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如何在小学数学教学中渗透数学思想方法

作者&投稿:爨歪 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法~

渗透数形结合思想,把抽象的数学概念直观化,帮助学生形成概念
建构主义认为学生学习活动的本质是:学习并非对于教师所授予的知识的被动接受,而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。数学意义所指的“意义”是人们一致公认的事物的性质、规律以及事物之间的内在联系,是比较抽象的概念。而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物,学生容易掌握和理解。

如果说数学起源于人类生存的需要,或者起源于人类理智探索真理的需要,那么数学思想方法就是伴随着数学的产生而产生,伴随着数学的发展而发展的,它不仅是数学的精髓,也是数学教学的灵魂,更是体现数学本质的重要方面和评价数学教学的主要依据。因此,在小学数学教学过程中,加强数学思想方法的渗透,会有利于教师深刻地认识数学内容,有利于增强学生的数学观念和数学意识,形成学生良好的思维品质。下面从教学过程的角度关注数学思想方法,来交流自己一些不成熟、不全面的认识和看法。
  1.在知识的呈现过程中,适时渗透数学思想方法
  对于数学而言,知识的发生过程,实际上也就是思想方法的发生过程。因此,象概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程等等,都蕴含着向学生渗透数学思想方法、训练思维的极好机会。对于学生来说,最常见的困难之源是:一项工作、一个发现、一个规律、……很少以创始人当初所用的形式出现,它们已经被浓缩了,隐去了曲折、复杂的思维过程,呈现出整理加工的严密、抽象、精炼的结论,而导致其诞生的那些思想方法却往往隐为内在形式,成为数学结构系统的具有潜在价值的“内河流”。我们教学工作的一项重要任务,就是揭开数学这种严谨、抽象的面纱,将发现过程中的活生生的教学“反朴归真”地交给学生,让学生亲自参与“知识再发现”的过程,经历探索过程的磨砺,汲取更多的思维营养。例如,在教学圆的面积时,先引导学生回忆以往在推导平行四边形、三角形、梯形等图形面积计算时的方法,再把圆转化成长方形,进而推导出圆的面积计算公式。我们从方法人手,将待解决的问题,通过某种途径进行转化,归纳成已解决或易解决的问题,最终使原问题得到解决。这样的教学活动让学生经历了知识的形成过程,渗透了化归、极限的数学思想,为后继学习起到了非常重要的作用。
  2.在解题思路的探索中,恰当渗透数学思想方法
  课堂教学中,学生是学习的主人。在学习过程中,要引导学生积极主动地参与,亲自去发现问题、解决问题、掌握方法,其实,对于数学思想方法的学习也不例外,在数学教学中,解题思路的探索过程是最基本的活动形式之一,数学问题的解答过程是对数学思想方法亲身体验和获得的过程,也是通过运用对其加深认识和理解的过程。例如,在解决“鸡兔同笼”问题时,学生初读题目,有些无从下手。这时就需要教师引导学生用容易探究的小数量代替《孙子算经》原题中的大数量让学生探究整理,渗透了转化的思想方法;用列表法解决问题,渗透了函数的思想方法;用算术法解决问题,渗透了假设的思想方法;用方程法解决问题,渗透了代数的思想方法;在梳理方法时,利用课件出示简笔画,帮助学生理解各种算法等,渗透了数形结合的思想方法,这样将数学思想方法的渗透和知识教学紧密地结合,帮助学生掌握正确的解题方法,提高发散思维能力。
  3.在实际问题的解决中,灵活渗透数学思想方法
  解题是数学的心脏,学生不仅通过解题掌握和巩固数学基础知识,而且由于数学解题重在解题的整个过程,所以还能培养和发展学生的数学能力,而教师应对学生的解题活动加以指导,不能为了解题而解题,而忽视对思维过程的展示,要在解题过程中揭示后续解题活动中解决类似问题的通用思想方法。因此,加强数学应用意识,鼓励学生运用数学思想方法去分析解决生活实际问题,引导学生抽象、概括、建立数学模型,探求问题解决的方法,使学生把实际问题抽象成数学问题,在应用数学知识解决实际问题的过程中进一步渗透和领悟数学思想方法。例如,客车和货车同时从甲、乙两镇的中点向相反的方向行驶。3小时后客车到达甲镇,而货车离乙镇还有30千米。已知货车的速度是客车的3/4,求甲、乙两镇相距多少千米?分析:由题意知,客车3小时行完全程一半,货车3小时行完全程的一半少30千米。如设甲乙两镇相距z千米,依据“货车的速度是客车的3/4”,可得方程:多数学生都选用了这种方法。教学时不能停留在此,继续引导学生变换一种方式思考:将已知条件“货车的速度是客车的3/4”改变一种叙述方式“货车与客车的速度比是3:4”,因行车时间相同,所以货车与客车所行路程比是3:4,即货车行3份,客车行了4份,货车比客车少行1份少行30千米,因此易知客车行了4份行了120千米,货车行了90千米,甲乙两镇相距240千米。这样,通过转化,使学生体会到分数应用题也可采用整数解法,即可采用比例应用题的方法进行解答,从而巩固与提高学生解答分数应用题的能力,更重要的是让学生感受到转化的方法能变繁为简、化难为易,有助于培养思维的灵活性,克服思维的呆板性。实际上,在数学解题中经常用到的还有诸如数形结合、化归、符号化等思想方法,恰当运用这些思想方法不仅能提高解题效率,还能激发学生强烈的求知欲与创造精神。
  总之,在教学过程中,加强数学思想方法的渗透,在知识的呈现过程中,让学生感知数学思想方法,在解题思路的探索中,让学生感受数学思想方法,在实际问题的解决中,让学生体验数学思想方法,这不仅会提高学生的数学素养,还会为他们进一步学习数学打下扎实的基础。

