如何在小学数学课堂中有机渗透法 如何将小学数学教学策略与数学学习有机结合
今天提到法制教育与学科教育的整合，我就在思考：法制教育在小学阶段开始渗透应该是有必要的。让孩子们从小树立法律意识，学会用法律的武器保护自己。可是该如何与学科教学结合呢？回忆教过的教材，回忆课堂上的德育渗透，都是那么的自然、随意。可法制教育的素材去哪找？但是教育者既然提出了这个话题，说明教材里一定有，我们必须去挖、去思考、去实践。
一、 善于发现法制渗透的契机进行法制渗透
据统计：法制教育一般从小学一年级到高中三年级35个学科中共设计了730个渗透点，12年大致有480个教学周、14000个课时，平均每周只有1.52个渗透点，也就是平均每19节课才有一次渗透点。而每一次渗透的时间在3—5分钟为宜。为此，我们也不应该把仅有的极少数的法制教育渗透机会给失去了。那么就要求我们老师首先得具备一定法律知识，了解法律法规，钻研教材，在相应的教学内容、环节、形式中去发现法制渗透的契机，合理地运用教材给孩子们以法制方面的教育。比如：四年级下册数学中，《小数的认识》这一章节里，曾有一个动物方面的数据。当时我们能围绕着这一动物的身高和体重，再说一说现在的动物的生活环境以及动物与人类的关系，就这几分钟时间的点拨，就可能激发孩子们的好奇心、求知欲。然后再布置一个作业：找一下我们国家针对动物保护这一方面制定了哪些法律法规。我想这不仅是一次很好的法制教育的渗透，还给孩子们的课外活动添加了乐趣，又扩大了孩子们的视野。在找资料的同时又增进了亲子间的关系、同学间的友谊。
二、我们一定要关注社会与生活。
社会与生活是我们教育孩子很好的现成资源。数学源于生活，生活又赖与数学。这是数学课堂上孩子们都能体会到的。那我们为什么不把生活中的一些法制方面的数据作为教学的素材呢？比如我们会经常听到一些交通安全方面的事故统计数据，近几年的自然灾害也频繁发生，地震、泥石流等自然灾害的数据，我们都可以拿到数学课堂上，我们在计算教学时，就可以把它变成数学题来展示给孩子们，让孩子们通过自己的计算，发现事故的可怕，从小养成遵守交通规则的好习惯，明白一些法律法规制定的必要性。再利用课余时间了解一些自然灾害方面的知识，和我们国家在这一方面的管理方法以及制定的《自然灾害救援法》、《自然灾害法》。无疑给孩子们的生活也增加了一些法律意识，让孩子们懂得用法律的武器保护自己和同伴、家人。
三、要提高自身的法制素养。
我们要想把法制教育“润雨细无声”的融入数学课堂，我们就必须给自己冲“法制”电，多学习法制知识，解决好“一桶水”和“一碗水”的关系；为人师表，做遵纪守法的楷模，不但用知识，更要用行动感化学生。
总之，教育无小事，教育无边际。我们要尽心尽力想办法，在教书的同时一定要育人。为让孩子们打好完整的人格基础，我们一定要精心备教材、挖教材。还要舍得花时间、精力，精心准备渗透的法制内容，认真研究教育教学方法，提高教学时间利用率，增强教学吸引力和感染力。使法制教育深入孩子们的心中。
数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。数学思想的理论和抽象程度要高一些，而数学方法的实践性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。因此，二者是有密切联系的。我们把二者合称为数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。
《数学课程标准》在总体目标中明确提出：“学生能获得适应未来的社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这一总体目标贯穿于小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重要性。在小学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。同时，也能为初中数学思想方法的学习打下较好的基础。在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、化归思想、类比思想、归纳思想、分类思想、方程思想、集合思想、函数思想、一一对应思想、模型思想、数性结合思想、演绎推理思想、变换思想、统计与概率思想等等。
为了使广大小学数学教师在教学中能很好地渗透这些数学思想方法，笔者把这些思想方法比较系统地进行概括和梳理，明晰这些思想方法的概念，整理它们在小学数学各个知识点中的应用，并就如何教学提出一些建议。
一、符号化思想
1、符号化思想的概念。
数学符号是数学的语言，数学世界时一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用：因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。
2、如何理解符号化思想。
《数学课程标准》比较重视培养学生的符号意识，并把符号意识作为数学与代数的内容之一给出了诠释。那么，在小学阶段，如何理解这一重要思想呢？下面结合案例做简要解析。
第一、从具体情境中抽象出数学量关系和变化规律、从特殊到一般的探索和归纳过程。如通过几组具体的两个数相加，交换加数的位置和不变，归纳出加法交换律，并用符号表示：a+b=b+a。再如在长方形上拼摆单位面积的小正方形，探索并归纳出长方形的面积公式，并有符号表示：S=ab。这是一个符号化的过程，同时也是一个模型化的过程。
