如何培养小学生数感的核心概念及其界定是什么 如何培养小学生数感的研究结题报告
数感是人的一种基本素养，是学生认知数学对象继而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感的培养是一个渐进的过程，教师应在不断的数学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展学生的数感。
对于小学一年级的学生，我们该从哪入手培养他们的数感呢？
一、在理解数概念中培养学生的数感。熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0-20各数。对于数概念一上教材提出了明确目标，而且是首要目标。数概念是数学概念中的一个最重要的成分，数概念的掌握表明了小学生理解数和算术的本质，从一个侧面反映了思维力的发展水平，标志着真正意义上的数学学习的开始。因此，教师应该重视让学生理解数概念。
二、在体验中培养学生的数感。在每一段认数的教学中，都要教学数的基数含义、数的顺序、数的大小比较、数的序数含义、数的组成等内容。在教学中注意要多让学生摆一摆，让学生在动手操作中体会知识的形成过程。让学生在亲身体验中建立数感。
三、在比较中培养学生的数感。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解。在教学中让学生比较数的大小，让学生估计一堆物体的数目，让学生用多一些、多得多、少一些、少得多来描述数之间的关系。在这样的比较中学生的数感就得到了发展。
四、让学生在“亲数学”的行为中体会数感。我们培养学生的数感，从书本联系到生活，让学生用数学的眼光去观认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生活中的问题，让学生感觉到数学就在身边，生活中处处有数学。在教学10以内的认识和加减法中，让学生数教室的物体的个数，说自己几岁了，家里有几口人，自己在哪个班，家里的门牌号码，电话号码，汽车的编号等。让学生感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，初步建立数感。
数感是一个新的学习内容，培养学生的数感的过程是循序渐进的，作为教师要长期把培养学生数感作为自己的教学目标。学生的数感得到了建立、发展和强化，学生的数学素养也会随之提高。
一 创设情境，在真实情境中体验数感
一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。
例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。
二 体验生活，在生活实例中启蒙数感
数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，在生活中不断地积累。因此我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。
1．联系身边事物，建立新的认知结构
生活中到处有数学，到处存在着数学思想，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界所具有的量化的意味。例如在认识“0”时启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来：“在体育比赛的比分上见过”；“在温度计上见过”；“电话上有0”；“我的格尺上有0”……使学生直观体会“0”，甚至理解了0除了表示没有以外，还可以在温度计上表示分界点；在尺上表示起点；在电话上与其他数字一起组成号码……这样，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义，为建立数感奠定了基础。
2．感受生活实例，形成对数的良好直觉
引导学生感受生活实例，并从中深刻领会数学知识，不仅能使学生加深数学与生活相联系的理解，而且更重要的是使学生形成对数的良好直觉。教师在平时教学中要善于捕捉生活现象,采撷与数学相关的生活实例,为课堂教学服务。如在教学“0”的认识时，有些同学不理解5－0＝□，我让学生结合生活中的例子来说明为什么5－0＝5？学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手：生1：我的想法是：比如说有5个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩5个，5－0＝5。生2：今天妈妈给了我5元钱，我现在一点也没用，还有5元钱，列式5－0＝5……这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受，明确了不管5个苹果，5元钱还是其他物品，只要减去0，就都是从5个东西里去掉0个，也就是一个都没去掉，所以5减0还是等于5。从而在这些生活实例中体会了数的含义，初步建立了数感。
三 活动激智慧，在活动中发展数感
数学教学是数学活动的教学，而数学活动又是学生经历数学化并自我建构数学知识过程的活动，人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能力都在活动中汇合并得到表现。教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作等活动的空间，使学生的数感真正得到发展。
1．构建活动平台，让学生感应数在何处
教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，帮助他们在动手实践、自主探索、合作交流的学习活动中把握数的大小、顺序等相对关系，用数来表达和交流信息，使学生感应数无处不在，体验数感的存在。如为了让学生感应信息数字化，教师构建一个活动平台：让学生把自己父母的居民身份证号码抄下并且解读。当明白了身份证号各位数字所代表的信息后，请学生当一次校长助理，仿照身份证号码的设置，为学校设计全校学生的学号。经常开展这样的活动，使学生感应到数能表达和交流信息，而且数就在生活中。
2．开放活动时空，让学生感受数有何能
