12时，时针，分针，秒针三针重合，问至少经过多长时间，秒针把时针和分针的夹角平分？ 时针分针秒针12点时三针重合，过几分钟秒针第一次将时针和分针...

12点时,时针,分针,秒针三针重合,问至少经过多少时间,秒针把时针,分针形成的夹角平分~

秒针一秒钟移动一次,一次移动6度；
分针走一圈360度，用60分钟，每分钟走过6度，一秒钟走过1/10度。
时针走一圈用12*60分钟，一秒钟走过1/120度。

下面做一些规定，以便分析：
12点记作0时刻~
表盘的每一刻度上取一点，将这些点连起来，形成一个以表心O为圆心的圆，并记12点对应的点为T；任意时刻时针、分针、秒针的延长线与这个圆的交点分别记为S,F,M。并将角SOM记作<SOM，规定S点沿圆弧顺时针第一次运动到M点的轨迹（这段弧）所对应的圆心角就是<SOM。所以必定有<SOM+<MOS=360度。其他的角也作类似规定，显然这些角都不超过360度。
根据上述规定，“秒针将分针与时针的夹角平分”就等价于：无论是顺时针还是逆时针沿圆弧运动,S点总是先经过M点再到达F点，并且S点到M点所经过的距离与M点到F点经过的距离相等。为了便于分析计算，取其顺时针运动。那么再根据上述规定就有<SOM=<MOF。

以上我们已经作了一些必要的准备。下面演出正式开始了~
设秒针走x秒，根据题设x必须是整数。
<TOS=x/120度，（这个角就是时针走过的角度。）
<TOF=(x/10)-360*h 度，（h表示从零时刻起分针一共走过的圈数，h显然也是不小于0的整数。因为上面已经知道这些角不超过360度所以超过h圈就要减去相应的角度。）
<TOM=6x-360*m 度，（m表示秒针走过圈数，m也是不小于0的整数，显然60m<=x<60(m+1)并且60h<=m<60(h+1)。）

当<TOM大于<TOS也大于<TOF时，
<TOM-<TOS=360-<FOM=360-(<TOM-<TOF)
2<TOM-360=<TOS+<TOF
即2*(6x-360*m)-360=x/120+(x/10)-360*h
约束条件：6x-360*m>x/120，6x-360*m>(x/10)-360*h，60m<=x<60(m+1)，60h<=m<60(h+1)；

当<TOM小于<TOS也小于<TOF时，
360-<MOS=360-(<TOS-<TOM)=<TOF-<TOM
2*<TOM+360=<TOF+<TOS
即2*(6x-360*m)+360=x/120+(x/10)-360*h
约束条件：6x-360*m<x/120，6x-360*m<(x/10)-360*h，60m<=x<60(m+1)，60h<=m<60(h+1)；

当<TOM小于<TOF但大于<TOS时或者<TOM小于<TOS但大于<TOF时，
2*<TOM=<TOF+<TOS
即2*(6x-360*m)=x/120+(x/10)-360*h
约束条件：6x-360*m(x/10)-360*h，60mx/120，6x-360*m<(x/10)-360*h，60m<=x<60(m+1)，60h<=m<60(h+1)

上面已经把所有的表达式列出来，有兴趣的用计算机算以下，因为x,m,h都是整数，事实上最多计算12小时*60分/小时*60秒/分=43200次。

下面我用简单的方法给出这种不可能性。
仔细观察这三个方程（先忽略约束）：
2*(6x-360*m)-360=x/120+(x/10)-360*h
2*(6x-360*m)+360=x/120+(x/10)-360*h
2*(6x-360*m)=x/120+(x/10)-360*h
将它们统一成如下形式：
2*(6x-360*m)+t=x/120+(x/10)-360*h （t=0或者正负360度）
简化上式：12x-720m+t=(13/120x)-360*h
因为x,m,h都为整数，所以x被120除无余数。
那么令x=120n （n=1,2,3...)代入上式继续化简得到：
1427n-720m+t+360h=0
显然n被10除无余数，上式才有可能成立。
那么x被1200除无余数，即秒针的指向必定是OT方向的(12点位置），且分针必定在20分或者40分的位置（1200秒=20分钟，60分的话就是12点了）。但秒针将分针与时针的夹角平分显然是不可能的，因为当秒针在12点位置，分针在20分或者40分的位置时，时针必须在8点整或4点整，但是分针这时不在12点位置，所以时针不可能在8点整或4点整。

