如何培养三维的想象空间能力？
空间想象力的培养
根据空间想象力的提高有层次性这一特点，空间想象力的培养可以细分为如下几个过程．
过程1 强化学生对三维空间的认知．
作为高中学生，他们已有了二维空间(平面)的知识，对三维空间的感知也有，但对三维空间的无限性、复杂性认识不够．因此，通过对直线的无限延伸、平面的无限延展性的认识；通过比较平面内与空间中两直线位置关系的不同；通过认识线面关系、面面关系来强化学生对三维空间的认识就显得尤为重要．
在教学实践中，我通常在立体几何教学的第一或第二节课中设置下列问题：
1．一个平面可以将空间分成几个部分？二个平面呢？三个平面？试摆出模型加以说明．
2．空间三条直线的位置有多少种可能？
3．两条直线与一个平面的位置有多少种可能？
4．两条直线与二个平面的位置有多少种可能？
对这些问题，学生的回答不一定准确，但通过思考和摆置模型，学生对三维空间的认知得到了强化．
过程2 培养学生由实物模型出发的空间想象能力．
通过展现立体几何教学模型或认识生活中的模型(如楼层)，并让学生想象看不见的部分，想象线面继续延伸、延展之后的情况，有助于培养学生的空间想象力．
过程3 作图能力的培养．
作空间图形的直观图，实质是空间图形的平面化表示，其原则是看起来要“像”．作图要规范，因为规范作图实际上是对“如何作几何体的平面图”与“平面图如何看(想象)成体”这两个问题的大众化的统一回答．
过去，我是按教材的三步法“示例—总结步骤—学生模仿”来进行“斜二测法”的教学的，但效果不理想．大多数学生的作图总是不够规范，作出来的图不“像”，常常把实线画成虚线，虚线画成实线．为了克服学生作图不规范，不“像”的毛病，我采取了如下的措施：上课时让学生上黑板画图，然后师生共同评析，看哪个同学画得好，优点在哪里，存在哪些毛病；印发常见的基本直观图给学生，让学生反复观摩，然后再画出来，作为作业；课外组织学生进行“画直观图比赛”．这些措施激发了学生的学习兴趣，使学生认识到规范作图的重要性，增强了学生的作图能力．
过程4 培养学生由直观图出发的空间想象能力．
这一过程要分两步走：第一步是先根据平面图找模型，再依据模型来想象．当第一步达到一定熟练程度之后，便实施了第二步，即直接根据平面图出发进行空间图形(体)的直观形象的想象．
多让学生制作模型，对培养学生的空间想象力是一项非常有益的活动．模型的制作应由简单到复杂，简单的如图一，中等的如图二，复杂的如图三．
另外，让学生制作正方体，正四面体，正八面体的模型是必不可少的课外作业，这既有助于学生提高空间想象力，也使学生领悟到这些几何体的和谐美，对称美，从而增加学习数学的兴趣．
过程5 培养学生由条件出发的空间想象力．
即培养学生由描述几何形体的条件就可以想象出空间图形(体)的直观形象的能力．这一能力分成两个层次：第一层次是根据描述几何形体的条件作出直观图(或找模型)，再根据直观图(或模型)想象出几何形体的直观形象；第二层次是直接由条件出发进行直观形象的想象．
通过多年的教学实践，我认识到多做类似下面的练习，对提高学生空间想象力有事半功倍的效果．
试想象(离开模型、图形)正方体ABCD-A1B1C1D1中：
①各顶点的位置；
②在各棱所在的直线中，与直线AB平行的直线有哪些？
③在各棱所在的直线中，与直线AB相交的直线有哪些？
④在各棱所在的直线中，与直线AB异面的直线有哪些？
⑤在各顶点连线中，与直线AB成45°角的直线有哪些？
过程6 培养学生对空间图形(体)的分解，组合和变形的想象能力．
这一能力的实质是对空间图形中点、线、面的位置关系与数量关系的认识与想象．精选例题，精选练习，引导学生大胆思考，深入探索，对提高学生这方面的能力十分重要，下面是两道我采用的例题．
例1 在△ABC中，A(0，0)，B(1，3)，C(3，2)，将△ABC绕y轴旋转一周，求所得几何体的表面积．
例2 有一个半径为5cm的球，以它的一条直径为轴，钻一个半径为2cm的孔，求剩余部分的表面积．
