怎么培养数学创新意识 如何培养数学创新能力
前苏联科学家皮卡查认为，数学课是培养学生创造力最合适的学科之一。我们知道小学数学教学其实就是学生再创造学习的过程，使学生在学习数学知识中，能初步培养获取新知的能力，会用科学的思想认识事物，分析问题，会大胆地发表自己的见解，能创造性地运用知识解决问题。因此培养学生的创造意识和创新思维，基本的一环就在教学过程中，下面谈谈我如何在数学教学中培养学生的创新意识和创新思维。
一、创设良好的学习情境，激发学生学习的主动性、积极性，培养学生的创新思维。
在数学教学活动中，学生是活动的主体，教师是活动的组织者、引导者、合作者。教师要给予学生独立思考的时间和空间以及自主探究的机会。把发现问题的权利交给学生，调动学生思维的积极性，激发他们去发现、去探究、去创造。新大纲明确指出：“教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索和开放性的问题给学生提供自主探索的机会。”学习不应只是简单的概念、公式、法则的掌握和熟练的过程，而应该更具有发现性、探索性和思考性。因此，教学情境应当为每 个学生提供自由思考的空间，让学生大胆想象。学生能否具有一定的对学习内容自由选择的自由，也是在课堂教学中实现创新教育的关键。教师要为学生创设一个愉悦、和谐、民主、宽松的人际交流情境，教师应该努力以自己对学生的良好情感去引发学生积极的情感反应，创设师生情感交融的氛围。使学生在轻松和谐的学习氛围中产生探究新知的兴趣、积极主动地去追求知识和技能，从而使学生敢创造，同时迸发出创造思想的火花。老师应多为学生创造表现机会，使学生在自我表现的过程中增强自信，提高创新能力。
如在三年及教学分数的初步认识时，我根据学生的年龄特点，运用他们喜闻乐见的童话故事方式，激发他们的学习参与热情，调动学生的积极性。我选择了用寓言故事《小熊分饼》的故事引入，在看过之后，让学生们给小熊出主意：“怎么分才能分的公平呢？”由此逐步引出“平均分”的概念，加深学生对“分数是建立在平均分的基础之上进行的”这个概念的印象。运用这种含有问题的故事情境，有利于引发学生的探究热情。使学生主动参加学习，有意识地唤起学生创新的意识，产生创新欲望的基础。
再如在教学“体积与容积”一课时，我创设了“乌鸦喝水”的故事情境导入：
教师先谈话：“同学们听过乌鸦喝水的故事吗？”学生说听过。教师继续追问：谁能说说乌鸦是怎样喝到水的？有的学生说：乌鸦把小石子放进瓶子里，水面慢慢升高，乌鸦就喝到水了。有的学生说，放进的小石子将水挤上来了，乌鸦才喝到水了。还有的学生说：小石子把水的空间占了，水面上升乌鸦才喝到水了。这时再继续引导：石子放进瓶子里，水面就会上升，其中蕴含了一个什么样的数学知识呢？相信通过这节课的学习，大家就会对它有更深刻的了解。此时学生学习的积极性被大大地调动起来，都想知道其中的道理。学生的好奇心得以激发，将有效唤起心理效应，激发求知欲。
二、鼓励质疑问难，强化创新意识。
爱因斯坦曾经说过“提出一个问题比解决一个问题更重要。”世界上许多发明创造都源于“疑问”。由此可知，问题是创新之源，疑问是创新之母。培养学生创新意识就要让学生学会提出疑问，“疑”能使学生在认知上感到困惑，产生认知冲突，引起定向探究性反射，有了这种反射，思维也就应运而生，所以教师在教学过程中要鼓励学生质疑，大胆提出经思考后的不同意见，要引导学生自行发现问题，提出问题，解决问题。这样才能有效地训练学生良好的研究能力，培养学生经常爱问为什么的科学品质，并渗透质疑方法的指导，让学生从“敢问”到“善问”让学生在质疑、解疑的过程中形成创新意识。
如在五年级教学体积这一部分内容时，有一道题：牙膏盒长15厘米，宽和高都是3厘米。有一个内侧长宽高分别是60厘米、30厘米、30厘米的纸箱，问这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？在顺利按照常规方法，用体积倍数关系解决这道题之后， 有学生忽然喊了声:“哪有这么巧的?”一句话，引起大家的疑问，而我也没有放过这个看似玩笑的话，从这里引导学生思考，按照生活中常见的现象，纸箱的数据和牙膏盒的尺寸不是正好的倍数关系，那又该怎么解决呢？学生们展开了热烈的讨论，大家从生活中的实际出发，引出了横放、竖放、横竖交替的方法，形成了根据牙膏盒长、宽、高分别能够达到最大值来计算的方法。
