如何提高学生推理能力 如何培养学生的推理能力
在教学中如何培养小学生的推理能力
《数学课程标准》在教学中如何培养小学生的推理能力中这样阐述推理能力：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑”通过在网上学习了《小学数学中培养学生推理能力的教学策略》，受益匪浅，现结合自己的学习体会和教学实践，谈谈在教学中如何培养小学生的推理能力。 一、 示范，教给学生正确的推理方法。 小学生学习摹仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。 二、 从特殊到一般，发展学生的归纳推理能力 把某类事物中个别事物所具有的规律作为该类事物的普遍规律，这种思维过程中由特殊到一般的推理称为归纳推理或称归纳法。这是一种从个别到一般、从实验事实到理论的一种寻找真理和发现真理的手段。在教学法则、定律、公式、结语及解题时经常要进行归纳推理，而且一般用的是不完全归纳法，用不完全归纳法得出的结论不一定正确，还有待严格的证明。但是，不完全归纳法比较适合小学生的年龄特点，易于接受。因此，在小学数学教学中经常应用这种形式的推理。 三、从特殊到特殊，发展学生的类比推理能力 类比推理是根据两个不同的对象的某些方面（如特性、属性、关系等）相同或相似，推出它们在其他方面也可能相同或相似的思维形式，它是思维进程中由特殊到特殊的推理。这也是一种寻找真理和发现真理的基本而重要的手段。在数学思维活动中，类比的表现形式是多种多样的。通常可分为简单的类比与复杂的类比两类。简单的类比即形式的类比。如由“在除法算式中，除数不能为零”，类比推出“分数的分母不能为零”和“比的后项不能为零”。复杂的类比即实质的类比，这种类比能拓宽学生的知识面，引导他们挖掘数量间隐藏着的内在联系，掌握数量间可能引起的变化规律。 四、 从联想到验证，发展学生的数学猜想能力牛顿说过：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”猜想又是合理推理最普遍、最重要的一种，归纳也好、类比也好都包含猜想的成分。波利亚认为：“说得直截了当一点，合情推理就是猜想。”传统的教学留给学生思维活动的内容和时间太少，不仅削弱了学生认知的发生过程，而且导致学生思维禁锢，不敢或不能提出猜想。这与培养学生的创新能力的时代要求是相悖的。为了发展学生的创造性思维，教师应该教给学生思维方法，鼓励学生对具体问题和具体教材进行分析，通过观察、实验、类比、归纳等手段提出猜想。这样，不仅有助于学生掌握数学知识，满足学生的求知欲望，而且学会探求知识的方法。 总之，在今后的教学中，我要注重培养学生的推理能力，让学生积极参与数学活动，体会数学知识的形成过程，让学生感悟到推理的方法和效能，提高学生的推理能力，达到理想的教学效果。
数学推理，是从数和形的角度对事物进行归纳、类比、判断、证明的过程。它是数学发现的重要途径，也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。《数学课程标准》指出：学生应通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
一、
借助观察与实验提出猜想
通过观察，能开动学生的思维，在观察中进行实验，能提高学生的动手操作能力，所以观察与实验地数学发现的重要手段。在教学中我们可以通过组织学生开展剪一剪、量一量、做一做等实验活动，让学生通过观察发现其变化规律，提出全理猜想。如：在教学圆的周长计算时，让学生以三条不同长度的线段为直径分别画出三个不同的圆，剪下后把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。让学生探索圆的直径与周长有没有关系，学生发现：圆的直径越短，它的周长也越短，圆的直径越长，它的周长也越长，学生得出结论是圆的周长与直径有关系。然后再次组织学生动手测出每个圆的直径，并计算出圆的周长除以直径所得的商，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格里，通过展示数据，学生发现了直径与周长的关系，提出了圆的周长地直径的3倍多一些的猜想。
二、
运用归纳提出猜想。
数学具有高度抽象性，而抽象寓于具体之中。在小学数学教学中，许多概念和规律都是归纳推理得出的。在许多情况下，采用的是不完全归纳法，有不完归纳法得出的结论不一定正确，但可以通过归纳提出猜想并验证。例如：教商不变性质的探究，教师先写一个算式12÷6=2
，再请学生也写出一些结果是2的除法算式。然后，引导学生在观察这些算式的基础上，归纳发现规律。这时学生就可能提出很多猜想：被除数与除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变；被除数与除数同时乘一个相同的数，商不变；被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。在提出猜想的基础上，再进一步引导学生验证、完善。
