高数：如下图所示曲线的所有渐近线怎么求哇？~
明显有渐近线 x＝0；
当 x→ - ∞ 时，f(x)→0，因此原渐近线 y＝0，
当 x→＋∞ 时，f(x)/x→1，
且 f(x) - x → 0，因此有渐近线 y＝x。
综上，f(x)＝1/x＋ln(1＋e^x) 有三条渐近线：
x＝0；y＝0；y＝x。
(1).y=x²/(x²-1)=x²/(x+1)(x-1)，因此有x=1和x=-1两条垂直渐近线；
又∵x→∞limy=x→∞lim[x²/(x²-1)]=x→∞lim[1+1/(x²-1)]=1，
∴还有一条水平渐近线y=1;
(2).y=xe^(1/x²)
∵x→0limy=x→0lim[xe^(1/x²)]=x→0lim[e^(1/x²)]/(1/x)
=x→0lim[e^(1/x²)×(-2/x³)]/(-1/x²)=x→0lim[2e^(1/x²)]/x=∞
因此x=0是奇垂直渐近线；
x→∞limy=x→∞lim[xe^(1/x²)]=∞×1=∞
因此无水平渐近线。
所谓渐近线，就是分别考察函数y=f(x)在x->±∞及y->±∞时的状态
1、f(x)=2x^2/(1-x)^2
①x->±∞
f(x)=2/(1/x^2-2/x+1)->2
所以y=2是渐近线之一
②y->+∞ (因为f(x)恒≥0，所以y不可能趋向于-∞)
显然x->1
所以x=1是渐近线之一
综上所述，x=1和y=2是函数的渐近线
2、f(x)=(2x+1)/(x-1)^2
①x->±∞
f(x)=(2+1/x)/(1-2/x+1/x^2)->2
所以y=2是渐近线之一
②y->±∞
显然x->1
所以x=1是渐近线之一
曲线
左端点代表黑场，假如你把这个点提高，头发、眼珠等黑颜色就会变亮；你把这个点向右拉（现在无法再把它降低），阴影会变得更黑，甚至发焦，但当画面黑场不足时，用这个办法可以加深黑场。
曲线的右端点代表白场，假如你把这个点降低，高光就会变暗，鼻尖、眉弓等处的反光就会变成灰色，这一般是不采用的；假如你把这个点向左拉（它已经无法再升高），接近高光的亮颜色就会变成高光，当画面亮调灰暗无力时，这是一个办法。
知不道
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