如何发挥课后习题的作用，提高小学高段数学教学效率 浅谈如何提高小学高段数学学习的有效性
习题是小学数学教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可或缺的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展能力的主要载体，是提高学生运用知识解决简单实际问题能力的有效工具，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径，高质量的课堂教学必须有较高的习题质量作基础。那么，现行使用的教材对习题的编排有什么特点，如何充分发挥习题功能，达到提高学生思维水平的目的呢？从以下几个方面谈点看法。
一、对教材习题功能认识和使用的现状
习题是小学数学教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力的主要手段，是提高学生运用知识解决简单实际问题能力的有效方法，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径，高质量的课堂教学必须有较高的练习质量作基础。具体来说，习题一方面有助于学生加深对数学知识的理解，形成良好的数感、科学的思维方式和合理的思维习惯，领悟一些重要的数学关系、规律和思想方法，培养初步的应用意识和创新能力；另一方面也有助于学生获得必要的技能，从而为后续学习和解决问题奠定基础、提供支持。同时，恰当的习题还有助于学生建立学习信心，感受数学的严谨性和确定性，提高用数学语言进行表达和交流的能力，进而形成正确的数学观念。
教材中的习题一般都是经过专家认真商讨、反复推敲、经多年教学实践检验精选而得的，因而具有科学性、典型性、示范性和功能性。但是，现在有很多教师比较重视课堂教学的改革和创新，却不屑于对教材习题做精细化的研究，以致习题的功能被弱化，习题中隐含的一些有价值的因素未能被充分开发与利用。在使用课本习题时主要有以下几种情况：
(一)例行公事，为练而练
新课结束了，到了学生该巩固新知识，利用新知识解决问题的环节了，教师大体看一下本节课的习题，估计学生大概能做几题，便布置下去让学生做，根据还剩时间的多少能做几题算几题，很少思考每一道习题的具体功能，对本节课的学习有多大的促进与提高。
(二)关注对题率，忽视错因
有的教师在使用习题时仅仅关注对题率，而忽视学生出错的原因。课堂上经常出现的现象是学生做完了题目，不管采取哪种反馈方式，教师关注的多是谁对谁错，而分析错误原因以及分析学生的思维过程的环节几乎没有，更谈不上去领会编者设计此题的意图。
(三)重技能，轻实践。
大部分教师都很重视对学生技能的训练，而忽视对学生实践能力的培养。新教材的习题的探究性和操作性比较强。有的教师在进行习题的处理上，常常忽视探究与操作的重要性。有的习题需要学生到校外进行调查与实践，需要学生与家长合作学习，本是好的学以致用的好机会，教师却一笔带过，极大地弱化了操作性习题的功能。
二、对教材习题设计特点的解读
（一）练习设计层次清楚
课程标准指出：课程内容的呈现应注意层次性。我们的教材在编排“自主练习”时，立足于基础知识，通过设置三个不同层次的练习，让学生在巩固应用中发展能力。首先是模仿例题的基础题，其作用是加强学生对基础知识的掌握和基本能力的形成；然后通过一系列的比较分析题和变式练习题，提高学生对知识的辨析能力；最后通过拓展性练习，提升学生的思维能力和应用意识。
以五上第一单元“关注污染——分数加减法（二）”信息窗3为例。本信息窗的内容是学习异分母分数连加、连减、加减混合运算，教材对“自主练习”的习题设置分了三个层次。
层次一：
其中第1题是异分母分数加减混合运算的基本练习题，让学生进一步体会异分母分数加法混合运算的顺序，通过练习形成一定的计算技能。第2题借助三角形三边和周长的关系，练习异分母分数加减混合运算，并巩固了三角形周长的知识。
