函数的水平渐近线和铅直渐近线 如何求一个函数的水平渐近线和铅直渐近线啊???
x→+∞或-∞时，y→c,y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线；
x→a时，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。
渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
扩展资料：
渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
当曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
数学上的定义则是：若函数 的图形收敛，则渐近线为 。
例如，直线 是双曲线 的渐近线，因为双曲线上的点M到直线的距离MQ<MN；当MN无限趋近于0时，MQ也无限趋近于0。所以按照定义，直线是该双曲线的渐近线。同理，双曲线也是该直线的渐近线。
参考资料：百度百科-渐近线
垂直渐近线（垂直于x轴）和水平渐近线（平行于x轴）：你需要给y求极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次），有极限那么就有水平渐近线。
再看函数的定义域，如果没有间断点，那么肯定没有垂直渐近线，如果有间断点，那么你需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大，如果是，那么就有垂直渐近线。
注意事项：
因为从双曲线上点M到直线的距离是MQ小于MN；当MN趋于0时，MQ趋于0。根据定义，直线是双曲线的渐近线。同样，双曲线是直线的渐近线。
一个点在平面上的轨迹,一个固定点的距离之比F (c, 0)的距离固定直线L: x = + (-) a2 / c等于常数e = c / (c > > 0)是一个双曲线,定点双曲线的焦点,和固定的线是directix双曲线,一样的椭圆。
以上内容参考：百度百科-渐近线
x→+∞或-∞时，y→c,y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线；
x→a时，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。
渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
扩展资料：
渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
当曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
数学上的定义则是：若函数 的图形收敛，则渐近线为 。
例如，直线 是双曲线 的渐近线，因为双曲线上的点M到直线的距离MQ<MN；当MN无限趋近于0时，MQ也无限趋近于0。所以按照定义，直线是该双曲线的渐近线。同理，双曲线也是该直线的渐近线。
参考资料：百度百科-渐近线
函数有可能没有。可能一个。可能都有。
水平渐近线和铅直渐近线的原理就是就是这个函数的图形在坐标上的倾斜角趋近于0或者90度。
y=1/x的图形地图人都知道。他就有水平渐近线和铅直渐近线
x---->+无穷大或-∞时，y----->c,y=c
就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线;
x--->a时，y--->+无穷大或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线
；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线
