怎么用一次导和二次导求函数的极点，调区间，极值，凹凸区间和拐点. 怎么用一次导数和二次导数求出单调区间极值凹凸区间和拐点
作者&投稿：史虞 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
怎么用一次导数和二次导数求出单调区间极值凹凸区间和拐点~
可以通过驻点的二阶导数值来判断驻点的性质：
二阶导数值>0,驻点为极小值点（函数左减右增），
二阶导数值<0,驻点为极大值点（函数左增右减）
二阶导数值=0,驻点有可能不是极值点，需判断驻点左右一阶导数值的正负有无变化。
二阶导数为0的点称之为拐点，二阶导数值>0的区间是凹区间，二阶导数值<0的区间是凸区间。
故第一步先求出函数的一阶导数，令导函数=0，解方程求出驻点
第二步再对一阶导数再次求导，求出二阶导数，令二阶函数=0，解方程求出拐点
第三步，将驻点横坐标代入二阶导数，根据值，判断驻点的性质，进而得出函数的增减区间，再将驻点横坐标代入原函数，求出极值
第四步，计算拐点之间的区间的二阶导数值的正负，确定凹凸区间。
一阶导数函数f'(x₁)=0的点x=x₁为驻点,驻点左右导函数正负发生改变时，驻点为极值点：
二阶导数函数f''(x₁)>0时，x=x₁为极小值点，原函数左减右增
二阶导数函数f''(x₁)<0时，x=x₁为极大值点，原函数左增右减
二阶导数函数f''(x₁)=0时，驻点可能不是极值点。
二阶导数函数f''(x₂)=0的点x=x₂为拐点，拐点左右二阶导函数正负发生改变时，函数的凹凸
区间发生改变，二阶导函数值>0的区间为凹区间，反之为凸区间。
一阶导数函数f'(x₁)=0的点x=x₁为驻点,驻点左右导函数正负发生改变时，驻点为极值点：
二阶导数函数f''(x₁)>0时，x=x₁为极小值点，原函数左减右增
二阶导数函数f''(x₁)<0时，x=x₁为极大值点，原函数左增右减
二阶导数函数f''(x₁)=0时，驻点可能不是极值点。
二阶导数函数f''(x₂)=0的点x=x₂为拐点，拐点左右二阶导函数正负发生改变时，函数的凹凸
区间发生改变，二阶导函数值>0的区间为凹区间，反之为凸区间。
可以通过驻点的二阶导数值来判断驻点的性质：
二阶导数值>0,驻点为极小值点（函数左减右增），
二阶导数值<0,驻点为极大值点（函数左增右减）
二阶导数值=0,驻点有可能不是极值点，需判断驻点左右一阶导数值的正负有无变化。
二阶导数为0的点称之为拐点，二阶导数值>0的区间是凹区间，二阶导数值<0的区间是凸区间。
故第一步先求出函数的一阶导数，令导函数=0，解方程求出驻点
第二步再对一阶导数再次求导，求出二阶导数，令二阶函数=0，解方程求出拐点
第三步，将驻点横坐标代入二阶导数，根据值，判断驻点的性质，进而得出函数的增减区间，再将驻点横坐标代入原函数，求出极值
第四步，计算拐点之间的区间的二阶导数值的正负，确定凹凸区间。
《极值点的定义》
答：极值点的定义是在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定会达到它的最大值和最小值。
《函数的极点怎么求?》
答：求导数，=0时判断2边走向左边递增右边递减的是极大值，左边递减右边递增的是极小值。同增或同减的不是。y=x^3 x=0就不是了