层次二：
其中第5题是对分数加减混合运算的拓展，将整数加法的运算律推广到分数。此题先让学生按自己的想法将算式补充完整，然后通过计算验证，使学生体会整数加减运算律在分数加法运算中同样适用。此练习题的设计，重在让学生巩固算法的过程中，发现规律，培养学生的观察、概括能力。
层次三：
其中的7、8、10题都是解决现实问题的题目，内容丰富，有教育意义。这一层次的习题旨在引导学生用学到的知识解决生活中的实际问题，从而增强其数学应用的意识。
学生通过以上三个层次的练习，循序渐进地掌握了知识，实现了知识与能力的同步发展。
（二）素材选取广泛
教材在充分考虑学生的认知水平和活动经验的前提下，“自主练习”的素材的选取既有学生身边的真情实景，又有源自大自然和社会生活的相关内容，还有学生喜闻乐见的童话故事。使教材成为学生认识世界的小帮手。
1、丰富多彩的现实素材，使教材成为学生认识客观世界的“小百科全书”。
教材的自主练习在呈现信息时，既注重让学生在现实的情境中解决问题，又注重选取的素材能拓宽学生的视野，让学生在进行数学练习的同时了解一些自然、科学等方面的知识，让学生在解决问题的过程中认识客观世界。
例如：五年级下册第二单元“山东假日游——百分数”信息窗五第2题，让学生在解决问题的过程中了解到一些关于个人所得税的知识。
五年级上册第二单元“包装盒——长方体和正方体”信息窗4第7题，学生从中能了解到三峡泄洪坝的知识。
一年级下册第五单元“小小存钱罐——人民币的认识”信息窗2第2题，呈现了第27届奥运会圣火传递的过程，从中激发学生学习的兴趣。
以上题目的设计，一方面，编者精心选取了学生感兴趣的数学信息作为练习素材，让学生在巩固知识的同时，开阔眼界、认识世界。
2、符合学生心理特点的童话故事，激发热爱数学的情感。
数学教材中素材的选取要贴近学生的现实，低年级的学生由于受到年龄特点的限制，故事是他们生活的有机组成部分，对他们有着特殊的吸引力。教材根据学生的这一心理特点，在练习中设计一些妙趣横生的故事，受到了学生的喜爱。
例如：二年级上册第五单元“森林里的故事——除法的初步认识”信息窗4第5题，以连环画的形式呈现了一个猪八戒分桃子的故事。学生在看图讲故事的过程中不仅进行了相应的除法练习，而且提高了处理信息的能力，以及用数学眼光观察事物的意识。
再如：一年级下册第二单元“下雨了——认识钟表”中的自主练习第2题，题目以连环画的形式呈现了一名小学生一天的学习生活。在学生讲故事的过程中，就能利用上教材所提供的时间，不但能巩固所学的关于时间的知识，而且同时也可让学生说一说自己一天的时间是如何安排的，培养学生初步的时间观念，教育学生养成有规律作息的好习惯。
用数学故事呈现练习题， 故事主人公的选取充分考虑到小学生的兴趣爱好，大多是孩子们非常熟悉喜欢的卡通人物或动物。将抽象的数学知识融汇到学生喜闻乐见的童话故事中，使数学知识便于理解、富有情趣。由于数学故事素材的相对丰富，以故事呈现的习题一般综合性较强，便于培养学生综合运用知识解决问题的能力。
（三）练习题型丰富多彩
根据课程标准要求，“学习内容的呈现应采用不同的表达方式”。我们教材“自主练习”的习题编排充分考虑到儿童的心理特点，从激发学生的练习兴趣、提高练习效率出发，在传承的基础上大胆创新，设计了丰富多彩的练习形式，从而较好地发挥了练习在学生数学学习中的功能。
1、传承学生感兴趣的有效的习题形式。
对于传统的学生喜闻乐见的有效的练习形式，教材进行了传承。如填空、计算、判断、连线、走迷宫、找规律等练习形式。丰富多彩的练习形式，减少了学生单纯技能训练的枯燥，提高了练习的兴趣和效率。
2、在传承的基础上进行创新。
教材除了传承传统的练习形式外，也设计了一些新的练习形式，受到了学生的喜爱。
（1）魔术箱
教材设置了“魔术箱”这一新颖别致的练习形式，目的是让学生通过观察、分析，探求题目中隐含的规律，并利用这一规律解决问题。
（2）聪明小屋
