高中数学，求双曲线方程，在线等，求过程，手写也可以的 选择题第8题，双曲线，求过程，手写发图

高中数学求双曲线方程题目，求过程，在线，可手写~

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答：
圆x²+y²=10上点P为(3,-1)
则OP直线为y=-x /3
则过点P的圆的切线斜率k=3
所以：双曲线的一条渐近线为y=3x
所以：双曲线的渐近线为y=±3x=±(b/a)x
所以：b=3a
点P(3,-1)在两条渐近线右边夹角处
所以：双曲线是属于左右分支
设双曲线为：x²/a²-y²/(3a)²=1
点P(3,-1)代入得：
9/a²-1/(9a²)=1
解得：a²=80/9
双曲线为：x²/(80/9) -y²/80=1

双曲线的标准公式为：　X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

　　而反比例函数的标准型是 xy = c (c ≠ 0)

　　但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的

　　因为xy = c的对称轴是 x=0, y=0 而X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1的对称轴是 y=x, y=-x

　　所以应该旋转45度

　　设旋转的角度为 a （a≠0,顺时针）

　　(a为双曲线渐进线的倾斜角)

　　则有

　　X = xcosa + ysina

　　Y = - xsina + ycosa

　　取 a = π/4

　　则

　　X^2 - Y^2 = (xcos(π/4) + ysin(π/4))^2 -(xsin(π/4) - ycos(π/4))^2

　　= (√2/2 x + √2/2 y)^2 -(√2/2 x - √2/2 y)^2

　　= 4 (√2/2 x) (√2/2 y)

　　= 2xy.

　　而xy=c

　　所以

　　X^2/(2c) - Y^2/(2c) = 1 (c>0)

　　Y^2/(-2c) - X^2/(-2c) = 1 (c<0)

　　由此证得，反比例函数其实就是双曲线函数

《高中数学,求双曲线方程,在线等,求过程,手写也可以的》
答：解得：a²=80/9 双曲线为：x²/(80/9) -y²/80=1

《高中 数学 双曲线》
答：不失一般性，设等轴双曲线方程为：x^2/a^2－y^2/a^2＝1，设左焦点为F1，右焦点为F2，双曲线的中心为O(坐标轴原点)，在△PF1F2中，OP为F1F2的中线，由中线定理得：PF1^2＋PF2^2＝2OP^2＋2OF1^2＝2OP^2＋4a^2 ① 又由双曲线的定义知：|PF1－PF2|＝2a (PF1－PF2)^2＝4a...

《求双曲线高中数学解答在线等》
答：a^2=9，b^2=27 所求方程为x^2/9+y^2/27=1

《高中数学双曲线【写出详细过程给分,追问速度快的给分!!!】》
答：因为F（―2，0）是已知双曲线的左焦点，所以a^2+1=4，即a^2=3，所以双曲线方程为 (x^2)/3―y2=1，设点P（x0，y0），则有x0^2/3-y0^2=1(X大于等于根号3） ，解得 y0^2=x0^2/3-1(X大于等于根号3），因为 向量FP=（X0+2,y0) 向量OP=（X0,y0) ， ，所以 向量OP*...

《高中数学双曲线 已知渐近线怎么求双曲线方程 如图》
答：渐近线：y=-2x 由渐近线方程y=±b/ax可知：b/a=2 b=2a x^2/a^2-y^2/b^2=1 x^2/a^2-y^2/(2a)^2=1 x^2/a^2-y^2/(4a^2)=1 两边同乘以a^2：x^2-y^2/4=a^2 令a^2=λ 则有：x^2-y^2/4=λ ∴可设双曲线方程为：x^2-y^2/4=λ 注：^2——表示平方。

《高中数学双曲线方程,,,》
答：因为双曲线与椭圆 x^2/49+y^2/24 = 1 有公共焦点，所以可设双曲线方程为 x^2/(49-k)-y^2/(k-24) = 1 ，其中 24 < k < 49 ，由 e^2 = c^2/a^2 = (49-24) / (49-k) = 25/16 得 k = 33 ，所以所求双曲线方程为 x^2/16-y^2/9 = 1 。

《高中数学~双曲线,求详解 1双曲线的实轴和虚轴之和为14,一个焦点为5...》
答：是两个答案。设虚轴为2b，实轴为2a 因为2（a+b）=7①；c=5② a²+b²=c²③ 将①除以2，平分后和②③联立解出a=4，b=3或a=3，b=4 所以双曲线方程为：x²/16-y²/9=1或x²/9-y²/16=1 ...

《高中数学双曲线 已知渐近线怎么求双曲线方程 =~ω~=》
答：与双曲线x²/a²-y²/b²=1渐近线相同的双曲线方程可以设为：x²/a²-y²/b²=k 所以渐近线是2x+y=0的双曲线方程均可设为：4x²-y²=k 故代人点（-1,4）即可求得k，从而得到双曲线方程。

《高中数学双曲线问题》
答：∴ 准线l:x=-2, 焦点F(2,0)直线y=k(x+2) (k>0)恒过定点P(-2，0)如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，∴点B为AP的中点、连接OB，∴ |OB|=(1/2)|AF|，∴|OB|=|BF|，∴点B的横坐标为1，代入抛物线方程，得到B（1,2√2）∴ k=K...

《高中数学有关于双曲线的公式》
答：3.6 6、双曲线焦半径公式 （圆锥曲线上任意一点P(x,y）到焦点距离）左焦半径：r=│ex+a│ 右焦半径：r=│ex-a│ 3.7 7、等轴双曲线 一双曲线的实轴与虚轴长相等 即：2a=2b 且 e=√2 这时渐近线方程为：y=±x（无论焦点在x轴还是y轴）3.8 8、共轭双曲线 双曲线S'的实轴是双曲线S...