三、类比猜想运用类比提出猜测，就是运用类比的方法，通过比较研究对象或问题某些方面的相似性作出猜想或推断。学生掌握了运用类比提出猜想的研究方法，可以在学习班中做到举一反三，触类旁通。例如：根据除法和分数的关系（都具有相除的相同属性），就可以由除法具有的被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质，类比猜想出分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，得出分数的基本性质。再往后学习比的性质时，也可以用类比的方法，加深学生对比的知识的记忆。这对学生在以后学习除法，分数，比的互相转化打下了很好的基础。
四、实例验证小学生由于受年龄、知识等限制，一般较多采用实例验证。实例验证，主要是通过举例方法进行，可以举出正例，运用不完全归纳法验证猜想或使用原来的结论更可靠；也可以举出反例，推翻原来的结论或猜想。例如：三角形的内角和的教学，在学生通过课本上的结论三角形的内角和是180度的结论，让学生自己动手操作，用二种方法进一步验证结论的正确性。：有的学生用准备好的其中一个三角形的三个角全部撕下来，把三个角拼在一起组成一个平角，由于一个平角是180度，三角形的内角和是180度的猜想结果得到验证；有的学生用量角器分别量出每个角的度数，然后把三个角的度数相加，并通过对多个大小、形状不同的三角形的测量，反复验证三角形的内角各是180度。这样学生在实践中验证了猜想的准确性，加深了对知识的理解。
实例验证中还有一个非常重要的方式是举反例推翻猜想或结论，这是一种非常重要的研究方法。任何一个结论或命题，只要举出一个反例就能推翻结论了。随着学生学习的不断深化，学生也在不断推翻以前的结论。例如：在学生学习了整数与小数的乘法计算后，就能对以前所学的两个数的积一定大于其中的任何一个因数，只要举出反例4×
0.5＝2
，就可以证明这个结论就不成立了。
五、演绎推理。
随着年级的升高，学生应该结合课堂上的学习一些有效的演绎推理方法。
如分数化成有限小数的规律教学时，出示，，，，
，让学生分别把这些分数化成小数，学生发现，前三个分数能化成有限小数，而后面二个小数则不能化成有限小数。引导学生进行分析：25＝5×
5,20＝2×2×
5,8＝2×2×
2,35＝5×
7,63＝7×3×3
，进一步发现，
25,20,8
这三个分母的因数都只含有2和5,而35和63含有2和5以外的质因数，分母只含有质因数2和5的分数都可以根据分数的基本性质转化为分母是10、100、1000.
的分数，也就都可以化为有限小数；分母含有2和5以外的质因数的分数都不能转化为分母是
10,100,1000
的分数，也就都不能化为有限小数。这样，在归纳猜想的基础上，进一步论证说明，最终得出结论。
总之，在小学数学系的教学中，培养学生逻辑思维能力是一项长期的任务。要在小学数学教学教程中让学生多思考，多讲，培养他们独立地有条有理地表述数学概念或规律，以及说明解题根据，开放学生的思维窨，促进学生素质的全面提高参考文献：[1]梁镜清。小常数学教育学。浙江教育出版社，[2]刘显国。激发学习兴趣艺术，中国林业出版社[3]董江霞，在数学教学中如何培养学生动手操作控索发现的能力
逻辑推理是在把握了事物与事物之间的内在的必然的基础上展开的，所以，养成从多角度认识事物的习惯，全面地认识事物的内部与外部之间、某事物同他事物之间的多种多样的，对逻辑思维能力的提高有着十分重要的意义。首先是学会“同中求异”的思考习惯：将相同事物进行比较，找出其中在某个方面的不同之处，将相同的事物区别开来。同时还必须学会“异中求同”的思考习惯：对不同的事物进行比较，找出其中在某个方面的相同之处，将不同的事物归纳起来。
二、 发挥想象在逻辑推理中的作用。
发挥想象对逻辑推理能力的提高有很大的促进作用。发挥想象，首先必须丰富自己的想象素材，扩大自己的知识范围。知识基础越坚实，知识面越广，就越能发挥自己的想象力。其次要经常对知识进行形象加工，形成正确的表象。知识只是构成想象的基础，并不意味着知识越多，想象力越丰富。关键是是否有对知识进行形象加工，形成正确表象的习惯。再者，应该丰富自己的语言。想象依赖于语言，依赖于对形成新的表象的描述。因此，语言能力的好坏直接影响想象力的发展。有意识地积累词汇，多阅读文学作品，多炼多写，学会用丰富的语言来描述人物形象和发生的事件，才能拓展自己的想象力。
三、 丰富有关思维的理论知识。
其实，推理有着概括程度、逻辑性以及自觉性程度上的差异，同时又有演绎推理、归纳推理等形式上的区别。而且推理能力的发展遵循一定的规律。中学生应该多了解一些思维发展的理论知识，有意识地用理论指导自己的逻辑推理能力的发展。一般来说，在校中学生掌握和运用各类推理能力存在着不平衡性。如归纳推理的成绩，初一学生能正确使用率已超过60%；演绎推理的成绩要到初三年级才开始接近60%的正确率。根据这样的规律，中学生要学会自觉地用理论作指导，促进自己的各种逻辑能力平衡地发展。
四、 保持良好的情绪状态
心理学研究揭示，不良的心境会影响逻辑推理的速度和准确程度。失控的狂欢、暴怒与痛哭，持续的忧郁、烦恼与恐惧，都会对推理产生不良影响。所以，中学生平时应该学会用意识去调节和控制自己的情绪和心境，使自己保持平静、轻松的情绪和心境，提高自己逻辑推理的水平和质量
