如何培养小学生的数学思维积极性 怎样培养小学生的数学思维能力
一、从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维
在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学时，注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，我首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。
二、从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维
数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如在教加减法各部分的关系时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从35＋25＝60中得出：60－25＝35；60－35＝25。通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：一个加数＝和－另一个加数。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。
三、精心设计问题，引导学生思维
小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。
四、进行说理训练，推动学生思维
语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。在学习“小数和复名数”这一章节时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点，使学生掌握好这一部分知识呢？我在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后，启发总结出小数与复名数相互改写的方法，再让学生根据方法讲出做题的过程。通过这样反复的说理训练，收到了较好的效果，既加深了学生对知识的理解，又推动了思维能力的发展。
如何培养小学生数学的思维能力
思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。
一、数学思维与数学思维能力的含义
数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
数学思维能力主要包括四个方面的内容：
1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理；
3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；
4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。
新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
（4）试误型情境。学生在理解、应用数学知识和方法的过程中，常因各种原因，犯一些似是而非的错误，教师如果能从中选择素材，就可创设试误型情境，借此为学生尝试错误提供时间与空间，并通过反思错误的原因，提出批驳型问题，加深学生对知识、方法的理解和掌握，提高他们对错误的认识与警戒，培养他们思维的批判性和严谨性。这不仅能激发学生饱满的学习热情，促使他们以积极的态度、旺盛的精力主动探索，而且能使他们在情境中沉思、在情境中受感染、在情境中领悟。
策略二：有效地“说出”数学思维能力
语言是思维的外壳，从思维的开始，经历中间过程，再到结果，都要以语言来定型。在数学课堂教学中，需要有效地向学生传授数学知识、发展逻辑思维能力，就必须重视对学生进行数学语言训练。通过“说”这条主线，促使学生思维活跃起来，是培养学生数学思维能力十分有效的策略之一。
1、提供“说”的机会
教师在教学中必须创设较好的语言环境，改变满堂讲的做法，留出充足的时间让学生用语言表述思维的过程或结果，并鼓励学生敢想、敢说，才能激活思维因素，诱发学生的回忆、想象、分析、判断、综合等一系列思维活动。
在教学概念知识时，根据小学生的思维特点，小学数学教材出现的概念主要依靠直观演示的方法引导学生进行主动探究，并用自己的语言尝试概括和表述，尤其对重点、难点内容要字斟句酌，咀嚼体会数学语言的内涵，探究领悟知识的来龙去脉。为此，我们经常设计一个“说”的教学情境：先让学生自主进行观察比较，并结合某个概念知识的特点的学习、体验，然后让学生们用自己的数学语言尝试概括这几个概念，反复说，边说边对比一些典型列子，理解概念中的数学定义，还特别对一些准确性难以把握的字词进行了科学的推敲，使概念的表述恰
当、合理。
在试题练习中，教师可以先进行充分的听说训练，以形成一个良好的读题、审题、分析题意的学习环境，让学生读读题目，说一说题中容易引导我们计算错误的地方，说一说式题的解答步骤等，长此以往，学生会逐渐地克服思维惰性，优化其思维品质，提高思维能力。
