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求出一阶导数得3x^2，二阶导数得6x，令6x=0 x=0把定义域分成了两部分，0到正无穷大，负无穷大到0，根据二阶导数在两部分的符合判断凹凸区间，正号，凹，负号，凸，所以凹区间为0到正无穷大，凸区间为负无穷大到0，拐点为（0，0）。
一般把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间为函数f(x)的凹区间，反之为凸区间，凹凸性改变的点叫做拐点，通常凹凸性由二阶导数确定。
扩展资料：
注意事项：
设函数在中间上连续，并且在内可导，则曲线凹凸的部分的分界点为是曲线的拐点，利用定义求之，求出这个方程包括的所有实根，然后对求出的所有实根检查在左右两侧相邻的符号。
值得注意的是函数在点连续或存在以及不存在的点，仍然可能是拐点，或者为无穷大的点也有可能是拐点。
利用定义，二阶导数的变号法还有极值的定理以及函数奇偶特性的方法进行判断和求之。
参考资料来源：百度百科-凸性
参考资料来源：百度百科-拐点
《如何判断一个函数在某个区间的单调性》
答：判断一个函数在某个区间的单调性只有3种方法 求导法，定义法，如果是复合函数考虑复合函数的单调性 1.求导法 2.定义法：单调函数的定义 设函数的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量当时，都有，那么就说函数在区间D上是增函数，I称为xfy的单调...
《如何判断函数是否在某个区间上连续》
答：例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，我们说因变量关于 自变量是连续变化的，连续函数在 直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线 1.证明函数在整个区间内连续（初等函数在定义...
《如何证明一个函数在某区间内有实根》
答：①求导，求出驻点（一阶zd导数=0的点，为回极值点的必要条件）。②根据极值点左右导数的正负，判断极值点的类型：左+右-，为极大值点，左-右+，为极小值点。③根据原理：f(a)•f(b)<0，则连续函数答f(x)在(a,b)内一定有零点来进行证明。定理1：n次多项式f ( x )至多有n个不...
《函数的单调性和单调区间一般如何判断?》
答：函数单调性判断方法：1、图象观察法在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增；一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减；注意：对于分段函数，要特别注意。例如，上图左可以说是一个增函数；上图右就不能说...
《求第一题,怎么求函数的有界区间?谢谢!(高数)》
答：求有界性和求值域是不同的问题,前者要求很松,后者要求更精确,看问题的要求了。有界性的判断有很多方法,最直观的一个就是根据函数的单调性判断有界性,还有,诸如在闭区间上连续函数有界等等法则。针对本题：y=√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x]\x0d容易判断,此函数在(1,∞)上是单调的减函数,...
《如何求一个函数在哪个区间有界》
答：考察在端点处、间断点处左右极限是都都有界，是的话就是有界函数
《高等数学中怎么判断一个函数在某个区间是否连续》
答：lim(x→x0)f(x)=f(x0)函数在某个区间连续是指 任意x0属于某个区间都有以上的式子成立。还有一条重要结论：初等函数在其有意义的定义域内都是连续的。从图像上看，可导函数是一条光滑曲线，即没有出现尖点，如y=x绝对值在x=0处是尖点，故不可导。而且因为可导必连续，所以不连续点（间断点）...
《如何判断一个函数是否有界》
答：在极限理论中，我们知道闭区间上连续函数具有5个性质，即：有界性定理、最大值与最小值定理、介值定理、零点定理和一直连续性定理。其中，零点定理是介值定理的一个重要推论。而闭区间上连续函数的有界性定理的证明，在很多数学教材中，有多种方法可以证明此定理。比如可以利用闭区间套定理、确界定理、...
《如何确定一个函数的连续区间?》
答：求函数的连续区间需要判断函数是否存在断点，也就是找到函数在哪些地方不存在定义，实质就是求出函数的定义域。（1）根据题目，由于是分数,故ln(1-x)!=0,解出x!=0,又有根据ln函数确定1-x必须大于0，由此得到x>-1,因此函数的间断点为0，函数连续区间为（-1,0）∪（0，+∞）。（2）根据题目...
《怎样证明一个函数在一个区间内可导?》
答：1、证明函数在整个区间内连续。（初等函数在定义域内是连续的）2、先用求导法则求导，确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右导数均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是...