三、设计开放性的活动，让学生经历探究的过程，培养学生的创新思维能力。
荷兰数学家弗赖登塔尔把数学学习看作是一种活动。他反复强调：“学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西，自己去发现，创造出来。”课程标准提出了过程性目标，让学生“经历、体验、探究”数学学习的过程，使每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式，自由、开放地去探索、发现、创造。因此，教师要让学生在具体的操作活动中自主探索，给学生提供足够的活动空间，并与同伴进行交流。
例如在教学六年级上册“成员间关系”一课时，我是这样引导学生学会用符号解决实际问题，发展学生的符号感的：
1、 说一说：谁来说说自己家里都有哪些家庭成员呢？
2、 画一画：那你能用自己的方法画出家庭成员关系图，要求：从关系图中能清楚地看出你家庭成员之间的关系。
学生自己动手画：出现了各种画法：有的用字母表示家庭成员，有的用数字表示家庭成员，有的用几何图形表示家庭成员，有的画圆圈来表示家庭成员。为了说明他们之间的关系，旁边用一句话来作为解释，注明他们之间的关系。此时，学生已初步学会用简单的数学符号来表示具体的事物。这时教师对学生的答案及时进行评价。鼓励优点，指出不足。引导学生用字母和带箭头的线来表示家庭成员之间的关系。对知识进行了一次提升。优化了方法。通过这一系列的活动，给学生提供机会经历“从具体的事物—学生个性化的符号表示—学会数学的表示”这一逐步符号化、形式化的过程。
再如在教学六年级下册比例尺时，利用学生身边的熟悉的教室入手，让学生把自己每天最熟悉的教室按一定的比例进行缩小画在白纸上，并完成表格。课件显示要求和表格：
（1）确定图上的长和宽；
（2）个人独立画出平面图；
（3）在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
图上距离
实际距离
图上距离与实际距离的比
长
宽
学生经过动脑和思考后得出了自己的结论:
图上距离：实际距离
（1）8厘米：8米＝8：800＝1：100
6厘米：6米＝6：600＝1：100
（2）4厘米：8米＝4：800＝1：200
3厘米：6米＝3：600＝1：200
（3）16厘米：8米=16：800=1：50
12厘米：6米=12：600=1：50
这时再引导学生得出比例尺的概念，学生真正参与到活动当中，所得到的感受就非常的深刻，这样比直接给出学生的定义要来得容易得多。真正做到了以学生为主，让学生经历知识形成的过程。
四、精心设计练习，培养创新思维能力。
练习是课堂教学中的重要组成部分，是知识形成技能的一种基本的活动方式，是培养学生能力的一种重要手段。虽然练习是对本课学习内容的巩固和提高。但是，不能认为在练习中，就是对已学知识技能的简单回顾和熟悉，在练习中，经常会出现培养学生创造力的契机。但是它一般都处于后半节课，也是学生精神最容易分散的阶段，怎样才能使练习有意思，抓住学生的注意力是教师要重视研究解决的问题。在平时的练习中教师可以经常设计一些开放性练习。所谓开放性练习是指一个数学问题，它的答案不唯一或有多种解法。我应用开放性问题它独有的魅力，为学生创新意识的培养提供了广阔的空间。鼓励学生用自己的方法去发现问题、探索问题和思考问题。因为学生用自己的方法去发现、探索、思考的问题才会成为学生的真正的问题，期间他们所得到的知识才能真正为学生所掌握。
例如在教学六年级上册“成员间的关系”一课时，我就设计了一个有挑战性的练习题。课件出示：在操场上玩的两个孩子，下图表示了他们之间的关系：A→B。“A→B”表示A是B的哥哥，那么B是A的（ ）。
（1）弟弟 （2）姐姐 （3）妹妹。
学生看到这道题时，受到思维定式的影响，异口同声地回答：（1）。此时老师再问：“还有别的答案吗？个别反应比较快的学生马上说出也可能是妹妹。教师继续追问：“为什么？”。这样使学生意识到做题时不能受到思维局限性的影响，而是应该多角度的去思考问题。