在解决问题时，最好的办法就是把数学知识融于最为基本的每位学生都能进行的听说活动之中。教师可以利用教材中的插图、实物或线段图等进行说的训练，让学生说出观察到的表象，在学生动手操作中边做边说出操作过程，使外部操作过程与内部的智力活动紧密结合。
2、引导“说”的规范
准确、规范地运用数学语言流畅地表达数学思维过程，合乎逻辑地描述数学规律或数学发现，既是学生思维深刻性、逻辑性和严密性的具体体现，也是新课程所倡导的学习方式的深层需求。
（1）注意学生生活语言与数学语言的转化，逐步形成准确的数学语言。生活语言自由、宽松，没有固定的约束。而数学语言不同，受数学学科性质的影响，有严谨、准确、逻辑性强的特点。提炼生活数学的一个任务就是要引导学生由自己的生活语言转化成数学语言，如每件商品的价格在数学中简称单价，买的件数简称数量，总件数的钱简称总价等。当然，我们在教学过程中，不能只注重生活语言向数学语言的转化，还要引导学生学会如何把数学语言用于生活，解释生活，体现数学服务于生活的思想。
2、要注意引导学生在日常学习中，坚持使用准确的数学语言。准确的语言不是一朝一夕能形成的，它需要经过反复的训练，平时的听说活动是形成数学语言准确性的关键，日常生活教学中，学生的语言训练教师要有针对性，对一些语言有困难的学生要多加引导，循循善诱，让他们多经历练习，多经历尝试，反复训练，他们也会说一口标准的数学语言。除此外，教师的教学语言也必须做到表达准确，结构严谨，使用标准的数学语言，为学生作出表率，成为学生学习的榜样。
3、体验“说”的过程
（1）观察：直观形象及生动地演示是使小学生获得感性认识的途径，并且能从中得到启示，获得语言表达的素材。教师要善于指导学生观察图、实物和教具演示过程，运用数学语言把图、实物和演示过程中所蕴含的数学知识说清楚，说完整。如在教学几何形体的特征、计算公式推导时，先引导学生收集有关实物，借助于实物和教具的观察、操作演示，鼓励学生用语言将形体的特征及公式的推导过程表述出来，在说中培养学生从形象思维向抽象思维的发展。同时在教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识。
（2）猜想：猜想也需要学生用自己的数学语言来进行表述，说出自己的意图，为什么这样想、猜测的依据等。如在教学三角形的分类时，把三角形的两个角用纸挡住，请你根据外露的角想一想，它可能是一个什么三角形，说出你的想法，以及原因。让学生经历听说的活动，使学习始终处于兴奋状态，从而真正体验学习的乐趣，这样才有助于学生形成真正的数学能力，建立数学构思。
（3）推理：推理往往伴随着说理、解释。推理可以分为口头推理和书面推理，口头推理在教学中运用得比较普遍。数学教学中的“说理”是一种探究数学问题的学习过程，经常开展推理活动，有利于提高学生的逻辑推理能力。当然，口头推理难度大于书面推理，因为其中还要考虑语言运用的准确性，推理过程的前后连贯性等。不过经常性的让学生进行口头推理，体验说理过程，有利于学生对数学本质的研究，有利于学生素质的提高。
（4）小组合作交流：数学的学习应该在一个合作交流的氛围中进行，在合作中进行全部器官的交流，包括仔细认真的聆听、层次分明的阐述、有理有据的解释以及科学严谨的推理。通过合作交流，学生在学习中大胆地说、议、听，让学生的感官全部开放，这种全身心的投入学习，才是真正的体验式学习。 （5）现代信息技术与数学教学的相互结合，也促进了学生的体验学习，多媒体教学软件集视、听、说、动手等多种活动于一体，这种多种器官的体验，多媒体就是如此，让学生进入数学王国，全身体验数学带来的刺激，这种学习是谁都不能忘的。
4、鼓励“说”的新颖
在课堂上，教师有时为了使学生能按照自己设计好的程序“顺利”进行，要求学生语言表述只是依照个别学生的正确答案一遍遍地重复，使得思维的发展局限在狭小的空间里。因此，教师要鼓励学生说的新颖，要善于挖掘学生思维的潜能，这样方能通过学生的独特见解窥视到思维的广阔空间，才能有利于培养学生灵活的思维能力。如鼓励学生联想多说，就是诱导学生联想，通过一个条件或特征说出与其有关的其它条件或特征，培养学生思维的发散性。在复习分数应用题和比之间的联系时，往往可以将关键句中的分数既表述成分数形式，也可以表述成比的形式。如：根据“某班男生人数是女生人数的3/5” 这一条件，可启发学生联想说出：女生人数是男生的5/3；男生人数比女生少5-3/5；女生人数比男生多5-3/3；女生人数和男生人数的比是5：3；男生人数是全班的3/3+5；女生人数是全班5/3+5等等。
学生的语言表达过程反映的是学生的思维过程，加强语言训练可提高学生思维的逻辑性、灵活性和准确性。但要想真正做到通过语方的训练，促进思维能力的提高，不但要设法让学生有目的地“多说”，教师适时给予正确引导，而且更须教师坚持不懈。
策略三：有效地“整理”数学思维脉络
教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，是小学数学教学中思维能力培养的重点所在。
