均值描述过程 举例说明如何描述随机过程的分布规律
中位数（Median）表示一组数据按照大小的顺序排列时，中间位置的那个数值，即针对某个变量，有50%的个案的取值在中位数以下。通俗的讲，样本的所有观测值中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。中位数的计算时会面临两种情况：当样本数（n）是奇数时，将样本的所有观测值按由小到大（或由大到小）的顺序排列，排在中间位置上的数值即为中位数；当样本为偶数时，排在中间两个位置上的数值的平均值即为中位数。中位数适用于定序变量，对于定距变量，还是首先对观测值进行分组，简单的方法就是用中间那一组的组中值作为变量的中位数。�
平均数（Mean）也叫均值，等于样本的所有n个观测值之和除以样本量。假设n个观测值用x1,x2,……x n表示，均值用 x 表示，均值的公式为：
这里公式（2）是针对分组的数据而言，其中X表示某变量的取值，f 表示变量落在某一组中的频数，∑ 表示对所有的值求和（或者对所有的组求和）。
平均数是最典型也是最常用的统计量，适用于定距变量和定比变量。平均数也是最有“意义”的统计量，它可以看作是数据的“平衡点”或“重心”位置所在。因为中位数在计算时，使用到了所有的数据，所以与众数和中位数相比，所包含的信息量最大。但是平均数受受极端值的影响很大，个别的极端值会直接影响平均数的熟知的变化，不如中位数和众数稳定。因此当调查的数据分布比较规则，不存在什么极端值，或数据对中心的偏离不是很大的情况下，平均数是很好的描述统计量；如果存在极端值或分布步偏离比较大时，还必须使用众数和中位数的来补充描述。
众数、中位数、均值都是对变量分布中心的描述，其中均值最为常用。
http://mdedu.bbi.edu.cn/NCourse/shichangdiaocha/content/04/16/0203.htm
最全面的是N维分布函数或概率密度函数。
最常用的是一维和二维数字特征，如均值函数、方差函数。
工程上一般用时域自相关函数和频域功率谱密度，来描述SP的统计特性。
（一）关于财政政策贡献度的均值描述
矿业经济的财政政策，包括相关的财政收入和财政支出两方面。我国现行有关矿产资源的非税收入主要有矿产资源补偿费、矿区使用费、探矿权使用费、采矿权使用费、探矿权价款和采矿权价款等，其中矿产资源补偿费是主体。涉及矿业的财政支出主要有支持地质勘查的财政支出、修复矿业开采活动所造成的生态破坏行为的财政支出和促进矿业可持续发展的财政支出等。
1.关于资源补偿费
根据5点量表定义，均值越小，表明该变量对矿业可持续发展的贡献度越小，291个样本的均值表明：目前资源补偿费的征收现状对可持续发展的贡献度较小，问卷设计中我们对比了目前的矿产资源补偿费与提高后的矿产资源补偿费的绩效，均值表明，费率提高到2%～8%后矿产资源补偿费对矿业可持续发展的贡献度提高。实行与资源利用水平结合的级差费率制与浮动费率制比现阶段固定的补偿费率水平对矿业可持续发展的贡献度要大。矿产资源补偿费分级（按矿山规模）、分类（按矿产资源种类和资源储量大小）征收比属地化的征收方式对矿业经济可持续发展的贡献更大些，并且将矿区使用费并入矿产资源补偿费对矿业经济的可持续发展的贡献较大。按资源所在地征收矿产资源补偿费比按矿业企业注册地征收矿产资源补偿费对矿业经济的可持续发展的贡献更大。总体来看，现阶段矿产资源补偿费的征收对矿业经济可持续发展的贡献的均值小于3，说明现阶段矿产资源补偿费的征收尚存在一定的问题。矿产资源补偿费贡献度均值统计如表7-3所示。
表7-3 矿产资源补偿费的贡献度均值统计结果
2.关于地质勘查财政投融资机制
根据5点量表定义，均值越小，表明该变量对矿业可持续发展的贡献度越小，291个样本的均值表明：目前地质勘查投融资机制对矿业经济可持续发展的贡献度的均值为3.06，表明地质勘查投融资机制对矿业经济可持续发展的贡献度处于一般水平。通过多渠道筹集勘查资金的方式比现行的对勘查单位直接提供财政支持对矿业经济可持续发展的贡献度较小，而通过财政低息免息贷款和税式支出的方式支持地质勘查单位比对勘查单位直接提供财政支持对矿业可持续发展的贡献度更小，多渠道筹集勘查资金与通过财政低息免息贷款和税式支出支持地质勘查单位的贡献度差别不大，在这里现行的对勘查单位直接提供财政支持的均值达到3.65，高于一般水平，说明被调查者对于现行的财政支持制度存在依赖。2006年中央设立的中央地质勘查基金（周转金）对矿业经济可持续发展的贡献度较大，同样的，中央地勘基金来源于中央财政预算安排、地勘基金管理机构设在国土资源部、财政部主要负责地勘基金的预算和资金管理、地勘基金实行全额投资和合作投资对矿业经济的可持续发展的贡献都表现高于一般的水平。地质勘查财政投融资机制的贡献度均值统计如表7-4所示。