五、在总结评价中，肯定学生创新的信心。
教师在总结评价时，要突出做好学生在创新表现时的总结评价。对“创新”的实现者，要及时给予表扬和鼓励，用激励性的语言、或热烈的掌声、或赞许的目光，使学生充分品尝获得成功的快乐。同时，还要根据“创新”的不同程度进一步引导思考，让学生心中的创新之火更加炽热，在创新的道路上走的更远。对于那些距离目标还有一步之遥的学生，一方面要给予恰当的肯定，另一方面要及时指导，帮助他们实现创新，不能不闻不问，更不能给予简单否定，让即将到手的创新成果付之东流。通过评价，给予鼓励和表扬，保护这些孩子思维的积极性和学习的自尊心，使他们产生进取和创新的动力。
陶行之说过：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”只要我们在教学中以学生为主体，充分利用开放性教学，使学生大胆猜测、探索，那么学生的创新意识和创新精神就会得到很好地培养和发展。只有这样，才能培养出适应未来社会需要的一代创新人才。
一、培养小学生的创新意识。
要有创新能力，首先必须有创新意识。学生的创新意识存在于数学的整个教学中，思考问题是创新意识的前提。教师在教学中要设定让学生思考设定的对象，考虑学生的实际水平，依据学生思维的最近发展区，把握学生思维的尺度，使学生在思考中能体会到成功的喜悦。如在教学“平行四边形的面积时”，我设计了让学生在动手操作的个体学生的活动中，让学生在掌握平行四边形面积的基础上，通过剪拼的方法把两个完全一样的三角形合拼成一个平行四边形，从而发现三角形的面积计算公式。在操作交流中，激发学生寻求不同的剪拼方法也是非常重要的。如两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形；再如两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形等。在整个教学活动中让学生讨论，教师针对性的进行启发，可以引发思维的共鸣，从而确立了学生的创新意识。
二、激发学生的创新灵感。
发现和顿悟是创新的先导。数学教学中，教师有意识的设计教学过程让学生在发现中产生创新的意念和灵感，是一种培养小学生创新能力的一条途径。
三、在求异中培养创新方法。
培养学生创新方法的一个重要手段就是学生求异能力的培养。求异思维就是要让学生不拘泥于形式，不守旧于框框，有独到的创见性，变换的思维，更新的方法。例如在教学一道应用题：一个圆锥体的体积等于棱长是3分米的正方体的体积，已知圆锥的底面积是27平方分米，这个圆锥的高是多少分米？学生一般的解题方法是先求正方体的体积3×3×3=27（立方分米）。再求圆锥的高27÷27÷1／3=3(分米)。通过教师的引导，学生积极主动的思考，可以得出不同的方法
四、在想象中培养学生的创新能力。
想象是创新的孪生兄弟，想象力丰富的人创新能力也强。心理学家对于不同年龄的人做了一次创新能力的调查，发现了儿童的创造能力高于成年人，这与儿童有丰富的想象力有关。我们曾在低年级数学课出示一道题，让学生独立思考图形中包含几个小木块。大部分学生说五块，但也有一部分学生说四块。
罗杰斯说过：“创造活动的一般条件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能导致心理自由，也才能导致学习自由的学习环境。只有在这样的教学氛围下，学生才会敢想、敢说、敢做、乐于发表自已的见解，勇于大胆创新。那么，这就要我们教师必须转变角色，真正由权威的讲授者变为与学生共同探讨问题的好朋友和引导者。要把微笑带入课堂，把鼓励送给学生，只有这样，才能消除学生戒备心理。学生往往乐此不疲并且思维活跃，富有创造性，这是数学课堂学习中特别需要的，也是培养学生创新意识的关键所在。
例如教学“能被2和5整除的特征”时，教师向学生提出这样的问题：“只要你能说出一个数。我就知道它能否被2或5整除。”出于强烈的好奇心，学生都抢着说出较大的数，力求难住教师，当教师都准确迅速地判断出来后，学生的好奇心就转化成了求知欲，纷纷问教师：“为什么你能判断得又准又快呢?”很想了解其中的奥妙，从而主动地学习了能被2和5整除的数的特征。由于对学习产生了浓厚的兴趣，有的学生还提出了“能被3、7、9、11等整除的数是不是也有特征呢”的问题，学生创新的意识得到了培养。