为了贯彻课程标准提出的“让不同的学生在数学上都能得到良好的发展”这一理念，教材在自主练习中设置了“聪明小屋”这一栏目，“聪明小屋”所编排的习题有一定的难度，但大多数的孩子借助直观操作、积极思考，都能探索出问题的答案。实践证明，同学们对“聪明小屋”很感兴趣，在解决问题的过程中，学生既体味到探索的艰辛，又品尝到成功的喜悦，同时提高了逻辑思维能力。给学生提供了一个丰富的探索园地，为学有余力的学生提供了广阔的空间，促进了学生思维的发展。
三、用好教材习题，让学生练中提高思维水平
（一） 用好例题
教材中的例题是学生学习知识的桥梁，学习方法的探究，解题方法的示范，能起到贯通知识，归纳方法，熟练技能，培养能力和发展思维等作用。
1.关于“红点”例题
教材中的很多例题的设计不但重视了根据知识系统合理安排内容，更重视借助这些内容，引导学生经历数学化过程，渗透“现实问题——数学问题——联想、猜测、实验——归纳总结——拓展应用”的基本学习过程，使学生在学习知识的同时，潜移默化地掌握这种解决问题的策略，提升了学生的数学素养。所以，针对红点例题我们不能一笔带过，轻描淡写。应利用好其价值，发挥其作用。
如：教材在设计圆的周长这部分内容时（五年级下册第一单元“完美的图形——圆”，信息窗二），首先呈现了一个现实问题：“祭天台上层的周长是多少？”，进而引导学生把这一现实问题转化成了一个数学问题：“求它的周长就是求圆的周长”。要解决这一问题，首先要让学生明确圆周长的意义，然后引导学生从数学的角度进行猜想圆的周长与什么有关。对于不同的猜想，要组织学生想办法进行验证。为了使结论更具科学性，可让学生对大小不同的圆进行测量。在测量圆的周长时，可以鼓励学生选用不同的方式，如用线绕一块圆形木板一周，量出线的长度。也可在圆形纸板上画一个点，与直尺的0刻度对齐，在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。在学生用测量的方法量出这些圆的周长后，教师可以进一步提出问题：“要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？比如圆形操场的一周。”以此激发学生去探究更为一般化的方法的欲望。在刚才的测量过程中，学生已经发现大小不同的圆的周长是不同的，而圆的大小是由直径（或半径）决定的，因此，圆的周长与直径（或半径）之间一定存在着某种关系。但是，如果放手让学生自己去探究这种关系有一定的困难，这就需要教师的引导，引导学生计算不同圆的周长和直径的比值，然后观察、比较计算结果，引导学生得出：圆的周长是直径的3倍多一些。在此基础上，教师进一步指出：由于我们测量时存在一定的误差，计算出的圆的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用希腊字母π来表示。再引导学生得出圆的周长=π×直径。通过这一猜想——实验——验证的过程，得出了圆的周长的计算公式，这一过程实际上是一个数学化的过程，同时也是一个建立数学模型的过程，最后再应用圆的周长计算公式解决开始提出的现实问题。学生经历推导圆的周长计算公式的过程，实际上也是经历了“现实问题——数学问题——联想、猜测、实验——归纳总结——拓展应用”的过程，而这一过程正是体现了一种重要的解决问题的基本过程。这样，学生在这一过程中不但获取了圆的周长的计算方法，同时也获取了一种解决问题的策略，解决问题的能力得到了培养。
2.关于“绿点”例题
绿点例题大体有两种作用：一种是单纯为巩固红点知识而设计的，一种是在红点知识的基础上进行了拓展的。
第一种：单纯为巩固红点知识而设计的绿点例题。这种例题的主要目的是对红点知识的巩固。那么在处理时教师要充分放手，让学生独立完成，体验成功的快乐，达到巩固知识的效果即可。比如：一年级下册第四单元“绿色行动——100以内数的加减法（一）”中的信息窗二的红点是解决两位数加一位数（进位）的口算方法。在解决的过程中学生已经经历了摆一摆、想一想、说一说的探索过程，学会了口算的方法，所以对于绿点的问题“一共捡了多少个易拉罐？”，教师不必再让学生经历摆一摆、想一想、说一说的探索过程，而是完全放手，让学生自己完成，巩固知识，检验学习效果。
