曲线的斜渐近线方程怎么求？如：y=x�0�5/(x+1)~
先求x→∞f(x)/x=a,在求x→∞f(x)-ax=B,斜渐近方程就是y=ax+B
曲线的斜渐近线解：由于渐近线方程为 y=±（b/a)x=±(1/2)x，故可设双曲线参数：b=k，a=2k，(k>0）于是可设双曲线方程为(设焦点在x轴上）：x²/4k²-y²/k²=1，即x²-4y²=4k²。
按维达定理有：x1+x2
=8x1*x2
=(36+4k²)/3y1+y2
=x1*x2-3(x1+x2)+9
=(36+4k²)/3-24+9
=(36+4k²)/3-15
=(4k²-9)/3。
故弦长│AB│=√[(x1+x2)²+(y1+y2)²-4(x1*x2+y1*y2)]
=√[(96-32k²)/3]
=8(√3)/3。
扩展资料：
例如：
直线y=Ax+B与x轴正向夹角为α，则有：
PN=PM·cosα=[f(x)-(Ax+B)]cosα 。
按照斜渐近线定义，我们知道有limPN=0，而cosα是常数，所以。
lim[f(x)-(Ax+B)]=0。
所以可得：
A=lim[f(x)/x] ，B=lim [f(x)-ax]。
反之，亦然，证毕。
解：∵lim(x->-1/2)y=lim(x->-1/2)[x²/(2x+1)]=∞
∴x=-1/2是曲线y=x²/(2x+1)的垂直渐近线
设它的斜渐近线为y=ax+b
∵a=lim(x->∞)(y/x)
=1/2
b=lim(x->∞)(y-ax)
=lim(x->∞)[x²/(2x+1)-x/2]
=-1/4
扩展资料：
注意事项
1、斜渐近线是与函数图像无限接近，但永不相交的一条（或几条）直线。
2、当a=0时，有limf(x)=b (x趋向于无穷时)，此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时，为了方便，可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。
《曲线的斜渐近线方程怎么求?如:y=x??/(x+1)》
答：解：∵lim(x->-1/2)y=lim(x->-1/2)[x²/(2x+1)]=∞ ∴x=-1/2是曲线y=x²/(2x+1)的垂直渐近线 设它的斜渐近线为y=ax+b ∵a=lim(x->∞)(y/x)=1/2 b=lim(x->∞)(y-ax)=lim(x->∞)[x²/(2x+1)-x/2]=-1/4 ...
《斜渐近线方程曲线的斜渐近线方程》
答：斜渐近线的计算公式是：a=lim/x)，b=lim-kx）。如果存在直线L：y=kx+b，使得当x趋于无穷时，曲线y=f上的动点M到直线L的距离d趋于0，则称L为曲线y=f的渐近线。求法证明：直线y=Ax+B与x轴正向夹角为α，则有PN=PM·cosα=cosα；按照斜渐近线定义，我们知道有limPN=0，而cosα是常数，所...
《求斜渐近线方程 必采纳》
答：斜渐近线的正确求法(在x趋向无穷时)lim[f(x)/x]=A；lim[f(x)-Ax]=B 所以f(x)的斜渐近线方程为 y=Ax+B 3斜渐近线的理论解释(x∞)编辑 斜渐近性 如图所示，直线y=ax+b与x轴正向夹角为α，则有 PN=PM·cosα=(f(x)-(ax+b))cosα .按照斜渐近线定义，我们知道有limPN=0，而cos...
《高数这个斜渐近线是怎么求的这个斜渐近线是怎么求的》
答：y=Ax+B
《怎样求曲线y= f(x)的水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线?》
答：水平：x趋向于正无穷或负无穷时，y去向于常数a，则y=a是水平渐近线。垂直：x趋向于b时，y趋向于无穷，则x=b是垂直渐近线。斜：当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B，即斜渐近线。具体求法：x趋向于无穷时，limy/x=A，lim[y-Ax]=B，则有y=Ax+B是斜渐近线。
《斜渐近线的求法是怎样的?》
答：f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0 则 y=kx+b 是 曲线的斜渐近线。求法:lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b。
《曲线的斜渐近线怎么求》
答：问题一：曲线的斜渐近线怎么求啊？步骤是什么 斜渐进线：若x→∞时，a ＝亥f(x)/x，存在，则再求b ＝ f(x)-ax,(x→∞)则y = ax + b就是函数的渐进线 问题二：高数这个斜渐近线是怎么求的这个斜渐近线是怎么求的 若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B （...
《怎样求曲线的斜渐近线》
答：f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0 则 y=kx+b 是 曲线的斜渐近线。求法：lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b。
《斜渐近线方程公式》
答：斜渐近线方程公式介绍如下：斜渐近线的计算公式是:a=lim(f(x)/x),b=lim(f(x)-kx)。如果存在直线L:y=kx+b,使得当x趋于无穷(或x趋于正无穷,x趋于负无穷)时,曲线y=f(x)上的动点M(x,y)到直线L的距离d(M,L)趋于0,则称L为曲线y=f(x)的渐近线。斜渐近线的特点：1.斜渐近线是一条直线...
《【数学】求斜渐近线方程》
答：设斜渐近线为y=ax+b 则有 lim(x->+∞) Y/y = 1 = lim(x->+∞) (2+x)^1.5 /( x^0.5 (ax +b)) , ( 上下同时除以x^1.5 )= lim(x->+∞) (2/x + 1)^1.5 /( a + b/x)) = 1 则a=1 lim(x->+∞) Y-y = 0 = lim(x->+∞) (2+x)^1.5 / x^0...