以上的培养学生的空间想象力的6个过程中，过程1、2是基础，过程3是关键，这3个过程的教学工作做好了，后面3个过程的教学工作才有望顺利完成，6个过程并不是彼此孤立的，而是互相交错，相辅相成的．在每一个过程中，都要刻意做好两件工作，其一是对空间图形的直观形象的想象，其二是对空间图形中点、线、面的位置关系的认识与想象．《立体几何》的教学过程是一个严密的知识体系的发展过程，这一过程隐含着内在的空间想象力的培养过程，两者具有高度的统一性．因此，空间想象力的培养是有机地渗透到立体几何的教学过程中去的．
空间想象力的培养是一个从无到有、从有到好的过程，但能力的培养不是一节两节课就能实现的，必须贯穿教学的始终；要注意克服学生中存在的畏惧心理，激发学生的学习热情．
虽然是复制的，可我用心去找了~如果有用，望采纳，谢谢。
当一个学生苦恼地述说自己基础太差时，其背后原因可能有三：一是以前太贪玩，没有付出足够多时间去学习；二是学习方法不对；三是某些基础认知能力欠缺。
最难的是某些基础认知能力上有欠缺的同学，这些同学，常常使用的学习方法也不对，虽然以前也曾努力过，但常因成绩不好，丧失学习信心，曾屡次放弃学习，颓废贪玩。所以这些基础差的同学，有可能三个原因都占齐了。
也许在文科生中，空间想象能力不足的同学会更多一些，因为不少同学正是因为学不好几何等而不得不转学文的。但其实在理科生中，空间想象能力不足的同学也是很多的。
我给一学生讲几何，有时他提出一思路，我会说：错，因为那条线段可以动。我的意思是：那条线段滑动时，仍满足题目条件，但可轻易否决他的思路不成立。我曾以为：每个人都能在脑子里把这些线段滑动，或把图形变形，来寻找并检验答题的思路和方法。后来才知道，只有极少数人才有能力这样做。
西方教育体系下的孩子，空间想象能力要强很多。
米开朗基罗的雕塑，与莎士比亚的戏剧、牛顿的理论有同样不朽的名声。在中国则虽有不朽的雕塑作品，但没有不朽的名字，只有无数默默无闻的匠人。因此，尽管空间想象能力在各项艺术能力中难度最大，但在中国的传统文化中，是不重视空间想象能力的。中国小孩天天作业，获得语文数学上看得见的成绩，欧美小孩则经年累月玩各种游戏，特别是拼图与积木等，培养的是看不见的能力。
空间想象能力不仅体现在几何或地理构建地球与太阳的关系这些知识上，事实上，几乎所有数学理论或函数都会附上图形以利于理解，绝大数物理现象也需要在大脑中构建一些想象中的图形才会更好理解，化学的原子分子结构电子层排列等知识若没有空间想象能力也会变得很难。
今天，在中国，已有更多的人特别是教育者注意空间能力的重要性。学生增加了学习三视图的画法等内容。但是，空间能力不应该是到了学校，到了某个年龄段才开始培养的，而应是在孩子很小时，就为其营造一个可潜移默化地发展空间能力的成长环境。这样，当学生学三视图的画法时，会觉得这是很简单、很轻松愉快的事，不会让人绞尽脑汁半天都想不出来。
对于空间能力有欠缺的中学生，特别是高中生，已不可能再坐时光飞车回到过去，一切从头开始。所以只能从现在的起点出发，进行针对性的训练来提高。训练时，可把中学几何定理文字打印出来，然后每朗读一条定理，就在纸上画出相应图形；可多画几遍，如有可能，每一遍从不同视角画出不一样图形；接下来可边读边用手在空气中画图；慢慢过渡到边看边在脑子里想图形。如果自己做不到，可两三个同学结组，你读我画，互相帮助和讨论。
这种看着文字然后画图和想象的方法也可用函数性质和图形来作素材，第一步是通过性质的文字描述得到函数的各种图形，第二步是让函数中某参数变化，形成函数图象发生渐变的动画。这样针对性的训练每天半小时到一小时，大约两个月后，空间能力就会慢慢地开始有很明显的进步。
想用题海战术来提高空间能力这类基础能力，基本上是很难的。能力较低的同学，要自己做出题目，会花费很多时间，最终不得不直接看答案，背答案。有些人直接看答案都要看很久才有点懂，即使把答案看懂了，记着了，也不能举一反三，遇到其他类似题还是有可能做不出来。