第二种：在红点知识的基础上进行了拓展的绿点例题。这种例题的目的不仅有巩固红点知识的作用，而且在红点知识的基础上进行了拓展延伸。在处理这种绿点例题时，教师既不能和红点例题一样平均用力，也不能完全放手不管。如：四年级上册第四单元“奇异的克隆牛——小数的加法和减法”中的信息窗一的第一个红点是学习位数相同的小数加法及验算，绿点是学习位数相同的小数减法及验算。在处理绿点例题时，可以参照解决红点问题的步骤进行，学生很容易就能将小数加法的计算迁移到小数减法的计算，达到事半功倍的效果。最后教师可引导学生对小数加减的计算方法进行回顾、反思。
（二） 抓实基本题
基本题即新课后的基本练习，题目多为新课例题的再现题，有尝试模仿的意图。这类习题知识单一，针对性强，能唤起学生对知识内涵和组成因素等的再认识，使新知同化。它是在新授结束时对相关内容所作的单项、局部的反馈性练习，难度比较小，也比较容易完成。除了巩固的作用外，更重要的是将这些解题方法上升为数学思想，为今后解答综合性习题打好基础，它不但于有利于学生对数学的基本概念、法则、公式、性质进一步理解，对计算、解题、测量等基本技能的掌握；而且有利于学生后续知识的学习及思维能力的培养。
教学不仅是对人类已有知识的继承，也是人类知识体系的再积累、再创造的过程；不仅是知识技能的传递过程，也是学生的人生观、世界观、心理素质形成与发展的过程。教学过程是学校工作的出发点和归宿。
转载 小学数学是数学的基础，基础的数学知识是人们日常生活和进一步学习数学不可缺少的，而且也是培养学生基本技能的基础，所以教好数学是数学教师的重要任务。下面笔者就如何提高小学高年级数学课堂教学有效性谈几点自己的看法。
一、教师课前准备与学生有效预习相结合，提高课堂教学效率
首先，备好课是提高教学效率的关键，一个完整、明确的课堂教学目标必定能提高数学课堂教学效果。
教师只有深入钻研教材，精心设计课堂教学，在教学内容上合理地确定教学内容的广度和深度，才能取得良好的课堂教学效果，上课时才能得心应手、左右逢源。教师在备课时，要确定一节课的教学目标与要求，对教学内容中的重点和难点也要有所区分，这样能够避免在教学时抓不住主要的内容，而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间，从而达不到预定的教学效果。
其次，学生合理有效的课前预习也能提高课堂教学效率。我们的课堂教学时间是有限的，为了能更好地利用这有限的课堂时间，教师可以让学生充分利用课前预习，让学生把自己能消化的知识在课前完成，课堂上教师可以根据教学难点进行集中讲解、集中练习，这样通过教学任务的分解和教学难点的集中解决，就会大大节省课堂时间。
二、创设问题情境，激发学生的创造性思维
教学中，教师要深入研究教材，挖掘其精髓，制定合理的教学目标，并针对目标创设问题环境，运用层层递进的问题引导学生发散思维，促进学生主动参与学习过程。例如，我们在教授“圆周长计算”时，可以先让学生们利用手中的学习用具对圆的周长进行测量。当学生们用滚动的方法测量圆周长时，教师就可以提出这样的问题：“很大的圆形水池能进行滚动吗？”于是学生只能再寻找别的测量方法，从而发现用长长的绳子可以测量较大的、不能移动的圆形周长。但是当面对无形的圆时，它的周长又该怎样测量呢？比如将一根绳子的一端拴上一个小球，然后提着绳子在空中旋转，所形成的无形的圆既不能使用滚动测量的方法，也不能使用绳测的方法，到底应该用什么方法呢？教师提出的这一问题，大大激发了学生的求知欲，然后通过观察、思考、实践就能发现圆周长总是直径的三倍多一点，并进一步总结形成定律，加深学生对于数学知识的印象。因此，设立一定的问题情境，激发学生的创造性思维，不但能培养学生的创新精神，还能使他们充分享受成功的喜悦。