表7-4 地质勘查财政投融资机制的贡献度均值统计结果
3.关于国家生态补偿基金
根据5点量表定义，均值越小，表明该变量对矿业可持续发展的贡献度越小，291个样本的均值表明：建立生态补偿机制与建立国家生态补偿基金对矿业经济可持续发展的贡献度均值均大于3，说明这两项措施对矿业经济的可持续发展的贡献度是较大的。生态补偿基金的资金来源于资源补偿费和资源税的均值为3.47，说明这种资金来源得到了肯定。而生态补偿基金用于矿业经济活动对生态环境的治理也得到了肯定。国家生态补偿基金的贡献度均值统计如表7-5所示。
表7-5 国家生态补偿基金的贡献度均值统计结果
4.关于矿业可持续发展基金
根据5点量表定义，均值越小，表明该变量对矿业可持续发展的贡献度越小，291个样本的均值表明：开征矿业可持续发展基金对矿业经济可持续发展的贡献度在一般水平以上，另外，关于矿业可持续发展基金，以企业销售额为征收依据的均值在3以上，说明调查者认同了这种征收依据。在关于矿业可持续发展基金的主要用途方面，主要用途为矿产资源的勘探补贴得分最高，其次是治理矿产开发造成的生态问题，最后是为促进矿业社会的可持续发展。从调查结果可以看出，调查者将矿业可持续发展基金的用途为矿产资源勘探补贴对矿业可持续发展的贡献度放在了首位。矿业可持续发展基金的贡献度均值统计如表7-6所示。
表7-6 矿业可持续发展基金的贡献度均值统计结果
（二）关于税收政策贡献度的均值描述
矿业经济的税收政策，主要是指我国在矿业资源开发利用过程中涉及的税收，主要有增值税、资源税、企业所得税、出口关税、出口退税等多个税种。在市场经济条件下，税收是国家调节经济的重要手段，而一国矿业税收制度是衡量其矿业竞争力的一个重要标准，是影响国家矿业竞争力的一个重要因素。国家可以通过调整税收政策，刺激投资者的积极性，促进矿业经济可持续发展。我国在建立社会主义市场经济体制的总体目标下，适应矿业可持续发展的税收制度的建立应充分考虑矿业活动的特殊性与矿业的基础地位。矿业活动的高风险性、较大的资本需求、矿石的可耗竭性及不可再生性、矿业活动的长周期性等特点，决定了矿业税制应当与其他行业税制有所不同。一方面税制设计要在矿产资源开发利用过程中产生促进资源节约的有效机制，使矿产资源产品能够反映其生产的完全成本，保证矿业资源能够得到可持续的利用；另一方面应该针对矿业经济实行特殊的税收优惠政策，适当减轻矿业经济税收负担，保证一国矿业产业具有较高的国际竞争力，比如，可以针对矿业勘查与开发支出制定诸如加速折旧、特殊扣减、当期摊销等优惠政策。
1.关于增值税
在关于税收政策的贡献度中，有两种典型的税种，生产型增值税不允许外购固定资产的价款（包括年度折旧）从商品和劳务的销售额中抵扣，消费型增值税允许当期购进的固定资产价款予以全部扣除。根据5点量表定义，均值越小，表明该变量对矿业可持续发展的贡献度越小，291个样本的均值表明：将生产型增值税改为消费型增值税对矿业可持续发展的贡献度均值大于现行生产型增值税，但幅度不是太大，这表明在消费型增值税未实施之前，被调查者对生产型增值税和消费型增值税之间的差异并未有体验。关于征收消费型增值税会不会引起矿业经济投资过热，调查均值结果为2.59，表明消费型增值税本身并不会引起矿业经济投资过热，矿业经济的投资环境受整个经济环境的影响，征收消费型增值税引起税收收入下降的程度均值结果为3.40，表明消费型增值税对税收收入的下降程度有一定的影响。关于在矿产资源行业率先实行消费型增值税的成熟度的均值结果为1.74，表明调查者认为在矿业资源行业率先实行消费型增值税的条件并不成熟。同样，关于在全国范围内实行消费型增值税法的成熟度调查中结果同样表明也成熟。增值税的贡献度均值统计如表7-7所示。
表7-7 增值税的贡献度均值统计结果
2.关于资源税
根据5点量表定义，均值越小，表明该变量对矿业可持续发展的贡献度越小，291个样本的均值表明：从价征收资源税比从量征收资源税对矿业经济可持续发展的贡献度调查均值较大，表明被调查者认为从价征收资源税比从量征收资源税意义更大。根据不同资源品种和不同矿区开采周期采用不同的税率水平对矿业经济可持续发展的贡献度调查均值为3.25，表明调查者认同了在征收资源税的过程中根据不同资源品种和不同矿区的开采周期采用不同的资源税税率水平。调查表明，扩大资源税的征收范围比现阶段矿产资源税的征收范围对矿业经济可持续发展的贡献度要大。在矿产资源税的功能定位中，将资源税定位于补偿矿业经济活动的社会成本对矿业经济可持续发展的贡献度要大于将资源税赋予收益分配和级差调节的功能。资源税的贡献度均值统计如表7-8所示。
