小学生四年级奥数问题：多人行程
作者&投稿：端木有 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
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1、小红和小强同时从家里出发相向而行.小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇.若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇.小红和小强两人的家相距多少米?
解答：由于小红的速度不变，行驶的路程也不变，所以小红行驶的时间也不变，即小强第二次比第一次少行了4分钟，小强第二次行驶的时间是(70×4)÷(90-70)=14分，因此第一次两人相遇时间是18分，距离是(52+70)×18=2196(米).
2、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前来迎接，每小时比李华多走1.2千米，又经过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：张明每小时行驶多少千米?
解答：老师出发时和李华相距20.4-4×0.5=18.4千米，再过18.4÷(4+4+1.2)=2小时相遇，相遇地点距学校2×4+2=10千米，张明行驶的时间为0.5小时，因此张明的速度为10÷0.5=20千米/时。
3、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。
解题思路：(多人相遇问题要转化成两两之间的问题，咱们的相遇和追击公式也是研究的两者。另外ST图也是很关键)
第一步：当甲经过6小时与卡车相遇时，乙也走了6小时，甲比乙多走了660-486=72千米;(这也是现在乙车与卡车的距离)
第二步：接上一步，乙与卡车接着走1小时相遇，所以卡车的速度为72-481=24
第三步：综上整体看问题可以求出全程为：(60+24)6=504或(48+24)7=504
第四步：收官之战：5048-24=39(千米)
注意事项：画图时，要标上时间，并且多人要同时标，以防思路错乱!
解答：由于小红的速度不变，行驶的路程也不变，所以小红行驶的时间也不变，即小强第二次比第一次少行了4分钟，小强第二次行驶的时间是(70×4)÷(90-70)=14分，因此第一次两人相遇时间是18分，距离是(52+70)×18=2196(米).
2、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前来迎接，每小时比李华多走1.2千米，又经过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：张明每小时行驶多少千米?
解答：老师出发时和李华相距20.4-4×0.5=18.4千米，再过18.4÷(4+4+1.2)=2小时相遇，相遇地点距学校2×4+2=10千米，张明行驶的时间为0.5小时，因此张明的速度为10÷0.5=20千米/时。
3、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。
解题思路：(多人相遇问题要转化成两两之间的问题，咱们的相遇和追击公式也是研究的两者。另外ST图也是很关键)
第一步：当甲经过6小时与卡车相遇时，乙也走了6小时，甲比乙多走了660-486=72千米;(这也是现在乙车与卡车的距离)
第二步：接上一步，乙与卡车接着走1小时相遇，所以卡车的速度为72-481=24
第三步：综上整体看问题可以求出全程为：(60+24)6=504或(48+24)7=504
第四步：收官之战：5048-24=39(千米)
注意事项：画图时，要标上时间，并且多人要同时标，以防思路错乱!