三、合理运用多媒体教学，提高课堂教学有效性
多媒体教学以其题材丰富形象、形式新颖多样、课堂信息量大、节约课堂时间等优势，为学生创造了有利的学习环境，极大地提高了教学效率，从而把课堂教学引入了全新的境界。
1.能将知识直观化，易于学生理解。在课堂中无论教师多么善于表达、比划，也难以表现一些抽象的知识，而多媒体教学最大的特点是能将抽象的东西形象化，使学生易于理解。比如笔者在教学“圆的面积”时，先引导学生自主探索，亲自剪一剪、拼一拼，在这个基础上，再运用多媒体课件，把一个圆分别平均分成8等份、16等份、32等份后剪拼的过程通过动画形式先后展示出来，学生就会很自然地发现，把一个圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形，最后引导学生通过分析、思考，便很自然地推导出了圆的面积计算公式。
2.有利于节省教学时间，增加教学容量。如笔者在教授 “分数的产生和意义的练习课”时，就充分运用了多媒体大容量性的特点，把设计的练习先后通过二十多个图形展示到大屏幕上，运用抢答、填空、判断、涂色等多种方式进行练习，并结合多种评价方式，学生的积极性非常高，在不知不觉之中就掌握了知识，加深了理解。
总而言之，教师要认清，多媒体技术仅是辅助教学而已，不要受其所累，教师一定要根据教学内容，根据小学生的年龄特点、认知规律等诸多因素，精心准备、精心设计，适时、适量地运用多媒体教学手段，发挥多媒体的优点，就会不断地提高课堂教学有效性。
四、注重实践，使学生成为运用数学的主人
学生是学习的主体，是数学课堂教学的主体，也是实践探究的主体。在课堂教学中，教师要充分尊重学生的主体地位，不仅让学生亲自动手操作实验，用各种感官去感知数学知识的发生、发展、变化的过程，而且要鼓励学生自己设计多种可行的实践活动方案。例如：学生学习了比例的知识后，让学生设计实践活动方案测量学校的旗杆、大树的高度。学生通过这样的实践活动，能够进一步了解数学在实际生活中的应用，加深对数学价值的认识，从而成为运用数学的主人。
五、运用有效的课堂评价，促进学生全面发展
“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表
一、对教材习题功能认识和使用的现状
习题是小学数学教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力的主要手段，是提高学生运用知识解决简单实际问题能力的有效方法，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径，高质量的课堂教学必须有较高的练习质量作基础。具体来说，习题一方面有助于学生加深对数学知识的理解，形成良好的数感、科学的思维方式和合理的思维习惯，领悟一些重要的数学关系、规律和思想方法，培养初步的应用意识和创新能力；另一方面也有助于学生获得必要的技能，从而为后续学习和解决问题奠定基础、提供支持。同时，恰当的习题还有助于学生建立学习信心，感受数学的严谨性和确定性，提高用数学语言进行表达和交流的能力，进而形成正确的数学观念。
教材中的习题一般都是经过专家认真商讨、反复推敲、经多年教学实践检验精选而得的，因而具有科学性、典型性、示范性和功能性。但是，现在有很多教师比较重视课堂教学的改革和创新，却不屑于对教材习题做精细化的研究，以致习题的功能被弱化，习题中隐含的一些有价值的因素未能被充分开发与利用。在使用课本习题时主要有以下几种情况：
(一)例行公事，为练而练
新课结束了，到了学生该巩固新知识，利用新知识解决问题的环节了，教师大体看一下本节课的习题，估计学生大概能做几题，便布置下去让学生做，根据还剩时间的多少能做几题算几题，很少思考每一道习题的具体功能，对本节课的学习有多大的促进与提高。