有同学说：高三了哪有时间提基础？记住：磨刀不误砍柴功！你每天训练一小时，两个月只花五六十小时而已，以后你在数学、物理等学习中节约出来的远远不止这点。另外，训练基础能力的过程，也让基础知识掌握得更加牢靠。老实说：你要真把基础知识掌握得非常熟练的话，一道难题不做，也够考上一本。
当学生有一道题做不出来或看不懂时，可以暴露学生很多信息，通过对其帮助或分析可以发现其弱点和不足，然后制定后续的学习方向和方法。但大多数人常简单认为这只是学生在学习中没认真没努力，当发现对其反复讲解仍不懂时，会觉得学生没用心听，没用心思考，或者觉得这么简单都不懂，是不是太笨。有时候学生想寻求帮助，结果反而是伤了自尊和自信。
其他可能造成严重的学习障碍的基础能力，包括：阅读能力不足；对文字理解能力不足；在知识和实际问题间建立类比联系的能力不足等。无论是哪一种能力不足，都暴露出学生在以前的成长过程中，其家庭和学校环境存在某些学习资源的严重缺失，或某些学习机会被父母和老师压制和漠视。但无论哪种能力的不足，只要你能发现并采取适当的措施补救的话，仍然可以获得相当长足的进步。
学好有关的空间形式的数学知识是培养学生空间想像能力的根本保证，如几何知识、坐标法、几何量等。可以通过数量分析的方法对几何图形加深理解，有利于培养学生的空间想像能力。
二、运用教学模具培养学生的观察想像能力
感性认识是空间想像力形成和发展的基础，课堂中通过对模型、实物的观察、分析，使学生在头脑中建立起空间的感性认识，形成空间的整体形象，树立空间骨架，进而抽象为空间形体的平面图形。在看图时，由图想面，由面想体，从而形成“一图为一体”的观念。这样学生在思维中储存的立体信息越多，使用时提取的立体形象就越多，空间思维能力就越强。这样既丰富了感性认识，增强了学生的空间思维能力，又可激发学生的学习兴趣。
三、学、练、画立体图有助于空间想像力的培养
立体图是发展空间想像力的关键，是由感性认识向理性认识转化的桥梁。而立体图最大的优点是直观，能在二维平面中反映三维形体，可以帮助学生增强思维能力。对初学者来说，因其知识结构的差距，几乎没有什么空间概念，但他们能凭借自己的直觉识别一些简单的立体图，如长方体、正方体、圆柱体等。针对这一特点，带领学生画基本体的立体图，进而画出棱柱体、圆锥体等基本体。这样通过线条的变化，对各种基本几何体的轮廓有所了解，初步树立了空间概念。在此基础上逐步深入，引导学生画一些复杂的图形，通过对学生直观感觉的引导，大大激发了学生的学习兴趣，避免了单纯理论知识的晦涩难懂，消除了对制图的畏难情绪。
四、让学生动手实验，使抽象知识化形象
在教学中将比较抽象、不容易理解的内容剔出来，通过让学生自己动手做实验的方法让学生在实验中得出结论。如“直线的投影特性”是机械制图整个教学的理论基础之一，也是教材的重点之一，但这部分内容比较抽象，学生感到要真正理解透彻很困难。在讲授这部分内容时，首先让学生两人一组准备两支铅笔（新的一支当做直线，另一支用来作图）、一张纸和一把三角板。一个学生拿“直线”（即铅笔）任意放在白纸的上方（但不能垂直），根据点的投影知识，另一个学生逐一做出铅笔上各个点的投影，并得出“直线的投影是一条直线”的结论，进而可知只要取直线上的两点的投影连接即可。然后分别作“直线”平行于投影面、垂直于投影面和倾斜于投影面时的投影，量得其长度，分别与“直线”（铅笔）的实际长度相比较，得出平行于投影面的投影与实际长度相等、垂直于投影面的投影只是一点、倾斜于投影面的投影比实际短的结论。进而认识到直线的投影特性，即真实性、积聚性、收缩性，那就是水到渠成的事了。这样既能使学生对直线的投影有很直观的认识，又能对直线投影特性有较深刻的理解。
总之，空间想像力的培养不是一朝一夕的事。在教学过程中讲练结合，以循序渐进的方式进行培养，可以使每一个学生头脑中树立起一座“空间骨架”，逐步增强学生的空间想像能力。
《如何提高三维空间想像能力》
答：1用玩具,“魔方”可是最锻炼空间思维能力的.2可以买一些建筑模型,纸模型就好,搭搭摆摆,思考一下构造