《标准》在关于学习内容的说明中指出，数感的主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果；并对结果的合理性进行解释。
对学生培养数感，不是靠教师讲解获得的，而是要结合具体情境，通过数学活动得到感受和体验。我们要结合具体情境帮助学生理解数的意义，例如刚入学的一年级学生，在认识10以内数的时候，必须通过实物、图片，使物与数一一对应，甚至可以将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树，有几盆花，使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来。在认识万以内数的时候，不可能让学生具体数一数实物，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中获得感受和体验，如，联系本校实际，“我校有学生1000人”，让学生回忆一下每星期一，1000人在操场集合是什么样的，像10所这样的学校学生集中在一起就是10000人。这样一些具体的、与学生密切联系的活动，可以使学生对数形成一个鲜明的表象，并且在遇到相似情境时，在头脑中出现一个具体的参照物。
在具体情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解。如对于60、97、35、6、52这些数，能用大一些、小一些、大得多、小得多等词语描述它们之间的大小关系，并用“＞、＜”来表示。1/4这个数，对于不同的整体所代表的实际大小是不一样的，1个苹果的1/4是1/4个苹果，1筐苹果的1/4可能是10个。在教学活动中组织猜数游戏，能很好地在具体情境中把握数的相对大小关系。如一个同学说：“我想了一个几千几百的数，你们能猜中吗？”
学生甲逐一猜数：3500、3600、4100……显然，无章可循，很费周折。
学生乙则提出几个问题，比较迅速地找到答案。
“这个数比5000大吗？”“对！”
“这个数比7000大吗？”“不对！”
“这个数比6000小吗？”“对！”
…… ……
可见，这种游戏活动，使学生体会数的大小的同时，还能学到一种问题解决的策略，其中包含着朴素的“区间套”逐步逼近的思想。
让学生学会用数表达和交流信息，既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现。观察身边的事物，怎样用数来表示。数可以用来表示数量（基数）、顺序（序数）、可以用来测量、命名和编码。
如，52可以表示52个人，52路车，52号房间，52ml容量，距离某地52千米，52号足球队员等，又如，（《标准》第22页）某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生：9713321表示“1997年入学的一年级三班的32号学生，该生是男生”。
学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。如一位教师在上“大数目的认识”一课时，讨论“100万这个数究竟有多大？”事先让学生回家查找资料，在班上交流。有的学生在《少儿百科全书》中查到：100万次心脏跳动是一个正常人9.9天心脏跳动的次数；100万小时相当于一个114岁的人活的小时数；有的学生拿出爸爸书架上的一本书，书的扉页上注明有100万字，让同学们看一看有多厚，有多少页，展示每页的字数。通过这样的活动，不仅使学生对100万这个数有一些具体的感受，同时可以使学生运用不同的渠道获取信息，用大数交流，学会表达和交流。
算得快或想得快并不等于数学好，数感、联想力、论证力才是关键。数学的本质不在于计算或公式，而是“认知和思考事物的方法”。我们都知道，联想能力和论证能力在数学中是非常重要的，那什么是数感呢？
数感（Number Sense），指的是人对数字的应用能力，用数学的方法去思考问题。数感是对数的直接感知能力，建立数感，有助于孩子理解现实生活中数的意义。
数感思维表示具体情景中的数量关系，是一种基本数学素养。简单一句话概括，数感就是对数字的感知能力。
比如，见到一堆糖果，就能感觉到大概的数量；见到前面的隧道洞口，就能感觉那辆想要通过的卡车可能会过不去；还有对速度、长度、大小的各种感觉，这些都是数感的表现。
那么如何培养学生数感呢？
我们的生活中，处处都有在用数学，大部分时候我们把数学想得太难，反而忽略了。
（1）培养数感，首先让孩子看见数学
要培养好孩子的数感，首要的就是让数字变得有意义。比如说，孩子想学习“1”是什么，最好的办法就是给他一个苹果，或给他一个橘子，告诉他现在手中的这一个玩具，数量是“1”。在有一个苹果的基础上再加一个苹果，这里的数量是“2”。通过日常的生活经验就可以积累起一些数学上的概念。例如，大和小，多和少，远和近，高和矮前和后。
“我们家住在4楼，那5楼是不是比4楼更高一点？水果店有那么多香蕉，我们是要多的那一串，还是少的那一串？我们要去楼下的商店买东西，是去近的那家小店，还是去远一点的超市？”
这些对话让数学成为孩子日常生活中不可缺少的一部分。因为孩子在这个阶段，是用感受，而不是用逻辑来思考这个世界。
（2）培养孩子数感，要让孩子体验数学
数感的建立都需要从具体到抽象的过程，数学学习离不开在孩子脑中建构出一个真实的形象。与其让孩子用抽象的算式来表达“？+？=10”，不如和他做游戏。给他任意几个积木块，如果给他的数量是5，让他再从其他积木那里再加几个，加一个，就往后数一位，直到组成10为止。
通过不断的实体物品操作，图像演练之后，才能够理解数量变化的规律，还可以推导出其他的方法。慢慢的孩子就知道，10分成8和2，或者分为6和4，甚至还可以是5+3+2。将这些数学知识通过具象的游戏化方式呈现，孩子也会更容易接受并理解。
（3）培养孩子数感，哪个数学启蒙APP更好？
很多家长非常清楚培养孩子数感的重要性，也意识到要真正帮助孩子有效的建立数感，偶尔的积木游戏难免太过单薄，但大多数家长并不具备专业的引导方式和知识体系，无法亲自手把手进行孩子数感培养。
在选择数学思维启蒙工具，数感星球是一个不错选择。数感星球创始人靳博士是数学爱好者，发表众多数学科普读物。靳博士花了很多时间陪伴两个女儿探索数学，在选择数学启蒙工具时，萌生做数感启蒙训练产品的念头，因此数感星球诞生了。