3.关于企业所得税
根据5点量表定义，均值越小，表明该变量对矿业可持续发展的贡献度越小，291个样本的均值表明：被调查者认为现行企业所得税对矿业经济可持续发展的贡献度的均值大于3，表明被调查者对现行企业所得税认同度较高。调查者认为将矿产资源储量按照资产处理、按产量折耗计入成本（即资源折耗宽让）与矿产资源开发费用在采矿后一次性作为成本扣除对矿业经济可持续发展的贡献度均在一般水平以上。但是，允许矿业企业采取加速折旧、初期折旧、提值折旧等方法对矿业经济可持续发展的贡献的调查均值结果小于3，表明调查者对加速折旧、初期折旧与提值折旧的方式并不认同。另外，对于支持矿业技术进步的企业所得税优惠政策，新的企业所得税法规定“环境保护、节能节水项目，自项目取得第一笔生产经营收入所属纳税年度起，第一年至第三年免征企业所得税，第四年至第六年减半征收企业所得税”以及新的企业所得税法关于税额抵免的规定“企业购置并使用相关法规规定的环境保护、节能节水、安全生产等专用设备的，该专用设备的投资额的10%可以从企业当年的应纳税额中扣除；当年不足抵免的可以在以后5纳税年“结转抵免”，这三个新的政策对矿业经济可持续发展的贡献度的调查均值结果均在3以上，被调查者对这三项新政策的认同度较高。企业所得税的贡献度均值统计如表7-9所示。
表7-8 资源税的贡献度均值统计结果
表7-9 企业所得税的贡献度均值统计结果
4.关于出口关税与出口退税
根据5点量表定义，均值越小，表明该变量对矿业可持续发展的贡献度越小，291个样本的均值表明：提高相关出口关税、完全取消相关出口退税、征收相关消费税、差别设置相关消费税税率以及开征燃油税对矿业经济可持续发展的贡献度调查结果均值均大于3，这表明被调查者认同了这些措施对矿业经济的可持续发展的贡献。出口关税和出口退税的贡献度均值统计如表7-10所示。
表7-10 出口关税和出口退税的贡献度均值统计结果
（三）关于会计体系贡献度的均值描述
矿业经济的会计政策，准确地说应为矿业经济的会计体系。我们把会计体系放在宏观方面，主要是考虑会计体系与财政政策与税收政策的相关性。资源问题既是宏观问题，又是微观问题，从管理着眼，资源会计核算亦应存在于宏观和微观两个层次。因此我们应从宏观和微观两个层面去核算资源、产品和再生资源的成本，亦即应建立起由宏观资源会计核算体系和微观资源会计核算体系组成的双重资源会计核算体系。现有的国民经济核算体系没有完全体现矿产资源对经济过程的作用，也没有直接反映经济过程对资源存量变化的影响，以致造成国内生产总值对一定时期生产成果和投资能力的估计偏高，因而给决策者提供了错误的信息，加深了对矿产资源可持续利用与经济社会可持续发展相关联问题的忽视。因此，在可持续发展战略主题下，我们要从宏观角度出发，对现有国民经济核算体系进行适当改造，以一国国民经济为对象，在国家和社会范围内建立资源成本核算体系。面对矿产资源的会计计量问题，企业会计和国民经济核算存在着相同的缺陷：忽略了经济活动对资源消耗的影响，没有考虑或没有充分考虑相应的资源消耗成本，因此过高地估计了企业或国家的经济成果。要适应可持续发展要求，微观资源会计体系和宏观资源会计体系面临同样的课题：即如何将矿产资源消耗因素充分引入原有的经济核算框架，充分考虑矿产资源的不可再生性，全面计量矿产资源消耗成本。尽管微观资源会计体系和宏观资源会计体系面临同样性质的任务，即要对自身经济活动所消耗的资源成本以全面核算，以此抵减按照传统核算方法所高估的成果指标，但由于二者有着不同的核算对象，服务于不同的管理目的，因此微观资源会计体系对资源因素的引入有其自身的特点。企业微观资源会计体系分为资源财务会计和资源管理会计，其目的是在微观主体内部形成约束机制，最大限度地考察企业与资源的密切联系，并对资源资产、资源负债、资源支出、资源收益和资源权益等问题做出相应的会计确认、计量、记录与报告。会计体系贡献度均值统计如表7-11所示。
表7-11 会计体系贡献度均值统计结果
根据5点量表定义，均值越小，表明该变量对矿业可持续发展的贡献度越小，291个样本的均值表明：将资源消耗因素纳入国民经济核算体系、设立“资源资产账户”、设立“人工账户”、设立“资源成本账户”对矿业经济可持续发展的贡献度调查均值结果均大于3，表明被调查者认同了这几项措施的效果，但设立“资源负债账户”的调查均值为2.97，表明被调查者对此措施的认同度低于其他相关措施。
