新课标下学生问题意识的培养_浅谈新课标下学生数学应用意识的培养
作者&投稿：尧喻 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
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新课标指出：“数学教学要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的运用，让学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。”数学新课标不仅强调数学基本知识和基本技能的获得，更强调内容的现实背景，联系学生生活实际，让学生学会用数学的眼光观察周围事物,增强学生应用数学的意识,发展学生的数学能力。下面笔者谈谈如何在新课标下培养学生的数学应用意识。
一、教师努力创设教学情境，培养学生应用数学的意识
学习数学是为了解释和解决生活中的问题。因此，要想培养学生的应用意识就必须在教学中坚持强调数学问题的实际应用情境。在教学中可以多设计一些问题情境，让学生经历知识的形成过程，学生就会把数学与现实生活联系起来，认识到生活中蕴含着数学信息，从而体会到数学的应用价值。如“多项式与多项式相乘”的教学，教师可设计以下情境：某地区在退耕还林期间,有一块原长m米，宽a米的长方形林区长增长了n米,加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。问题：（1）如何表示扩大后的林区的面积；（2）用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢？（学生分组讨论,相互交流得出答案）学生得到了两种不同的表示方法，一个是（m+n）（a+n）米2；另一个是（ma+mb+na+nb）米2。以上的两个结果都是正确的，于是可得多项式乘法公式。教材中，对一些农村学生来说不够熟悉的引例，教师应加以调换或适当补充一些贴近农村学生生活中有趣的问题，特别是对教材中一些抽象的数学问题，教师应适当地选编一些适合农村学生生活实例进行教学。这样，学生既直观地掌握了教材的知识，又增强了其应用数学知识的兴趣。又如，在教学“三角形全等的条件—ASA”的探究时，教师可从这样的实际问题进行引入：一块三角形状的玻璃被打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，是否需要三块都拿去才能配到原形状的玻璃？若带一块，该带哪一块？这就让学生不知不觉地进入了新知识“角边角”的三角形全等条件的规律探究的学习情境中去。
二、通过应用性例习题的教学，培养学生的建模能力
教学中，教师要根据教学实际，创设紧扣教材、注重情境、题型新颖、时代感强与实际有联系的问题作为例题和练习，引导学生把实际问题转化为数学问题，让学生从中领会构建数学模型的方法，培养学生构建数学问题的能力，感悟出数学知识与生活实践之间的关系，抽象出数学知识和数学规律，建立数学模型，并运用数学知识进行正确的运算和推理，科学合理地解释这些实际问题。如在教学“实际问题与一元一次方程”中的“销售中的盈亏”这一内容时，在讲完课本中的例题后，为了让学生进一步理解销售中的有关问题，笔者补充了这样一道习题：王老板同一天卖出两件珠宝，每件价值600元，标价800元，第一件八折卖出去，事后王老板总觉得卖亏了，第二件则在第一件卖出价的基础上提高了30%，这样老板心理才平衡了，你如何判断王老板是亏是赚？还是不亏不赚？在解决这一应用问题时，可建立方程数学模型加以解决。又如，在求两车轮之间的皮带轮长度问题的时候，通过转化，就可以建立求两圆的外公切线长、求弧长的数学模型。在教学中，我们还可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练，也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题（如利息、股票、利润、人口等问题），引导学生将其通过观察、分析、抽象、概括转化为数学模型，从而培养了学生的建模能力。
三、注重与其他学科的联系，体现数学的应用所在
数学是学好其他学科的基础，也是人们参与社会活动、从事生产劳动和学习各个学科、研究现代化科学技术不可缺少的工具。因此，教师联系其他学科来培养学生应用数学的意识是行之有效的方法之一。如教材中提到的向量在物理方面的应用，路程与时间、速度的关系，化学中的计算、方程的配平，生物学中遗传问题等等，都是数学知识的实际应用，它涉及到代数中的代数式、方程、函数，几何中的线、面、向量等有关知识。这些情境的创设，使学生体会到数学与其他学科间的紧密联系，也充分体现出数学知识在各领域中的重要作用，让学生感受到了数学的应用价值。又如，污水的治理问题往往以生物和化学学科知识为主，但涉及到数学学科的统计理论、流程设计环保模拟等。因此，要求教师树立终身学习的教学理念，以学科专业知识为中心，不断的“充电”，拓宽自已的知识领域，使自已具有广博的文化科学素养，构建新的知识体系。
四、通过开展数学活动，培养学生动手实践的能力
在教学中，有的教师怕麻烦，因而把新教材中的数学活动当作是课外读物，做不做随便学生，或是课堂上教师把这些内容简单讲讲就算完事。其实，在教学中教师应当经常组织并放手让学生切实去参加数学实践活动，让学生亲身实践，从现实中寻求数学因素，找到解决方案。例如，在“平面上点的坐标”的教学中，可放手让学生绘制出学校或村居有标志性的建筑物的简单平面分布图。在学习完“数据的收集与整理”后，可让学生调查本地各个品种水稻的产量、售价、生产成本，然后通过计算比较亩产的收入，给农民朋友提出合理的建议。学生通过亲手操作，为解决实际问题积累了实践经验，从而进一步培养了其应用能力。
