数学中的“化归”是什么意思? 什么是数学中的化归思想
作者&投稿:尧贡 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
什么是数学中的化归思想~
(1)将复杂问题化归为简单问题,将较难问题化为较易问题,将未解决问题化归为已解决问题
(2)灵活性、多样性,无统一模式,利用动态思维,去寻找有利于问题解决的变换途径与方法
(3)高考重视常用变换方法:一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化
整体思想
从问题的整体性质出发,突出对问题的整体结构的分析和改造,发现问题的整体结构特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的的、有意识的整体处理。整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程(组)、几何解证等方面都有广泛的应用,整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用。
化归方法的含义:把待解决和未解决的问题,通过转化,或再转化,将原问题归结为一个已经能解决的问题,或者归结为一个比较容易解决的问题甚至为人们所熟知的具有既定解决方法和程序的问题,最终求得原问题的解决.
数学中的化归有其特定的方向,一般为:化复杂为简单,化抽象为具体;化生疏为熟悉;化难为易;化一般为特殊;化特殊为一般;化“综合”为“单—”;化“高维”为“低维”等
化归法 数学的任务是把实际问题化 为数学问题,然后解答数学问题.化归 法是其中一种非常普遍的方法.化归 法的基本思想是:把甲问题的求解 化为乙问题的求解,通过乙问题的解 答再得到甲问题的解答.化归的目的 非常明确:化难为易,化繁为简,化暗 为明,通过变化以求得解答. 常用的化归方法有:恒等变形,因式 分解,放大缩小,变量替换,典型化方 法,逐步逼近法,MRI(关系映射反映 法)等
化归与转化思想(1)将复杂问题化归为简单问题,将较难问题化为较易问题,将未解决问题化归为已解决问题
(2)灵活性、多样性,无统一模式,利用动态思维,去寻找有利于问题解决的变换途径与方法
(3)高考重视常用变换方法:一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化
整体思想
从问题的整体性质出发,突出对问题的整体结构的分析和改造,发现问题的整体结构特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的的、有意识的整体处理。整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程(组)、几何解证等方面都有广泛的应用,整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用。