求曲线的水平渐近线和铅直渐近线 如何求一个函数的水平渐近线和铅直渐近线
x→+∞或-∞时，y→c,y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线；
x→a时，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。
渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
扩展资料：
渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
当曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
数学上的定义则是：若函数 的图形收敛，则渐近线为 。
例如，直线 是双曲线 的渐近线，因为双曲线上的点M到直线的距离MQ<MN；当MN无限趋近于0时，MQ也无限趋近于0。所以按照定义，直线是该双曲线的渐近线。同理，双曲线也是该直线的渐近线。
参考资料：百度百科-渐近线
x→+∞或-∞时，y→c,y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线；
x→a时，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线；
求x→±∞时y/x→c，只要c≠0且c≠±∞，再求x→±∞时y－cx→d，那么y＝cx＋d是斜渐近线。
渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
扩展资料：
如果lim{x->a+}f(x)=±∞或者lim{x->a-}f(x)=±∞,则称x=a是y=f(x)的铅直渐近线；
如果lim{x->±∞}f(x)=b,则称y=b是y=f(x)的水平渐近线；如果lim{x->±∞}f(x)/x=k,则y=kx+b,b=lim{x->±∞}[f(x)-kx]，称作y=f(x)的斜渐近线。
渐近线的作用是在我们画图的时候，能够确定出图像的区域.以及自变量或是函数值无穷大时，图像的变化趋势!
渐近线都是直线相对来说比区线要好画的多了，所以在曲线上引入了渐近线。
参考资料来源：百度百科——渐近线（数学术语）
x→+∞或-∞时，y→c,y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线；
x→a时，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。
渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
《求曲线y=xsin(1/x)的水平渐近线与铅直渐近线?怎么求?详细步骤?及定义域...》
答：定义域｛x|x≠0｝，只有一条水平渐近线
《求曲线y=1+x/(x-1)平方 的水平渐近线和铅直渐近线》
答：y=1+(x-1+1)/(x-1)y=1+1+1/(x-1)y=2+1/(x-1)所以水平渐近线为y=2 铅直渐近线为x=1
