如何在数学教学中提高学生解决问题的能力 如何在数学课堂中提高学生发现问题和解决问题的能力
一、高中学生解决实际问题的困难分析实际生活问题的解决过程实际上包含这样的过程，从实际问题中获得信息，排除次要因素（抛除非物理信息），确立理想化的研究对象和物理场景，应用所学的物理知识，寻找物理对象在变化过程中满足的物理规律，直至解决问题。在大多数情况下，传统物理教学及有关问题的训练，往往直接给出简化后的物理对象或物理图象，因而在问题的处理上，学生缺乏对物理对象和物理场景做理想化处理的方法和能力。例如：学生习惯于解决细线悬挂小球的摆动问题，而对小孩荡千秋却一筹莫展。学生习惯于解决小球过顶的圆周运动问题，而对汽车过拱桥的问题却束手无策，困难在于：1、学生缺乏准确的物理模型。在实际问题的众多对象中，思维容易受到问题表象的干扰，很难抓住对象本质特征，因而难以从实际问题中抽象出物理图景和物理模型，形成认识上的思维障碍。2、学生缺乏程序化的思维训练。由于现行教材、教科书中应用性的生活事例很少，学生在学生新知识时，缺少该环节的思维训练，在问题的应用上，学生仍然习惯于传统的认识经验和思维习惯，久而久之，就认为物理就是代代公式的数学运算而已，因而淡化了物理思维的训练，形成方法上的思维障碍。因此在今后的物理教学中必须重视图象图景的教学，加强学生的应用能力的培养，提高解决实际问题的能力。二、重视图象图景教学的策略应用能力的培养，就是要在教学上通过图象图景的教学，建立由实际情景—理论模型—新实际情景的有机联系。加强抽象的物理规律与形象的实际情景的紧密联系，提高学习的效率，更好地掌握所学知识。1、充分展示知识发生发展的过程，帮助学生建立准确的物理模型。传统的物理教材安排的教学内容都是已经选择、压缩、改造而具典型化和简约化，更具高度的抽象性。若是照本宣科，学生很给理解所学内容，而若能充分利用图形图片、电视录像、多媒体课件等手段再现知识发生发展的变化过程，用图文并茂的方式向学生提供信息，降低学生学习的难度，并将物理学研究问题的方法和物理思想寓于情景的建立和分析过程中，促进学生开展分析问题的思维活动，自然地“悟”出其中的道理和规律，从而潜移默化，使学生掌握分析物理过程、建立正确物理情景和模型的方法，建立准确的物理模型。例如，在讲解单摆模型时，展示伽里略观察油灯等时摆动的图片或动画，再现模型建立的思维过程。让学生身临其境，感知分析物理过程的方法，建立准确的单摆模型。这样，学生理解了模型的本质，就不会“只见树木不见森林”。2、重视解决实际问题的思维程序训练和学生学习习惯的培养。学生遇到问题的困难，还表现为思绪的混乱，缺乏思维的程序化。因此在教学中更要重视思维程序的建立和训练，解决实际问题的思维程序大体可分六步，即审题→文字信息（排除干扰因素）→抽象出物理对象和物理情景→寻找问题所满足的定量和定性的规律→建立模型→求解。第一步，从实际问题中提取与问题有关的文字信息，并用相应的图象或符号表示，使复杂的变化过程代码化。第二步，确定物理对象，建立物理情景，运用示意图理解题意，寻找变化规律，建立各物理量的联系。边审题、边画图，并一一把条件和问题用字母符号注在图上，同时，示意图能使解答问题所必须的条件同时呈现在视野内，图象成为思维的载体，视图凝思实际上是视觉思维参与了解解题的过程。再后建立模型关系，立式求解。苏霍姆林斯基说过“教会学生把应用题‘画’出来，其用意就在于保证由具体思维抽象思维的过渡”。实际上在第二步，由文字到示意图的思维跨度非常大，有时学生问问题时，教师可能会无意中画出示意图，而此时学生的问题已经得到解决，关键就在于学生不会画图。因此，在教学方法和学生学习方法指导上，应加强图象图景的教学。一方面在平时教学中，要重视教学中示意图画法的训练。教会学生如何通过审题，画示意图，从易到难，逐步消除思维障碍，这一过程教师不得包代替学生的思维过程。另一方面在学生的学习练习过程中，重视画图习惯的培养。例如，从高一开始，可把练习本的左侧折出三分之一，专门用作画图内，把图象作为建立关系、立方程的依据。画图习惯的培养需要一个过程，对应该画图而没有画图的答题应扣去大部分的分数或可让学生重做，从严要求，形成习惯。同时，重视课本插图的观察和思考，新教材的图片更为丰富，要注意指导学生如何画图、看图，建立文字和图象的联系。养成读图释义，审题画图的习惯，最终能从静态图中联想到动态变化的过程，由动态图中能看到瞬时的状态图景。不断训练学生的物理形象思维和抽象思维，建立正确物理模型，是提高学生解决实际问题能力的有效教学策略。
培养兴趣是关键！！！
我要说一说如何对待考试的问题。
学数学并非为了单纯的考试，但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的，要想在考试中取得好的成绩，以下几个方面的素质是必不可少的。
首先，功夫用在平时，考前不搞突击，考试中需要掌握的内容应该在平时就掌握好，考试前一天晚上不搞疲劳战，一定要休息好，这样，在考场上才能有充沛的精力，考试时还要放下包袱，驱除压力，把注意力集中在试卷上，认真分析，严密推理。
其次，应试需要技巧，试卷发下来后，应先大致看一下题量，大概分配一下时间，做题时若一道题用时太多还未找到思路，可暂时放过去，将会做的做完，回头再仔细考虑，一道题目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因为这时脑中思路还比较清晰，检查起来比
较容易，对于有若干问的解答题，在解答后面的问题时可以利用前面问题的结论，即使前面的问题没有解答出来，只要说清这个条件的出处（当然是题目要求证明的），也是可以运用的，另外，对于试题必须考虑周全，特别是填空题，有的要注明取值范围，有的答案不只一
个，一定要细心，不要漏掉。
