说几何，数学新课程对几何是这样处理的：首先是直观和经验，接着是抽象，最后是演绎。例如，用折纸的办法归纳出几何图形的一些特征性质，这带有发现的意义；再用演绎推理的方法证明这些性质，练的就是“算”的基本功了。在这里直观和推理两者都很重要，而且两者之间互为支撑，有互逆的性质。说比较容易，如何在教材层面衔接的自然，使教者和学者都认识到这两种形式之间的联系与区别及其一致性，就不那么容易了。把某种直线形或圆的同一个性质，在经验、直观和证明的过程中反复出现这件事呈现的自然，分出层次，使学生理解既要折纸又要论证，是在通过两种功夫实现同一个目的，的确是我们在教材编写和教学实践中面临的一个难题。在教学过程中常看到：折纸就像是在做手工，证明就像依样画葫芦，两者都不解渴，都形不成基本功，因此产生数学基础弱化了的想法也就不足为怪。现在不同版本实验教材在这方面都做出一些尝试，尚在实验之中，“硬骨头”还没有啃下来。
问题归问题，真正需要考量的是新课程对几何课程的设计有没有问题，因为这关系到我们推进新课程的信心。说到这儿，明确一下我的观点：新一轮数学课程改革对几何的重视程度是在加强，丝毫没有减弱。在国家的数学课程标准里，采取直观几何和推理几何并重的方针，其中直观部分的触角已经伸向了小学低年级，同时欧氏几何的体系和内容差不多还是完整呈现。如果说有所弱化，就是具体要求降低了，这种降低主要体现在两个方面，一个是对推理几何的难度要求有所限制；另外是大大的弱化了圆（包括圆与直线之间的关系）这块内容，希望把相关内容挪到高中去。这个思路，兼顾了数学基本功应当包括的各个方面，我认为是对头的。从你提到的问题看，至少目前这个思路的落实情况不够理想。这其中牵涉到教材应该怎么编、素材应该怎么选、教师应该怎么教等等一系列问题，又是一篇大文章，以后有机会可以再细谈。3．在公众的眼里一般都认为数学很难、很抽象，那么大众数学的提法现实么？在我们国家能行得通么？
孙晓天：你的问题是越来越尖锐了。大众数学首先是一个国际化的提法，不是我们中国人发明的。
1984年的国际数学教育大会（ICME5）的主题就是,
意思是“为了每一个人的数学”，这大概是我国大众数学的源头。在我们的脑海里，数学似乎需要一点天赋，的确不是每一个人都能学好的，为什么还要提for all呢？这就要提到些背景了。那时在西方尤其是在美国，如果数学学的不好或数学学分修的少，上大学的可能性和选择专业及学校的空间就会大大缩小，从而今后谋职的竞争力就连带大受影响，数学在某种程度上成了职业的筛子。特别是有人把美国的少数族裔升学难、就业难与数学联系在了一起，不for all的话数学就失去了教育的公平性，这可就不是小问题了。所以，“
Mathematics for all
”这一理念的提出，首先考虑的是人的社会生活和职业的需要，强调的是数学和人的生存质量之间的关系，所以数学教育应该for all
，一个都不能少。后来我国的学者结合中国的数学教育现实、社会现状，根据中国数学教育发展的需要，开展了具有一定规模的，比较深入、系统的研究，提出了在中国实行区别于精英数学的大众数学的概念。这一研究，也成了今天数学新课程的起点。数学新课程主张，数学教育不仅要为学生接受进一步的教育做准备，更重要的是要与每一个学生的生活和职业相关联，要从数学的角度为学生提供成为一个好公民的价值观基础。这样看来，一方面大众数学的提法是有根据有道理的；另一方面，你提到的这个问题确实可能存在：如果我们的数学课程是每一个人都能应付的数学课程，势必导致整水平降低，无人冒尖，潜在的专家级人物缺少了成长的沃土，怎么办？！
对这个问题，我倒没那么担心。我的观点是，如果把数学教育比作一间房屋，大众数学就像这间房屋的地板，是“地板上”的数学。每个人都要先学会在地板上站立，站稳、站牢。每一个都要掌握让自己“站得住”的数学。而地板到天花板之间还有一大块空间。不妨把天花板比作精英数学，只有在地板上站的结实、加之有愿望、有潜力、有天赋、有条件的，才有可能跳起来触摸到天花板。人人都摸天花板办不到，有人想摸并且能模到，就一定要为他留出足够的空间和可能性。如果这样思考，大众数学与精英数学之间的关系就和谐了：大众数学实际是精英数学的沃土，大众在满足生存需要的基础上都是未来数学家、科学家的庞大后备军。所以，数学越大众，学数学的人越多，才越有可能有尖子冒出来，在“地板”上站功最好的那拨儿，才有可能一跃而起去摘取那女王皇冠上的明珠。看来，基础是大众数学，然后才有精英数学。当然在大众数学与精英数学的和谐共进方面，我们仍然是任重道远。现在似乎大众数学的空间已经拓展开了，精英数学的空间尚待拓展，只须在机制上稍做调整，其实不难。
总之，无论数学也好，物理也好，推而广之，无论国家的政策也好，法规也好，都应该是为大众的，都应该首先考虑大众而不是小众的利益和基本需要。我们不能指望每个适龄青年都升入高中、大学，但我们希望那些从初中、高中毕业回家务工、务农、哪怕是作放牛娃的孩子，他们在学校的数学也没有白学！这一点应当是数学教育目标的底线。
我说的这些纯粹是个人的看法，目的是与大家交流，仅供参考吧。
《高中数学新课程为什么要体现数学的文化价值?》
答：价值观念、知识和技术。不能太狭隘地理解数学，认为数学只是一种知识和方法，而要把它放到文化层面去理解，把它看成是人们共享的文化。课程标准强调了数学文化的重要作用，要求将其尽可能与高中数学课程内容有机结合。但是，如何体现数学的文化价值，是一个很有挑战性的问题，并不是课程标准有要求就一定能...
