求帮忙~~~自动控制原理的校正用根轨迹法怎么做啊 求例题 求步骤~~~ 自动控制原理中，如何求阻尼比与根轨迹的交点？
楼主你好，以下是我个人对此问题的看法：
根轨迹中，分离点和汇合点的方程可以由A‘(s)B(s)-A(s)B'(s)=0给出,其中A、B为G的分子、分母多项式.
这是一个关于s的多次方程
在解这个方程的时候，由代数方程的知识，如果该方程为3、4次，求解公式会很繁琐，如果是5次及以上的方程，则不存在统一的求根公式
因此在此方程大于等于3次的时候，我们采用试根的方法。
依据为零点定理：如果函数f在[a，b]上连续，且f(a)*f(b)<0,则f(x)=0在(a,b)上至少有一根
说白了,就是高数里的2分法
如果嫌麻烦,可以购买具有解高次方程功能的计算器,或者使用Matlab等工具进行求解
如果知道了阻尼比，则可以画出一条阻尼线，阻尼线如果与根轨迹有交点，且这个交点可视为主导极点的话，则可把交点设置出来，形式就是标准二阶系统欠阻尼时的根的形式（阻尼已知，只有wn未知）。
查看系统有几条根轨迹，比如，系统是3阶系统，那么每个参数K对应有3个特征根，前面提到的主导极点是一对，第3个极点可以假设出来，应该在实轴上的。
把刚才设置的主导极点代入特征方程，与系统的特征方程比较可得到设置的参数。
自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。
目前已形成完整的自动控制理论体系，这就是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输入单输出的线形定常数系统的分析和设计问题。
扩展资料：
自动控制原理中的基本知识点：
1、简单物理系统的微分方程和传递函数的列写和计算；方框图和信号流图的变换和化简；开环传递函数与闭环传递函数的推导和计算；线性连续系统的动态过程分析；代数稳定判据及其在线性系统中的应用。
2、根轨迹的基本特性及典型系统根轨迹的绘制；用根轨迹分析系统的动态性能和稳定性；波德图和奈奎斯特图的绘制；奈奎斯特稳定判据及应用；用开环频率特性分析系统的主要动态和静态特性；
3、校正的基本原理及设计方法；简单非线性控制系统分析的描述函数分析方法及相平面方法；采样系统的分析及校正的基本方法。
参考资料来源：百度百科—自动控制原理
准备知识：(1)增加开环极点可以使根轨迹右移(2)增加开环零点可以是根轨迹左移(3)开环偶极子的定义：开环系统中相聚很近(与其它零极点相比)的一对零极点，注意这个胡寿松书上的说法不是一样的，胡寿松的书上定义的是闭环偶极子(闭环零极点之间的距离比他们本身的模值小一个数量级)，根轨迹校正用到的偶极子是开环偶极子，不能用胡寿松书上的定义，要不就没法做了(4)开环偶极子对根轨迹的影响：①开环偶极子远离原点，基本不改变根轨迹的形状，系统的稳定性和瞬态性能几乎不变②开环偶极子靠近原点，会较大的影响稳态性能，因为它能改变开环增益，我们知道增大开环增益可以减小稳态误差，具体有这样的关系：K’=[|z|/|p|]K K’是之后的开环增益，K是之前的增益，可见只要合理的调整零极点位置就可以增大开环增益，提高稳态性能，从这个表达式就可以看出来为什么不能用胡寿松书上定义闭环偶极子的方法来定义开环偶极子
根轨迹校正的步骤：(1)给定系统瞬态性能确定主导极点的位置(2)绘制未校正的系统根轨迹。若希望的主导极点不在根轨迹上，说明靠调整开环增益不能满足性能指标要求，需要适当校正装置来改造根轨迹，使其通过希望的主导极点(3)校正后的系统根轨迹通过希望的主导极点，还要检验相应的开环增益是否能满足要求。若不满足，可以在原点附近增加开环偶极子来调节开环增益，同时保持根轨迹仍通过希望的主导极点
好吧，我们来看看这个题：条件(1)G(S)=1.06/S(S+1)(S+2) (2)K’v=5(K’v是校正后的速度误差系数) (3) 维持闭环主导极点不变 ①Kv=limsG(s)=0.503<5 速度误差系数过小，我们可以通过增加开环偶极子的方法来增大开环增益，开环增益就等于Kv ②校正后开环增益是校正前增益的10倍 ③[|z|/|p|]=10就可以满足要求了 ④为了满足闭环主导极点不变这个原则，我们要使得增加的开环偶极子远离闭环主导极点，这个闭环主导极点可以算出来的 ⑤比如我取校正环节为s+0.05/s+0.005 这个我没具体计算是否合适，反正他们远离主导极点就OK了，而且还要靠近原点，因为我们用的就是这一点。 这个题目的要求还是比较宽松的，没有个给那么多的要求，相对来说简单一点，关于根轨迹校正这一块胡寿松上没讲，不过其本质还是超前，滞后校正。