第二、理解并运用符号表示数量关系和变化规律。这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。包括用关系式、表格和图像表示情境中数量间的关系。如假设一个正方形的边长是a，那么4a就表示该正方形的周长，a2表示该正方形的面积。这同样是一个符号化的过程，同时也是一个解释和应用模型的过程。
第三、会进行符号间的转换。数量间的关系一旦确定，便可以用数学符号表示出来，但数学符号不是唯一的，可以丰富多彩。如一辆汽车的行驶时速为定值80千米，那么该辆汽车行驶的路程和时间成正比，它们之间的数量关系既可以用表格的形式表示，也可以用公式s=80t表示，还可以用图象表示。即这些符号是可以相互转换的。
第四、能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。这是指定完成符号化后的下一步工作，就是进行数学的运算和推理。能够进行正确的运算和推理是非常重要的数学基本功，也是非常重要的数学能力。
3、符号化思想的具体应用。
数学的发展经历了几千年，数学符号的规范和统一也是经历了比较漫长的过程。如我们现在通用的算术中的十进制计数符号数字0~9于公元8世纪在印度产生，经过了几百年才在全世界通用，从通用至今也不过几百年。代数在早期主要是以文字为主的演算，直到16、17世纪韦达、笛卡尔和莱布尼兹等数学家逐步引进和完善了代数的符号体系。
所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识。所谓数学方法，是指解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略和手段。数学思想是数学方法的灵魂，是数学方法的理论基础，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，由于小学数学是最基本的数学知识，内容简单，所蕴涵的思想和方法很难截然分开，其本质往往是一致的，因此在小学数学教学中可以把数学思想和方法看成一个整体，称之为数学思想方法。
学习数学的目的“就意味着解题”，解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。它对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益。因此，在教学中向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是培养学生分析问题和解决问题的重要途径，也是促进学生数学思维能力发展的重要方法。
2.及时渗透数学思想方法
为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。
在践行教学中，我结合教材内容，及时向学生渗透数学思想方法：
（1）在新授知识课中渗透。如在《三角形分类》一课中，先给学生提供三角形学具，然后放手让学生尝试对三角形进行分类，学生从关注三角形的角与边的特征入手，借助学具看一看、比一比、量一量、分一分、寻找特征、抽象共性，在比较中将具有相同特征的三角形归为一类，在分类中抽象出图形的共同特征。这样的教学，学生经历了三角形分类的过程，渗透了分类、集合的数学思想。
（2）在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。
（3）在问题的解决过程中渗透。如：教学“鸡兔同笼”这一课时，在解决问题的过程中，用图表、课件展示的方法让学生逐步领会“假设”这种策略的奥妙所在。如教学“梯形面积”这一单元之后，我及时帮助学生依靠梯形面积的推导过程回忆平行四边形的面积、三角形的面积公式的推导方法，使学生能清楚地意识到：“转化”是解决问题的有效方法。
3.提炼和运用数学思想方法
渗透数学思想方法的教学，不仅是为了指导学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和入口，更是对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。在教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅出地作出解答的习题，它既有具体的方法或步骤，又能从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握，形成解题方法，进而深化为数学思想。例如；在教学完多边形面积的计算以后，可以由易到难，出几题运用移动、割补等方法解决的实际问题，这样做不仅可以让学生领会到转化的数学思想方法，对提高学生的学习兴趣也大有好处。让学生在操作中掌握，在掌握后领悟，使数学思想方法在知识能力的形成过程中共同生成。
重视加强对学生进行数学思想方法的渗透不但有利于提高课堂教学效率，而且有利于提高学生的数学文化素养和思维能力。因此，在教学过程中，要有机地结合数学知识的内容，做到持之以恒、循序渐进和反复训练，才能真正有效地对学生进行数学思想方法的渗透。
蕴涵着许多数学思想与方法,每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。但由于小学生的认知水平所限,对有的数学思想方法不易理解。因此,在小学数学教学中,只能适当渗透一些数学思想方法。主要是:符号化思想、数形结合思想、转化思想、对应思想、集合思想、模型思想等。一、符号化思想与数形结合思想1.符号化思想。华罗庚说过"数学的特点是抽象,正因为如此,用符号表示就更具有广泛的应用性与优越性"。用符