总之，发展学生的数学应用意识在数学教育中有着重要的地位，是促进学生学习数学兴趣的关键所在。教师在数学教学的实践中，要善于理论联系实际，搜集身边的数学应用实例，并注重与其他学科的联系，为学生提供更多的数学应用背景，使得学生从生活的实践中领悟到，数学就在身边的生活中，让学生亲身经历数学应用的过程，进而培养学生的应用意识和解决问题的能力，促进学生的全面可持续发展。
（责任编辑：张华伟）
一、教师努力创设教学情境，培养学生应用数学的意识
学习数学是为了解释和解决生活中的问题。因此，要想培养学生的应用意识就必须在教学中坚持强调数学问题的实际应用情境。在教学中可以多设计一些问题情境，让学生经历知识的形成过程，学生就会把数学与现实生活联系起来，认识到生活中蕴含着数学信息，从而体会到数学的应用价值。如“多项式与多项式相乘”的教学，教师可设计以下情境：某地区在退耕还林期间,有一块原长m米，宽a米的长方形林区长增长了n米,加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。问题：（1）如何表示扩大后的林区的面积；（2）用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢？（学生分组讨论,相互交流得出答案）学生得到了两种不同的表示方法，一个是（m+n）（a+n）米2；另一个是（ma+mb+na+nb）米2。以上的两个结果都是正确的，于是可得多项式乘法公式。教材中，对一些农村学生来说不够熟悉的引例，教师应加以调换或适当补充一些贴近农村学生生活中有趣的问题，特别是对教材中一些抽象的数学问题，教师应适当地选编一些适合农村学生生活实例进行教学。这样，学生既直观地掌握了教材的知识，又增强了其应用数学知识的兴趣。又如，在教学“三角形全等的条件—ASA”的探究时，教师可从这样的实际问题进行引入：一块三角形状的玻璃被打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，是否需要三块都拿去才能配到原形状的玻璃？若带一块，该带哪一块？这就让学生不知不觉地进入了新知识“角边角”的三角形全等条件的规律探究的学习情境中去。
二、通过应用性例习题的教学，培养学生的建模能力
教学中，教师要根据教学实际，创设紧扣教材、注重情境、题型新颖、时代感强与实际有联系的问题作为例题和练习，引导学生把实际问题转化为数学问题，让学生从中领会构建数学模型的方法，培养学生构建数学问题的能力，感悟出数学知识与生活实践之间的关系，抽象出数学知识和数学规律，建立数学模型，并运用数学知识进行正确的运算和推理，科学合理地解释这些实际问题。如在教学“实际问题与一元一次方程”中的“销售中的盈亏”这一内容时，在讲完课本中的例题后，为了让学生进一步理解销售中的有关问题，笔者补充了这样一道习题：王老板同一天卖出两件珠宝，每件价值600元，标价800元，第一件八折卖出去，事后王老板总觉得卖亏了，第二件则在第一件卖出价的基础上提高了30%，这样老板心理才平衡了，你如何判断王老板是亏是赚？还是不亏不赚？在解决这一应用问题时，可建立方程数学模型加以解决。又如，在求两车轮之间的皮带轮长度问题的时候，通过转化，就可以建立求两圆的外公切线长、求弧长的数学模型。在教学中，我们还可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练，也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题（如利息、股票、利润、人口等问题），引导学生将其通过观察、分析、抽象、概括转化为数学模型，从而培养了学生的建模能力。
三、注重与其他学科的联系，体现数学的应用所在
数学是学好其他学科的基础，也是人们参与社会活动、从事生产劳动和学习各个学科、研究现代化科学技术不可缺少的工具。因此，教师联系其他学科来培养学生应用数学的意识是行之有效的方法之一。如教材中提到的向量在物理方面的应用，路程与时间、速度的关系，化学中的计算、方程的配平，生物学中遗传问题等等，都是数学知识的实际应用，它涉及到代数中的代数式、方程、函数，几何中的线、面、向量等有关知识。这些情境的创设，使学生体会到数学与其他学科间的紧密联系，也充分体现出数学知识在各领域中的重要作用，让学生感受到了数学的应用价值。又如，污水的治理问题往往以生物和化学学科知识为主，但涉及到数学学科的统计理论、流程设计环保模拟等。因此，要求教师树立终身学习的教学理念，以学科专业知识为中心，不断的“充电”，拓宽自已的知识领域，使自已具有广博的文化科学素养，构建新的知识体系。
四、通过开展数学活动，培养学生动手实践的能力
在教学中，有的教师怕麻烦，因而把新教材中的数学活动当作是课外读物，做不做随便学生，或是课堂上教师把这些内容简单讲讲就算完事。其实，在教学中教师应当经常组织并放手让学生切实去参加数学实践活动，让学生亲身实践，从现实中寻求数学因素，找到解决方案。例如，在“平面上点的坐标”的教学中，可放手让学生绘制出学校或村居有标志性的建筑物的简单平面分布图。在学习完“数据的收集与整理”后，可让学生调查本地各个品种水稻的产量、售价、生产成本，然后通过计算比较亩产的收入，给农民朋友提出合理的建议。学生通过亲手操作，为解决实际问题积累了实践经验，从而进一步培养了其应用能力。
总之，发展学生的数学应用意识在数学教育中有着重要的地位，是促进学生学习数学兴趣的关键所在。教师在数学教学的实践中，要善于理论联系实际，搜集身边的数学应用实例，并注重与其他学科的联系，为学生提供更多的数学应用背景，使得学生从生活的实践中领悟到，数学就在身边的生活中，让学生亲身经历数学应用的过程，进而培养学生的应用意识和解决问题的能力，促进学生的全面可持续发展。
（责任编辑：张华伟）
