不是极值点的驻点一定是拐点吗？ 拐点一定是驻点，驻点一定是拐点，对吗
作者&投稿：营帝 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
不是极值点的驻点一定是拐点吗？~
①驻点：f'(x)=0
②极值点：f'(x)=0且f''(x)≠0
③拐点：f''(x)=0且f'''(x)≠0
你说不是极值的驻点，也就是f'(x)=0且f''(x)=0，看见二阶导等于0，符合了拐点的一部分条件，但是如何确定三阶导不等于0 ？万一三阶导也等于0呢，那就不是拐点了，最好的反例就是y=a 一条水平线任何一处都是驻点但不是极值点，也不是拐点
什么叫拐点，若曲线图形在一点由凸转凹，或由凹转凸，则称此点为拐点。
该点为驻点，则一阶导数为0。不是极值点，先假定该函数二阶导函数连续，则该点导函数没有变号，从负到负或从正到正。如果函数足够光滑，那么这个点的二阶导数为0.——但如果不是足够光滑呢？比如，导函数为绝对值函数。即
y=-x^2，x<=0
y=x^2，x>0
这个分段函数在x=0不是极值点，是驻点，但没有二阶导数，可是依照拐点定义，这一点的切线横穿了曲线，也属于拐点。
因此，很有可能是正确的。证真比证伪麻烦啊
好吧，我考虑的不周全，有知友回答过了~
http://zhidao.baidu.com/link?url=kCt7ywDwtLja0xOZJaUBqP4QJCpihrK1EikyALrKio6iBOqSpgzH3AEU1FG42D565RwdwTpOwC7J20ms3kF0SK
不一定
极值点一定是驻点吗？
对于y=f(x)，使一阶导数f'(x)=0的点是函数的驻点。
函数极值点不一定是驻点，如f(x)=|x|，在x=0
处导数不存在，当然也就不是驻点，但x=0显然是极小值点。
反之，函数的驻点但也不一定是极值点。
如f(x)=x³，f'(x)=3x²，f'(0)=0，是驻点，但不是极值点。
在我看来，以上回答均为错误。
先说定义，
驻点：一阶导数为0的点。
拐点：函数凹凸性发生变化的点。
极值点：在邻域内为最大值的点。
如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。
如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。
如何判定极值点：取极值的点 一阶导数为0或导数不存在。1，一阶导为0时，若一阶导两端异号为极值点。2，二阶可导时，一阶导为0，二阶导不为0则为极值点，二阶导大于0极小值，二阶导小于0极大值。
说说关系。
极值点不一定是驻点，驻点不一定是极值点。因为取极值不需要可导，驻点必须可导。
对于可导函数，极值点必定是驻点。
拐点不一定是驻点，例如y=x三次方+x。因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。
驻点显然更不一定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。
①驻点：f'(x)=0
②极值点：f'(x)=0且f''(x)≠0
③拐点：f''(x)=0且f'''(x)≠0
你说不是极值的驻点，也就是f'(x)=0且f''(x)=0，看见二阶导等于0，符合了拐点的一部分条件，但是如何确定三阶导不等于0 ？万一三阶导也等于0呢，那就不是拐点了，最好的反例就是y=a 一条水平线任何一处都是驻点但不是极值点，也不是拐点
什么叫拐点，若曲线图形在一点由凸转凹，或由凹转凸，则称此点为拐点。
该点为驻点，则一阶导数为0。不是极值点，先假定该函数二阶导函数连续，则该点导函数没有变号，从负到负或从正到正。如果函数足够光滑，那么这个点的二阶导数为0.——但如果不是足够光滑呢？比如，导函数为绝对值函数。即
y=-x^2，x<=0
y=x^2，x>0
这个分段函数在x=0不是极值点，是驻点，但没有二阶导数，可是依照拐点定义，这一点的切线横穿了曲线，也属于拐点。
因此，很有可能是正确的。证真比证伪麻烦啊
好吧，我考虑的不周全，有知友回答过了~
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不一定