(二)关注对题率，忽视错因
有的教师在使用习题时仅仅关注对题率，而忽视学生出错的原因。课堂上经常出现的现象是学生做完了题目，不管采取哪种反馈方式，教师关注的多是谁对谁错，而分析错误原因以及分析学生的思维过程的环节几乎没有，更谈不上去领会编者设计此题的意图。
(三)重技能，轻实践。
大部分教师都很重视对学生技能的训练，而忽视对学生实践能力的培养。新教材的习题的探究性和操作性比较强。有的教师在进行习题的处理上，常常忽视探究与操作的重要性。有的习题需要学生到校外进行调查与实践，需要学生与家长合作学习，本是好的学以致用的好机会，教师却一笔带过，极大地弱化了操作性习题的功能。
二、对教材习题设计特点的解读
（一）练习设计层次清楚
课程标准指出：课程内容的呈现应注意层次性。我们的教材在编排“自主练习”时，立足于基础知识，通过设置三个不同层次的练习，让学生在巩固应用中发展能力。首先是模仿例题的基础题，其作用是加强学生对基础知识的掌握和基本能力的形成；然后通过一系列的比较分析题和变式练习题，提高学生对知识的辨析能力；最后通过拓展性练习，提升学生的思维能力和应用意识。
以五上第一单元“关注污染——分数加减法（二）”信息窗3为例。本信息窗的内容是学习异分母分数连加、连减、加减混合运算，教材对“自主练习”的习题设置分了三个层次。
层次一：
其中第1题是异分母分数加减混合运算的基本练习题，让学生进一步体会异分母分数加法混合运算的顺序，通过练习形成一定的计算技能。第2题借助三角形三边和周长的关系，练习异分母分数加减混合运算，并巩固了三角形周长的知识。
层次二：
其中第5题是对分数加减混合运算的拓展，将整数加法的运算律推广到分数。此题先让学生按自己的想法将算式补充完整，然后通过计算验证，使学生体会整数加减运算律在分数加法运算中同样适用。此练习题的设计，重在让学生巩固算法的过程中，发现规律，培养学生的观察、概括能力。
层次三：
其中的7、8、10题都是解决现实问题的题目，内容丰富，有教育意义。这一层次的习题旨在引导学生用学到的知识解决生活中的实际问题，从而增强其数学应用的意识。
学生通过以上三个层次的练习，循序渐进地掌握了知识，实现了知识与能力的同步发展。
（二）素材选取广泛
教材在充分考虑学生的认知水平和活动经验的前提下，“自主练习”的素材的选取既有学生身边的真情实景，又有源自大自然和社会生活的相关内容，还有学生喜闻乐见的童话故事。使教材成为学生认识世界的小帮手。
1、丰富多彩的现实素材，使教材成为学生认识客观世界的“小百科全书”。
教材的自主练习在呈现信息时，既注重让学生在现实的情境中解决问题，又注重选取的素材能拓宽学生的视野，让学生在进行数学练习的同时了解一些自然、科学等方面的知识，让学生在解决问题的过程中认识客观世界。
例如：五年级下册第二单元“山东假日游——百分数”信息窗五第2题，让学生在解决问题的过程中了解到一些关于个人所得税的知识。
五年级上册第二单元“包装盒——长方体和正方体”信息窗4第7题，学生从中能了解到三峡泄洪坝的知识。
一年级下册第五单元“小小存钱罐——人民币的认识”信息窗2第2题，呈现了第27届奥运会圣火传递的过程，从中激发学生学习的兴趣。
以上题目的设计，一方面，编者精心选取了学生感兴趣的数学信息作为练习素材，让学生在巩固知识的同时，开阔眼界、认识世界。
2、符合学生心理特点的童话故事，激发热爱数学的情感。
数学教材中素材的选取要贴近学生的现实，低年级的学生由于受到年龄特点的限制，故事是他们生活的有机组成部分，对他们有着特殊的吸引力。教材根据学生的这一心理特点，在练习中设计一些妙趣横生的故事，受到了学生的喜爱。
例如：二年级上册第五单元“森林里的故事——除法的初步认识”信息窗4第5题，以连环画的形式呈现了一个猪八戒分桃子的故事。学生在看图讲故事的过程中不仅进行了相应的除法练习，而且提高了处理信息的能力，以及用数学眼光观察事物的意识。