 1.在知识的呈现过程中,适时渗透数学思想方法.
 2.在解题思路的探索中,恰当渗透数学思想方法
3.在实际问题的解决中,灵活渗透数学思想方法.在小学数学教学过程中,加强数学思想方法的渗透,会有利于教师深刻地认识数学内容,有利于增强学生的数学观念和数学意识,形成学生良好的思维品质.

《如何在小学数学教学中渗透数学思想方法》
答:1.在知识的呈现过程中,适时渗透数学思想方法.2.在解题思路的探索中,恰当渗透数学思想方法 3.在实际问题的解决中,灵活渗透数学思想方法.在小学数学教学过程中,加强数学思想方法的渗透,会有利于教师深刻地认识数学内容,有利于增强学生的数学观念和数学意识,形成学生良好的思维品质.

《小学数学教学如何渗透数学思想方法》
答:使圆的有关概念符号化。显然,这一数学过程,既符合学生由感知到表象再到概念的认知规律,又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想法,对有联系的材料进行对比的,对空间形式进行抽象概括的,对教学概念进行形式化的。二、 相机而动,及时引入数学思想方法。为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法...

《试述小学数学教学中如何渗透数学思想》
答:二、教学中渗透数学思想的方法 (一)分类的思想和方法 分类思想主要是将所有的问题进行细致的分类,零碎的个体划归到一个整体内,并结合一定的原则,进行分类,最终让整体划分为部分。分析不同的部分,实现对整体内容的解决。分类思想在数学教学中意义非凡,也是在小学数学中使用较多的思想,应用分类思想能...

《如何在小学数学教学中渗透数学思想方法》
答:这样做学生比较容易找到数量关系,列出正确版式,同时有克服见“多”就“加”,见“少”就“减”的思维定势。2对应的思想方法。对应是人们对两上集合元素之间的联系的一种思想方法。为此在教学中,我充分发挥教材优势,结合教学内容逐步渗透“对应”的数学思想方法。例如《现代小学数学》第一册的“多和少...

《如何在小学数学教学中渗透数学思想方法》
答:在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径有创设情境、建立模型、解释应用、渗透数学思想方法。数学是知识与思想方法的有机结合,没有不包含数学思想方法的数学知识,也没有游离于数学知识之外的数学思想方法。这就要求教师在课堂教学中,在揭示数学知识的形成过程中渗透数学思想方法,在教给学生数学知识的同时...

《在数学教学中怎样渗透思维方法》
答:一、在备课环节中渗透 教师要把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的,把数学思想方法教学的要求融入备课环节。对教材中的每一章节,都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法的渗透,渗透哪些数学思想方法,怎么渗透,渗透到什么程度。教学中,教师要站在数学思想方面的高度,对教学内容,用恰当的...

《浅析如何在小学数学课堂上渗透数学文化》
答:一、在小学数学课堂教学中渗透数学文化的原则 数学文化不仅包括数学思想和精神,也包括数学的方法形成。在小学数学课堂教学中,对于数学文化的渗透,应遵循一定的原则,从而进行有效的渗透,使学生在学习数学知识的同时,充分感受到数学学科的简洁之美、对称之美、奇异之美,从而提高学生对数学的兴趣,促进学生...

《浅谈如何在小学数学解题教学中渗透数学思想方法》
答:(三)加强对课堂知识的`回顾,将数学思想方法进行概括 从整体角度分析,在小学数学教学中,总结是极其重要的环节,总结的作用不仅可以将知识之间的联系进行归纳,并且还能够将其中所蕴含的思想方法进行提炼,所以,对小学数学知识进行总结,能够实现对知识的深化以及概括,是渗透数学思想方法的主要渠道。三、...

《如何在小学低年级计算教学中渗透数学思想和数学方法》
答:如何在小学低年级计算教学中渗透数学思想和数学方法 《数学课程标准》中曾明确指出:“数学思想方法是对数学规律的理性认识。学卞通过数学学习、形成一定的数学思想方法是数学课程的一个重要目的,应在教学中加以渗透。”掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质.对数学学科的后续学习,对其他学科的学习...

《浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透》
答:三、在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径 (一)在课后总结中提炼数学思想 小学数学教材将学生所学的重点知识内容进行充分的整理,使得学生在每章完结之后都能有效复习相应概念,因此,教师应注重小学教材的布置内容,灵活运用课后知识增强学生的数学意识,完善学生的学习方法,逐步加强对学生数学问题的灵活...

   

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