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拐点的三个充分条件如下。判别拐点的第一充分条件，设f(x)在x=x0处连续,且在x0的某去心邻域U(x0,δ)内二阶导数存在，且在该点的左、右邻域内f″(x0)变号(无论是由正变负,还是由负变正),则点(x0,f(x0))为曲线上的拐点。
判别拐点的第二充分条件，设f(x)在x=x0的某邻域内三阶可导,且f″(x0)=0,f_(x0)≠0,则(x0,f(x0))为拐点。
判别拐点的第三充分条件，设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=2,?,n_1),f(n)(x0)≠0(n≥3),则当n为奇数时，(x0,f(x0))为拐点。
常见的充分性条件是二阶导数在这个点的左右两侧变号。
二阶导数等于0是必要条件，若三阶导数不为0（前提存在），则必是拐点。三阶导数也为0，结论不定。比如f(x)=x^4，0点的2 3 阶导数都是0，但0不是拐点。
从集合的角度来说，必要条件的集合包含要证明的集合，充分条件的集合，是证明集合的子集。 总之，必要条件的集合包含的范围大些，充分的小些。
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
⑴求f''(x)；
⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
《什么叫做拐点》
答：或不存在。存在条件：必要条件设函数f（x）在某邻域内具有二阶连续导数，若是曲线的拐点，反之不成立。第一充分条件：直接根据拐点的定义，可以得到曲线存在拐点的第一充分条件。设函数f（x）在某邻域内具有二阶连续导数，两侧异号，是曲线y=f(x)的一个拐点；两侧同号，不是曲线的拐点。拐点计算 ...
《函数是怎样判断拐点的?》
答：f'(x) 表示函数 f(x) 的斜率，也即函数的变化率。2. 接下来，计算函数 f(x) 的二阶导数 f''(x)。f''(x) 表示函数 f(x) 的曲率。3. 寻找函数 f(x) 的拐点。在求解 f''(x) 时，我们可以得到函数 f(x) 的拐点位置。具体来说，函数 f(x) 在 x=c 处有拐点的充分条件是 f'...
《安全生产事故死亡人数拐点出现需要具备哪些条件》
答：具备事故预防措施、安全文化的条件。1、针对事故多发类型，制定并落实相关的事故预防措施。这些措施包括技术手段、管理手段、培训手段等，旨在降低事故发生的概率和影响程度。2、极培育和传播良好的安全文化，使员工充分认识到安全的重要性，并积极参与安全生产的各项活动。通过安全文化的建设，可以提高员工的...
《如何求拐点》
答：⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x，检查f''(x)在这个点x左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，这个点(x，f(x))是拐点，当两侧的符号相同时，(x，f(x))不是拐点。拐点的充分条件：常见的充分性条件是二阶导数在这个点的左右两侧变号。二阶导数等于0是必要条件，若三...
《拐点的第二充分条件》
答：判断拐点的第一充分条件 设 f(x) 在 x=x0 处连续，在点 x=x0 的某去心邻域 内二阶导数存在，且在该点的左右邻域内 变号 则点 （x0，f(x0) ) 为曲线拐点 判断拐点的第二充分条件 设 f(x) 在 x=x0 的某邻域内三阶可导，且 ,则点 （x0，f(x0) ) 为曲线拐点 判断拐点的第...
《不是极值点的驻点一定是拐点吗?》
答：我们先来看看驻点、极值点、拐点的充分必要条件，①驻点：f'(x)=0 ②极值点：f'(x)=0且f''(x)≠0 ③拐点：f''(x)=0且f'''(x)≠0 你说不是极值的驻点，也就是f'(x)=0且f''(x)=0，看见二阶导等于0，符合了拐点的一部分条件，但是如何确定三阶导不等于0 ？万一三阶导也等于0...
《...使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点...》
答：这句话是对的，拐点的充分条件就是：设f(x)在(a,b)内二阶可导，x0∈(a,b)，f"(x0)=0，若在x0两侧附近f"(x0)异号，则点(x0,f(x0))为曲线的拐点。否则（即f"(x0)保持同号），(x0,f(x0))不是拐点。所以当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这...
《拐点是什么意思?》
答：必要条件是：设函数f（x）在点X的某邻域内具有二阶连续导数，则该点的二阶导数为0，反之则不成立。第一充分条件是：函数在某点处二阶导数为0，在该点处左右两次二阶导数异号，则可以判定为拐点，两侧同号则不为拐点。第二充分条件是：函数在某点处二阶导数为0，三阶导数不为0，则可以判定为...
《请问为什么二阶导为0,三阶导不为0就是拐点?最主要的是为什么拐点要求三...》
答：这句话是对的，拐点的充分条件就是：设f(x)在(a,b)内二阶可导，x0∈(a,b)，f"(x0)=0，若在x0两侧附近f"(x0)异号，则点(x0,f(x0))为曲线的拐点。否则（即f"(x0)保持同号），(x0,f(x0))不是拐点。所以当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这...
《数学分析拐点的定义,拐点的性质,和拐点》
答：你的问题。设函数f（x）在某U（x0）邻域二阶可导，且x0为拐点。第一个。拐点就是f ‘(x)极值点。按照拐点定义，拐点两侧的函数凹凸性不同。设在U-（x0）（即x0左邻域）函数是凸函数，在U+（x0）（即x0右邻域）函数为凹函数。因为函数二阶可导，所以根据凹凸性充分必要条件 对于x∈U-（...