再如：一年级下册第二单元“下雨了——认识钟表”中的自主练习第2题，题目以连环画的形式呈现了一名小学生一天的学习生活。在学生讲故事的过程中，就能利用上教材所提供的时间，不但能巩固所学的关于时间的知识，而且同时也可让学生说一说自己一天的时间是如何安排的，培养学生初步的时间观念，教育学生养成有规律作息的好习惯。
用数学故事呈现练习题， 故事主人公的选取充分考虑到小学生的兴趣爱好，大多是孩子们非常熟悉喜欢的卡通人物或动物。将抽象的数学知识融汇到学生喜闻乐见的童话故事中，使数学知识便于理解、富有情趣。由于数学故事素材的相对丰富，以故事呈现的习题一般综合性较强，便于培养学生综合运用知识解决问题的能力。
（三）练习题型丰富多彩
根据课程标准要求，“学习内容的呈现应采用不同的表达方式”。我们教材“自主练习”的习题编排充分考虑到儿童的心理特点，从激发学生的练习兴趣、提高练习效率出发，在传承的基础上大胆创新，设计了丰富多彩的练习形式，从而较好地发挥了练习在学生数学学习中的功能。
1、传承学生感兴趣的有效的习题形式。
对于传统的学生喜闻乐见的有效的练习形式，教材进行了传承。如填空、计算、判断、连线、走迷宫、找规律等练习形式。丰富多彩的练习形式，减少了学生单纯技能训练的枯燥，提高了练习的兴趣和效率。
2、在传承的基础上进行创新。
教材除了传承传统的练习形式外，也设计了一些新的练习形式，受到了学生的喜爱。
（1）魔术箱
教材设置了“魔术箱”这一新颖别致的练习形式，目的是让学生通过观察、分析，探求题目中隐含的规律，并利用这一规律解决问题。
（2）聪明小屋
为了贯彻课程标准提出的“让不同的学生在数学上都能得到良好的发展”这一理念，教材在自主练习中设置了“聪明小屋”这一栏目，“聪明小屋”所编排的习题有一定的难度，但大多数的孩子借助直观操作、积极思考，都能探索出问题的答案。实践证明，同学们对“聪明小屋”很感兴趣，在解决问题的过程中，学生既体味到探索的艰辛，又品尝到成功的喜悦，同时提高了逻辑思维能力。给学生提供了一个丰富的探索园地，为学有余力的学生提供了广阔的空间，促进了学生思维的发展。
三、用好教材习题，让学生练中提高思维水平
（一） 用好例题
教材中的例题是学生学习知识的桥梁，学习方法的探究，解题方法的示范，能起到贯通知识，归纳方法，熟练技能，培养能力和发展思维等作用。
1.关于“红点”例题
教材中的很多例题的设计不但重视了根据知识系统合理安排内容，更重视借助这些内容，引导学生经历数学化过程，渗透“现实问题——数学问题——联想、猜测、实验——归纳总结——拓展应用”的基本学习过程，使学生在学习知识的同时，潜移默化地掌握这种解决问题的策略，提升了学生的数学素养。所以，针对红点例题我们不能一笔带过，轻描淡写。应利用好其价值，发挥其作用。
如：教材在设计圆的周长这部分内容时（五年级下册第一单元“完美的图形——圆”，信息窗二），首先呈现了一个现实问题：“祭天台上层的周长是多少？”，进而引导学生把这一现实问题转化成了一个数学问题：“求它的周长就是求圆的周长”。要解决这一问题，首先要让学生明确圆周长的意义，然后引导学生从数学的角度进行猜想圆的周长与什么有关。对于不同的猜想，要组织学生想办法进行验证。为了使结论更具科学性，可让学生对大小不同的圆进行测量。在测量圆的周长时，可以鼓励学生选用不同的方式，如用线绕一块圆形木板一周，量出线的长度。也可在圆形纸板上画一个点，与直尺的0刻度对齐，在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。在学生用测量的方法量出这些圆的周长后，教师可以进一步提出问题：“要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？比如圆形操场的一周。”以此激发学生去探究更为一般化的方法的欲望。在刚才的测量过程中，学生已经发现大小不同的圆的周长是不同的，而圆的大小是由直径（或半径）决定的，因此，圆的周长与直径（或半径）之间一定存在着某种关系。