《高中数学新课程为什么要注重提高学生的数学思维能力?》
答：培养和发展学生的数学思维能力是发展智力、培养能力的主要途径。数学的产生和发展始于对具体问题或具体素材的观察、实验、归纳、类比等合情推理，但又不停留于观察、实验、归纳、类比等合情推理活动，而是在此基础上进一步通过比较、分析、综合、概括去揭示事物的本质，通过演绎推理得出数学结论。数学学习和研...
《高中数学新课程为什么要强调发展学生的应用意识?》
答：发展学生的应用意识是数学科学发展的要求。20世纪中叶以来，由于计算机和现代信息技术的飞速发展，应用数学和数学应用得到了前所未有的发展，数学渗透到几乎每一个学科领域和人们日常生活的每一个角落。数学应用的巨大发展作为数学发展的显著特征之一，必然要影响到数学课程，在数学课程中有所体现。这就要求我们...
《关于数学新课程的几个为什么》
答：“学科为主的经验课程”或“经验为主的学科课程”是学科课程与经验课程的良性嫁接,恰好使他们互为补充,应该是我国数学课程的主流。广大教师长期以来积累的经验和实施新课程以来所作的探索在这种类型的数学课程中都有发挥的空间,都可能在传承中凸显新意。对于绝大多数未必以数学或科学为职业目标的学生来说,在保持学科主...
《小学数学课程标准理念,从哪几个方面阐述的》
答：小学数学新课程标准基本理念：1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。2、课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合...
《在新课程标准下你对小学数学新课程的思考是什么》
答：下面，针对小学数学新课程，我谈一谈对几个问题的认识和思考。一、对新课程教学中几个问题的认识 一是在“加强基础知识教学”中，“教师应根据学生的年龄特征和教学要求，从学生熟悉的情境和已有的知识出发进行适当调整，开展教学活动”。这是对教师在教学过程中的作用提出的要求。教师是课程和教学改革的...
《小学数学新课程标准有什么特点》
答：新的数学课程新技术对数学课程提出了新的要求,指出了新技术包括数学课程的目的、数学学习的内容以及教与学的方式等方面产生了巨大影响.因此,《标准》提出在第二学段引入计算器,并鼓励把计算器和计算机作为研究、解决问题的强有力的工具.这样可以免除学生做大量繁杂、重复的运算,从而在探索性、创造性的数学活动中投入...
《小学数学 新课改的内容是什么?》
答：义务教育数学新课程理念概要 1.课程改革总体理念 以学生发展为本的基本理念。2.“大众数学”理念（第1页）数学课程应突出体现三性：基础性、普及性、发展性 ——人人学有价值的数学；(遴选有价值的,淡化少价值的,剔除无价值的数学:概率统计被认为具有很高的价值,作为单独的一个基本部分,是课改的一个...
《新《数学课程标准》有哪些特点?》
答：课程标准则不同，它不仅明确承认数学知识“包括数学事实和数学活动经验”，而且还特别强调“利用学生的生活经验”，帮助学生在数学活动中积累经验。课程标准专门设置了“实践与综合应用”学习领域，强调通过“综合实践活动”这种新的学习形式，为学生提供发展综合实践能力的机会，促进其经验的积累，发展其创新...
《为什么我们要学习数学?》
答：所以,数学是推理中的音乐,而音乐则是感觉中的数学。数学和建筑间的紧密联系应该没有什么可惊奇的。数学一直是建筑师们取之不尽用之不竭的创造源泉,是建筑设计与创新的宝贵工具。不仅自然科学,各门社会科学也同样地不断求助于数学。随着数学与其它科学之间关系的更深入的揭示,数学又获得了一种新的称谓——伙伴。