在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容，引导学生从已有的知识出发，在此基础上推导出新的知识，同时与旧知识进行比较、分析，区别同异，培养学生有条理、有根据地思考。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。
1、引导学生抓住思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生——发展——延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端，从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解
决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。
当然，不同知识、不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思维的“发生点”上起步，以旧知识为依托，并通过“迁移”、“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。
2、引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点，此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。
例如：甲乙两人共同加工一批零件，计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5。实际甲比计划多加工了34个，正好是乙加工零件个数的7/9。这批零件共有多少个？ 学生在思考这道题时，虽然能够准确地判断出2/5和7/9这两个分率都是以乙加工的零件个数为标准量的，但是，这两个标准量的数值并不相等，这样，学生的思维出现障碍。教师应及时抓住这个机会，引导学生开拓思路：“甲加工的零件个数是乙的2/5”，这说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几？“正好是乙加工零件个数的7/9”又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几？这样，就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准量的分率关系，直至解答出这道题。在这个过程中，教师引导学生由分数联想到比的过程，实际就是学生思维发生转折的过程。抓住这个转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利发散思维的培养。
总之，数学是一门具有很强逻辑性、抽象性、系统性的学科。如何使小学生的数学基本思维能力得到发展，这将是我们数学教师长期的有意识的教学目标。在教学中，提高学生的学习能力，培养学生的思维意识，多给点思考的机会，多方面培养学生的思维品质，必将成为我们数学教师努力的方向。
在大力推进新课程改革的今天，如何调动学生的学习积极性，使学生主动的、探究性的学习，是摆在小学数学教育工作者面前的一项重大课题。那么，如何才能调动小学生学习数学的积极性呢？下面，笔者结合自己的教学实践，就在数学教学中如何调动学生的学习积极性谈一些粗浅的看法：
一、创设问题情境，激发学习动机
在教学中教师可以通过创设问题情境来激发学生的学习动机。例如：在教学“小数的初步认识”时，可以联系商店购物，由商品的价格引发问题。又如：在教学“分数的初步认识”时，让学生用手指表示每人分到的月饼个数，并要求学生仔细听老师的要求，然后做。如果有4个月饼，平均分给小明和小红，请用手指个数表示每人分到的月饼个数。学生很快伸出2个手指。教师接着说：“现在有一个月饼，要平均分给小明和小红，请用手指表示每人分到的月饼个数。”这时，许多学生都难住了，有的学生伸出弯着的一个手指，问他表示什么意思，回答说：“因为每人分到半个月饼。”教师进一步问：你能用一个数来表示“半个”吗？学生被问住了。此时，一种新的数（分数）的学习，成了学生迫切知道的强烈欲望。
二、为学生创设体验成功的条件，给予其成功的满足
1．对学生要予以成功的期待，因为教师对学生的期待具有很大的感召力和推动力，能激起学生潜在的力量，激发学生奋发向上的学习主动性。2．创设能使学生都能获得成功的机会。教学中教师要进行分层教学，对不同层次的学生提出不同的目标要求，精心设计练习，分层布置作业。3．展示成功。让不同层次的学生的学习成果都有得到展示的机会。同时，教师要营造享受成功的情境，让学生享受成功的愉悦。正如苏霍姆林斯基所说：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要让这种力量消失。”
三、培养学生主动获取知识的能力
小学生的特点是：有求知欲望，但学习不刻苦，听课时间不能持久、爱动、精力不够集中，为了使学生注意力集中，教师在讲课时，要善于运用生动的语言、恰当的比喻、直观的演示、形象的画图、启发性的提问、变化多样的教学方法把学生的注意力吸引过来。数学教学要彻底改变重结果、轻过程的错误倾向，使教学本身不仅要向学生传授知识，而且更重要的是在于使学生主动获取知识。让学生在解决问题的过程中积极思考，使学生在动手、动脑、动口的过程中懂得如何学习数学，使学生在概念、法则、公式的推导过程中，体会数学知识的来龙去脉，从而培养学生学习数学积极性。