综上所述，除了12点整时针.分针.秒针三针重合以外，不存在秒针将分针与时针的夹角平分。

时针每分钟转0.5°，
分针每分钟转6°，
秒针每分钟转360°，
设12时X分，
根据题意得：
2(360X-360)=0.5X+6X，
720X-720=5.5X，
714.5X=720，
X=1440/1429，
答：12点1440/1429分，
秒针平分时针与分针的夹角。

要做到这一点，秒针要先转过一圈，再追到时针和分针的夹角平分线
时针，分针，秒针的角速度之比为=30:360:21600
设要时间t，可以让秒针把时针和分针的夹角平分
有方程：360t-30t=2*((21600t-360)-30t)（秒针套了一圈，要减掉360）解出来就好

我在这里解答过：
http://zhidao.baidu.com/question/505227596.html#answer-1275990606

《.12时,时针、分针、秒针三针重合,问至少经过多长时间,秒针把时针、分针...》
答：分针走一格走了360/60=6度，时针走了1/12格，走了6*1/12=0.5度。显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后。设X 分钟时，秒针第一次将分针和时针的夹角平分，则这时时针转过的角度是0.5X 度，分针转过的角度是6X 度，秒针转过的角度是360X 度 于是有： (6X-0.5X)/2=360X...

《12时,时针,分针,秒针三针重合,问至少经过多长时间,秒针把时针和分针的...》
答：时针，分针，秒针的角速度之比为=30:360:21600 设要时间t，可以让秒针把时针和分针的夹角平分 有方程：360t-30t=2*((21600t-360)-30t)（秒针套了一圈，要减掉360）解出来就好

《12时,时针、分针、秒针、三针重合,问至少经过多少时间,秒针把时针...》
答：就是在12：02：01的时候 秒针每秒走一格（6°）分针每分走一格 时针每12分钟走一格

《时针、分针、秒针重合的时刻是12时.___.》
答：12时整，时针、分针、秒针重合在一处．故答案为：√．

《分针时针秒针在12点的时候3针重合,请问下一次重合是几点几分几秒?大概...》
答：你还没做吗？那就看看我做的吧！在12点到1 点三针是不可能重合的，因为分针总走在时针的前面 在1点到2点之间三针就会重合了 1点时，分针落后时针5分，分针速度为“1”，时针速度为“1/12”追及问题 5/（1-1/12）=5又5/11

《钟表在12点时,时针、分针、秒针三针重合,经过x min后,秒针第一次将分针...》
答：分针走一格走了360/60=6度，时针走了1/12格，走了6*1/12=0.5度。解：显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后。设X 分钟时，秒针第一次将分针和时针的夹角平分，则这时时针转过的角度是0.5X 度，分针转过的角度是6X 度，秒针转过的角度是360X 度 于是有： [6X-0.5X]/2=...

《12点时,时针,分针,秒针三针重合,问至少经过多少时间,秒针把时针,分针形 ...》
答：但秒针将分针与时针的夹角平分显然是不可能的，因为当秒针在12点位置，分针在20分或者40分的位置时，时针必须在8点整或4点整，但是分针这时不在12点位置，所以时针不可能在8点整或4点整。综上所述，除了12点整时针.分针.秒针三针重合以外，不存在秒针将分针与时针的夹角平分。参考资料：http://zhi...

《当钟面上3根针都重合时是多少时》
答：当钟面上3根针都重合时是12时。钟面上有三根针，它们分别是时针、分针和秒针。这三根针都会在钟面上移动，指示当前的时间。当三根针都重合时，意味着时针、分针和秒针指向相同的位置。这种情况只会发生在正午12点和午夜12点。在正午12点时，时针和分针指向12点整的位置，而秒针则在12点整的位置上...

《数学问题:时针、分针、秒针在12点时三针重合,过了多少分钟时,时针...》
答：设x分钟时,秒针第一次将分针和时针的夹角平分,则这时时针转过的角度是0.5°,分针转过的角度是6°,秒针转过的角度是360°.可以试着画一个钟面,这样可以看出时针与分针形成的夹角是（6x-5x）度,那么平分夹角的度数应是【（1/2)（6x-5x)】度.再看秒针,他先走了一圈,应用（360x-360）这就是...

《中午12点钟时针,分针,秒针三针重合,问几分钟后秒针将分针和时针所成的...》
答：∵秒针每分钟走360°， 分针每分钟走360°／60=6°， 时针每分钟走360°／﹙60×12﹚=360°÷720=0.5°， ∴解：设X 分钟后秒针将分针和时针所成的角等分。﹙360X－360﹚－0.5X=6X－﹙360X－360﹚ 713.5X=720 X=1440／1427 1440／1427分钟， 大约1.009分钟 ...