二、 突出主题性教学、激发学生探索创新
创新总是和自主联系在一起的。作为教师，必须树立“课堂是属于学生”的观念，凡是学生能自己探索得出的，教师决不越俎代疱，凡是学生能独立发现的，教师决不暗示，要尽可能给学生多一点活动的空间，多一点表现自我的机会，多一点体验成功的喜悦，克服以教师为中心，教师主宰课堂的现象，提倡学生争辩与讨论，提倡标新立异，使课堂教学真正成为学生自主活动和探索的天地，从而点燃学生心中创新的火花。真正落实让学生自己学习、自主探索、自主发展、自主创新。
例如在教学“长方形面积计算”时，我提出在长6米、宽4米的房间里铺地毯，商店有宽1米、2米、4米三种型号让学生自由选择。有的说“买1米拿起来方便”；有的说“买4米的铺起来美观大方没有接口”；还有的说“选择2米，这样又方便又省钱，床底下可以不用铺”。
在教学过程中，民主的教学氛围，让学生处于一种轻松愉快的心理状态。学生质疑问难，无拘无束的思考，创新意识的苞芽得到了保护，将逐步形成敢于创新的意识。
三、 鼓励学生大胆质疑，培养学生创新精神
古人云：“学贵有疑，学则有疑。”有了“疑”，才会去探其究竟，才会获得新知。可以说，生疑是创新的开始，解疑是创新的过程，答疑则是创新的成果。因此，在教学中，老师要注重质疑精神和质疑能力的培养，鼓励学生大胆质疑，多问几个“为什么”，“怎么办”敢于向权威挑战，敢干提出难倒教师和同学的问题。并且教师要在课堂上多给学生创设问的情景，多提供问的机会，把提问权更多地从教师手里转让给学生，使学生养成“善于发现问题，敢干提出问题，勇于争辩问题”的好习惯。因为，只有“疑”才有“思”才能迸出创新的火花，使思想上出现新维度。同时，对于爱问“为什么”，爱提怪问题的学生，教师不能泼冷水，打击自尊心，面积应善加引导，保护其质疑的热情。另外，教师要讲究质疑的方式，做到学生自己能释疑的，绝不相帮，对于学生自己有潜心释疑的，要组织他们积极讨论、争辩、翻书查找资料等等，想方设法找到解决问题的途径和方法，要善于把学生提出的问题抛给学生，让学生自己来完成。
如分数的分母为什么不能为零，为什么异分母分数加减时要先通分等，问题一提出，同学们探知兴趣浓厚，思维活跃，发言就更加积极。同学们的主动性发挥了，好学、善学、乐学的劲头也就更足了。因此我们在平时的课堂教学中要善于引导学生质疑。质疑是思维的开端、创新的基础。
四、 精心设计开放性练习，培养学生的创新意识
一位数学家曾经说过：“数学习题好比磨刀石，使学生的思维越磨越锋利。”数学教学中常见的“一题多解、一题多问、一题多变”等开放性练习，是训练学生求异思维，培养学生创新意识的好材料。因此，在课堂教学中充分表现个性，激励创新的空间，让学生自己动手、动脑、动口，发现和解决问题，是培养学生创新意识的有效途径。例如，在教学圆锥体的体积计算后，我设计了这样的练习：利用尺子、线绳和一个盛满水的长方形形状的容器，来求圆锥体模型的体积。学生们进行了热烈地讨论，最后制定出各种求这个圆锥体体积的方案。这样的问题，不是单纯的模仿例题，机械地套用公式就能解决的，而是需要学生亲自动手实践，综合地运用所学的知识，创造性地去解决。只要经常进行这样的练习，必将促进学生创造性思维的发展。
总之，时代呼唤创新型人才，创新型人才需要教育的培养。而学校课堂又是培养学生创新意识和创新能力以及教给学生创新方法的主阵地，每一位教育工作者都要以培养学生的创新能力为根本，大胆改革课堂教学，适时适度地引导学生勇于探索、敢于创新、为新世纪培养出更多具有创新精神的时代新人。
数学课是培养学生创造力最合适的学科之一。我们知道小学数学教学其实就是学生再创造学习的过程，使学生在学习数学知识中，能初步培养获取新知的能力，会用科学的思想认识事物，分析问题，会大胆地发表自己的见解。
《·怎样培养小学数学教学创新意识》
答：四、开放练习，拓宽创新渠道 开放题指条件多余而需选择、条件不足需补充、或答案不是唯一的题目。精心设计开放题对于培养学生的创新素质具有重要作用。