但是，如果放手让学生自己去探究这种关系有一定的困难，这就需要教师的引导，引导学生计算不同圆的周长和直径的比值，然后观察、比较计算结果，引导学生得出：圆的周长是直径的3倍多一些。在此基础上，教师进一步指出：由于我们测量时存在一定的误差，计算出的圆的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用希腊字母π来表示。再引导学生得出圆的周长=π×直径。通过这一猜想——实验——验证的过程，得出了圆的周长的计算公式，这一过程实际上是一个数学化的过程，同时也是一个建立数学模型的过程，最后再应用圆的周长计算公式解决开始提出的现实问题。学生经历推导圆的周长计算公式的过程，实际上也是经历了“现实问题——数学问题——联想、猜测、实验——归纳总结——拓展应用”的过程，而这一过程正是体现了一种重要的解决问题的基本过程。这样，学生在这一过程中不但获取了圆的周长的计算方法，同时也获取了一种解决问题的策略，解决问题的能力得到了培养。
2.关于“绿点”例题
绿点例题大体有两种作用：一种是单纯为巩固红点知识而设计的，一种是在红点知识的基础上进行了拓展的。
第一种：单纯为巩固红点知识而设计的绿点例题。这种例题的主要目的是对红点知识的巩固。那么在处理时教师要充分放手，让学生独立完成，体验成功的快乐，达到巩固知识的效果即可。比如：一年级下册第四单元“绿色行动——100以内数的加减法（一）”中的信息窗二的红点是解决两位数加一位数（进位）的口算方法。在解决的过程中学生已经经历了摆一摆、想一想、说一说的探索过程，学会了口算的方法，所以对于绿点的问题“一共捡了多少个易拉罐？”，教师不必再让学生经历摆一摆、想一想、说一说的探索过程，而是完全放手，让学生自己完成，巩固知识，检验学习效果。
第二种：在红点知识的基础上进行了拓展的绿点例题。这种例题的目的不仅有巩固红点知识的作用，而且在红点知识的基础上进行了拓展延伸。在处理这种绿点例题时，教师既不能和红点例题一样平均用力，也不能完全放手不管。如：四年级上册第四单元“奇异的克隆牛——小数的加法和减法”中的信息窗一的第一个红点是学习位数相同的小数加法及验算，绿点是学习位数相同的小数减法及验算。在处理绿点例题时，可以参照解决红点问题的步骤进行，学生很容易就能将小数加法的计算迁移到小数减法的计算，达到事半功倍的效果。最后教师可引导学生对小数加减的计算方法进行回顾、反思。
（二） 抓实基本题
基本题即新课后的基本练习，题目多为新课例题的再现题，有尝试模仿的意图。这类习题知识单一，针对性强，能唤起学生对知识内涵和组成因素等的再认识，使新知同化。它是在新授结束时对相关内容所作的单项、局部的反馈性练习，难度比较小，也比较容易完成。除了巩固的作用外，更重要的是将这些解题方法上升为数学思想，为今后解答综合性习题打好基础，它不但于有利于学生对数学的基本概念、法则、公式、性质进一步理解，对计算、解题、测量等基本技能的掌握；而且有利于学生后续知识的学习及思维能力的培养。
（三）巧练思考题（*题）
数学学习的一个重要目标就是训练学生的思维，促进学生思维能力的发展。小学生的思维发展的特点是：由具体形象思维到表象联想，再由表象联想逐步形成对简单事物的抽象逻辑思维能力。为了加速从具体形象思维向抽象思维过渡，使学生的思维能力早期得到开发，运用教材中的思考题对他们进行思维训练，是一条切实可行的有效途径。
孩子数学成绩差，多是数学学习兴趣缺失，需要培养孩子的数学兴趣；
基础不够扎实，不管是公式定理，还是课后习题，亦或是课堂老师讲解，都要认真仔细听，夯实基础，万丈高楼平地起；
孩子数学思维没有建立，不能做到举一反三，融会贯通；
给孩子轻松的学习环境，不要给孩子太大压力。
用孩子听得懂的语言，感兴趣的主题和游戏，从具体到抽象，真正培养孩子的数学思维！让每个孩子都爱数学！
你好，可以让学生自己编题（变式训练）