四、结合数学教学，培养学生良好的学习习惯
要想使学生主动听课、积极动脑、学会学习，就必须让学生养成良好的学习习惯。在课堂上使学生有效地把耳、目、脑、口充分利用起来。教给他们科学的学习方法，养成良好的学习习惯，发展他们独立学、思、用的能力。只有这样，才能充分调动学生学习数学的积极性，使学生真正地喜欢学习，主动学习。具体要求学生做到四会：
1．会听
要求学生听讲时要边听边记，抓住重点。不仅要认真听老师讲，还要认真听同学发言、听同学发言中存在什么问题。
2．会看
会看主要是培养学生的观察能力和观察习惯。凡是学生通过自己看、自己想就能掌握的知识，教师可以不讲或作适当的点拨，在教学中可以给学生提供充分的观察材料。
3．会用脑去想
课堂上，教师要给学生足够的用脑去想问题的时间，让学生有机会动脑去想问题。
4．会说
语言是表达思维的重要方式，要说就要去想。在课堂上尽量让学生多说，这样能促进学生多想。要会想，想得出，想得好，就得认真听、仔细看。抓住了会说就能促进其它三会。因此，教师教学时要重视学生表达能力的培养和训练。
五、创设民主和谐的课堂教学氛围
1．课堂教学中，教师为主导，学生为主体，只是角色上的分工，在人格上师生是平等的。教师应从高高的讲台上走下来，深入学生中间，以饱满的热情、良好的情绪和真诚的微笑面对每一位学生，让学生感到老师平易近人，和蔼可亲，从而乐于和教师交往，主动地参与学习。
2．教师除了在课堂上以平等、热情的心态对待学生外，还应在课外加大情感投资，多接触学生，主动找学生谈心，询问其学习、生活情况。拉近师生间的心理距离。
3．教师应尊重学生的人格、学生的选择、学生的个性，关心每一位学生
在学生有错时，教师不要过分批评、指责学生，而是应给他们改过的时间和机会，使学生感到“老师在期待着我”，从而自觉地投入到学习之中。
总之，“兴趣是最好的老师。”如果学生对学习数学产生了浓厚的兴趣，就会积极、主动、愉快地努力学习，勤奋专研而乐此不彼。因此，教师应善于调动学生学习的积极性，使学生积极、主动地学习。
1、培养思维的灵活性
思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。
擅于从旧的模式和普遍制约条件中脱离出来，找到正确的方向;针对知识可以运用自如，善运用辩证思想来平衡事物之间的关系，具体问题具体分析，懂得变通和调整思路等等，这些是思维灵活性养成的直接表现。
2、培养数学思维的严谨性
思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。
落实到孩子学习生活中去，就是要求在学习新知识时从基本理念开始，做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打，逐步深入，在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据;在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件，详细答题，不吝啬地写出解题思路。
3、培养数学思维的深刻性
思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。相信大多数学生都出现过这样的情况，有时候老师评讲试卷，一听错题的解题过程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低级的错误，但一旦离开书本和老师就无法领会到解题方法和实质，实现独立解题。这就要求学生在平时的学习中要透过现象看数学的本质，掌握最基础的数学概念，洞察数学对象之间的联系，这是思维深刻与否的主要表现。
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4、培养思维的广阔性
思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为对一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法。在数学学习中，注重多方位、多角度的思考方式，拓广解题思路，可以促进学生思维的广阔性。
5、培养思维的批判性
思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程。在数学学习的过程中，学生要善于从已有的答案和解题过程中提炼出自己想要的东西，发表自己的见解。不能一味盲从，要学会用批判性的思路去进行各种方式的反思和检验。就算思想上完全接受了东西，也要谋改善，提出新的想法和见解。
以上五种思维品质是提高数学思维能力的必要途径，但大家切勿忽视了一点，就是这五大思维品质之间的紧密联系，不可分一而行，否则会很被思维定势所牵制，出现机械套用之前思维模式的倾向，并且同一种方法使用的次数越多，这种倾向就会越明显。
