时针与分针的夹角度
时针、分针的夹角（小于180°）时钟转一周＝360°分针转一大格＝360°÷12＝30°分针的速度＝30°每小时＝0.5°每分钟分针的速度＝360°每小时＝6°每分钟 特殊:(整点、半点）7点(150°) 3点(90°) 8点30分(75°) 4点30分(45°) 一般的:9点36分:9×30°＋36×0.5°－36×6°＝72°5点12分:5×30°＋12×0.5°－12×6°＝84°
150度
时针走一圈(360度)要12小时, 即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟;
分针走一圈(360度)要1小时, 即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟;
钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度;
特殊:(整点、半点）
7点(150°) 3点(90°)
8点30分(75°) 4点30分(45°)
一般的:
9点36分:9×30°＋36×0.5°－36×6°＝72°
5点12分:5×30°＋12×0.5°－12×6°＝84°
小议求时针与分针夹角技巧
人教版初一上册第138页练习有这样一道题：“6时整，钟表的时针与分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢”
对于这类求时针与分针夹角的类型题，很多同学感
到很棘手，不知从何处入手。实际上这一类型题主要有三种类型：①求整时时时针与分针的夹角。如教材中给出的练习中的前半部分。②求经过一段时间后分针与时
针各自旋转的角度。如：从2时到2时20分分针旋转了多少度？时针呢？③求×时×分时针与分针的夹角。如教材练习的后半部分。
要想解决这一类型题一定要做到数形结合，尽可能做出所求时刻的钟表图，根据图形求解。下面就上述三个类型分别进行讲解。
对于类型①整时的问题采取的措施就是直接画图求解。如求“6时整，钟表的时针与分针构成多少度的角？8时呢？”作图如下：
通过以前学习过的有关知识我们知道表示小时的一个大格其夹角为30°，表示分针的一个小格为6°，由图一直接观察得出时针与分针之间有6个大格，夹角为30°×6=180°，由图二直接观察得出时针与分针之间有4大格，夹角为30°×4=120°。
对于类型②只需通过计算即可求解。如求“从2时
到2时20分分针旋转了多少度？时针呢？”因为分针一小时旋转360°，则1分钟旋转6°；时针一小时旋转30°，则一分钟旋转0.5°。2时到2时20
分，经过了20分钟，因此分针旋转的角度为6°×20=120°；时针旋转的角度为0.5°×20=10°。对于类型③是较为复杂的，通常的方法是先画图
分析，再通过计算求解。如求“8时20分，时针与分针构成多少度的角？”
步骤一：画出整时的图形，即8时的图形（图三）。
步骤二：画出分钟走20分钟后的图形（图四）。
步骤三：直接查出时针与分针的夹角的读数：
30度乘以4等于120度。
步骤四：粗略画出时针旋转的角度（图五），计算出时针旋转的度数：
0.5度乘以20等于10度。
步骤五：计算出时针与分针构成的角的度数：
10度加120度等于130度。
分针走一圈就是360度，所以每过一分钟分针转了6度。 早上8点时，时针与分针的夹角是6乘以20=120度。 那1点17分时，时针与分针的夹角是17乘以6减17乘以（30/60）=93.5度
360/12=30,就是每一字是30°
每分钟360/60=6(每分钟走6°）
8点钟，就直接是30*4=120°
1点17分（以12点为准
1个字的角度是30°，因为分针走了17分钟，时针走了17/60*30°=8.5°，总共走了38.5°
17分钟与12点的夹角为17*6=102°
所以1点17分时，时针与分针的夹角是102-38.5=63.5°