最后，考试时要冷静，有的同学一遇到不会的题目，脑袋立刻热了起来，结果，心里一着急，自己本来会的也做不出来了，这种心理状态是考不出好成绩的，我们在考试时不妨用一用自我安慰的心理：我不会的题目别人也不会，（俗称精神胜利法）或许可以使心情平静
，从而发挥出自己的最好水平，当然，安慰归安慰，对于那些一下子做不出的题目，还是要努力思考，尽量能做出多少就做多少，一定的步骤也是有分的。
一、在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，努力激发学生主动地发现问题、提出问题。
爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，教师需要努力激发学生主动地发现问题、提出问题，进而运用已有的知识和经验寻找策解决问题的方法。有些老师总是抱怨学生根本不会提问题，其实问题的根本在于教师并没有仔细的研究教材；没有认真的研究学生知识水平和理解能力水平；引导的方法或引导的问题不适合于学生。教师应在上课前认真的研究教材，充分了解学生的知识水平和理解能力水平，设计适合于学生的教学环节。
例如，我在教学《烙饼问题》中，让学生准备10个圆片，实际动手“烙烙饼”。要求是每面需要3分钟，两面都要烙，每次最多烙2张。让学生先烙双数个的，这个非常容易了。这时引导学生发现：烙双数张时，锅都没空着，这样最节省时间。然后烙单数张的，从烙3张开始，2张烙2次，1张也得烙2次，共需4次。这时学生自己就提出问题：老师，有更节省时间的方法吗？因为在烙最后一张时，我发现锅一半是空的，浪费了资源。我这时问学生：那你们试一试，看看有没有比这更节省时间的方法呢？最后总结出烙单数张饼的方法。这样在实际的教学活动中，在我们的前面引导前提下，学生提出了有价值的问题。
所以在上课的过程中，教师要有耐心，认真的引领学生将所发现的信息进行归类，并结合学生已有的知识提出新的问题，进而运用已有的知识和经验寻找策略解决问题。学生能够自己发现问题这一过程就已经调动了学生的思维，那学生在解决问题的过程中就会积极地进行思考，寻找解决问题的方法和策略。
二、教师要充分发挥小组的作用，让学生在思维的交流和碰撞中，逐步提高学生的解决问题的能力。
新课改强调归还学生在教学中的主体地位，改变学生的学习方式，而合作学习就成了新课程实现学生学习方式转变的着力点。一个真正的合作型小组有着相同的目标，明确的分工，小组成员之间可以相互激励与促进，形成竞争与合作。每一个学生都有各自不同的知识体验和生活积累，每一个学生在解决问题的过程中可能会从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题，每一个人都会有自己对问题的理解。学生在合作的过程中便会产生思维的交流和碰撞，不但提高学生自身解决问题的能力，同时也提高了学生合作解决问题的能力。
例如：在教学《除数不接近整十数的除法》时，出示140÷26，让学生自己试做，做完后让学生在小组中交流：有的学生是把26看成是30来试商，有的是看成20，也有的看成25来试商，然后就在小组里互相说说哪种更简单一些，为什么？让学生在交流的过程中，明白除数不接近整十数的除法试商的方法。让全体学生都能积极主动地参与合作学习，引导学生平等参与，让学生学会与人合作交流。
三、鼓励学生标新立异，提出自己的观点和鼓励学生反思，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
教师在教学过程中要注意鼓励学生提出自己的解题思路和解题方法，不能因为学生提出的观点偏离教学思路或与教材提供的解题思路不符就简单粗暴的抹杀，要注意保护学生的积极性。
例如：在教学《解决问题》时，有一道这样的题：一束鲜花28元，买5束送2束，一次买5束，每束便宜多少元？出示题后，让学生思考并试做，学生们在思考出一种方法后，教师马上进行表扬及让他讲解方法，学生积极性很高，想出了多种方法。教师应对学生独到的思维方式要进行表扬，充分调动学生思维的积极性。所以在教学中对于多种方法解题时，不要马上给予否定，应让他们先讲讲方法，看方法是否正确，培养学生多种方法解题和灵活的思维。
四、教师要注重数学与实际生活的联系，提高学生解决生活实际问题的能力。
数学来源于生活，在课堂教学中教师要善于挖掘生活中的数学素材，从学生的生活实际中引入数学知识，使生感受到数学知识就在自己身边，生活中处处都有数学问题。
例如：在教学《烙饼问题》一课时，一上课，我就问学生：同学们，你们见过家长烙烙饼吗？孩子们很惊讶：怎么上数学课老师说起了烙烙饼了呢？我接着说：把我们课前准备的圆片当做烙饼，我们来看看到底在烙饼中有什么数学问题呢？学生们很兴奋，都投入到了新课中去。本节课我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼”展开教学，设计了烙1张、2张、3张……单张，双张饼的探究过程。
《数学课程标准》指出：当学生面对实际问题时，要能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。教师除努力为学生应用所学知识创造条件和机会之外，还应鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，也是数学教学中培养学生问题解决意识的根本所在。
总之，在实施和谐高效的课堂教学过程中，我们都应以新课标为指导，将每一课的教学目标置于一定的问题情境之中，鼓励学生自主提出问题，研究解题思路。把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一个过程，在教学中逐步提高学生解决课本问题与实际生活问题的能力。
